《波动方程积分形式近似》由会员分享，可在线阅读，更多相关《波动方程积分形式近似（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、波动方程积分形式近似表示处于有界区域 V的一个非均匀介质,而在区域 外三维无界空间中的格林函数方程第一项表示没有非均匀介质时源 所产 生的场，即入射场 ，一旦我们知道了体积 V内的总场，任意地方的波场 即可求得Born近似散射体与背景的反差很小即 很小作近似如果散射体的尺寸的量级为L 由量纲分析，Born近似的限制条件变成近似成立条件 可见在低频情况下即使 依然成立Born近似变得非常好 高频情形下 只有当 时近似成立，即 Rytov近似 非线性方程用微扰法求解 令 假设 很小，那么 更小Rytov近似近似成立条件是等式中第一 项远小于第二项，即低频成立条件 高频极限下 代入近似条件，得到 比
2、Born近似宽松两种近似的关系 Rytov近似中 即 很小时， 用 乘以 的积分表达式可以得到Born公式可见在弱散射条件下二者趋于同一近似de Wolf approximation 标量波动方程 背景介质波速 ，背景波数 扰动函数Lipmann-Schwinger equation 背景介质中的格林函数Lipmann-Schwinger equationde Wolf approximation MFSB (multiple forescattering single backscattering) approximation: and are the renormalized, multi
3、ple forescattered field and Greens function接收点 处的散射场可以表 示为 在薄板内，前向散射场保持不变，格林函数可以用均匀介 质中的形式代替 对方程应用Fourier变换，得到 其中 代入后得到Implement procedure slice the whole medium into thin-slabsperpendicular to the propagation direction. A weak scattering condition holds for each thin- slab1.对薄板入口处的入射波作Fourier变换转换到 波数域 2.计算波数域的薄板内自由传播的波场，在薄板 各个深度内作FT的反变换到空间域内，与介质作 互相关得到反向散射波场 3.将反向散射波场转换到波数域内得到散射波场 ，乘以权重系数 ，自由传播至薄板入口处 ，用多屏传播算子传至表面即得反向散射场 4.计算薄板出口处的前向散射场，加入入射场中 ，得到下一薄板处的入射场 5.循环这一过程，在表面累加所有的反向散射即 得到接收的散射场
