《2018年秋七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 3.3.4 探索规律同步练习 (新版)冀教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年秋七年级数学上册 第三章 代数式 3.2 代数式 3.3.4 探索规律同步练习 (新版)冀教版(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、13.23.2 第第 4 4 课时课时 探索规律探索规律 一、选择题1给定一列按规律排列的数: , ,则这列数的第 6 个数是( )1 22 53 104 17A. B. C. D.6 376 355 317 392图 K291 的每个表格中的四个数都是按相同规律填写的图 K291根据此规律确定x的值为( )A. 135 B170 C209 D25232017烟台用棋子摆出下列一组图形:图 K292按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为 A3n B6n C3n6 D3n3二、填空题4观察下面各式的变形规律:1 ; ;1 1 21 21 2 31 21 3 ;1 3 41 31 4若n为正
2、整数,请你猜想_1 n(n1)5用灰、白两种颜色的正方形纸片,按灰色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一列图案,如2图 K293 所示:图 K293(1)第 4 个图案中有白色纸片_张;(2)第n个图案中有白色纸片_张三、解答题6如图 K294 所示,观察点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律图 K294(1)请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式;(2)通过猜想,写出与第个图形相对应的等式素养提升素养提升 观察图 K295中阴影部分的面积:3图 K295(1)设图中阴影部分的面积分别为S1,S2,S3,请你分别求出S1,S2,S3;(2)若按图 K295 的规律在这个正方形内排列着 5 行
3、5 列的相同小圆,其他部分为阴影,请你猜想阴影部分的面积为_41A2解析 C 根据图中所示,可知道第 n 个表格左上角的数字为 n,左下角的数字为n1;然后根据 413,624,835,1046,可得从第一个表格开始,右上角的数与左上角的数的差分别是 3,4,5,n2,据此求出 a 的值,最后根据每个表格中右下角的数左下角的数右上角的数左上角的数,可知 x 的值因为 a(a2)20,所以 a9,由于 ba19110,所以 x20ba20109209.3解析 D 借助图形特点,可以发现:第一个图形棋子的个数为 313;第二个图形棋子的个数为 323;第三个图形棋子的个数为 333;第 n 个图形棋子的个数为 3n3.4. 1 n1 n15(1)13 (2)(3n1)6(1)431443 441453 (2)4(n1)14n3素养提升解:(1)S1a2( )2a2;a 2a2 4S2a24( )2a24a2;a 4a2 16a2 4S3a29( )2a29a2.a 6a2 36a2 4(2)a2a2 45(本文来自微传网:)