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1、1.4 数列的极限极 限abxyo (四个小矩形面积和A4)极 限abxyo (九个小矩形面积和A9)“割之弥细,所 失弥少,割之又 割,以至于不可 割,则与圆周合 体而无所失矣”割圆术:Start刘徽正六边形的面积正十二边形的面积正 形的面积柯西魏尔斯 特拉斯1.数列的概念例如注意 :数列是整标函数二、数列的定义Start问题:“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它.二、数列的定义如果数列没有极限,就说数列是发散的.三、数列极限定义几何解释:其中注意 :3.数列极限的定义未给出求极限的方法.数列极限的证明证证数 列 的 极 限3. 数列极限的性质(1) 唯一性定理1 每个收敛的数列只有
2、一个极限.证由定义,故收敛数列极限唯一.(2) 有界性不可能同时位于长度为1的区间内,因此,该数列是发散的.数 列 的 极 限4.数列收敛的准则夹逼准则:夹逼准则:夹逼准则:三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限Stop一、概念的引入“割之弥细,所 失弥少,割之又 割,以至于不可 割,则与圆周合 体而无所失矣”割圆术:刘徽一、概念的引入“割之弥细,所 失弥少,割之又 割,以至于不可 割,则与圆周合 体而无所失矣”割圆术:刘徽一、概念的引入“割之弥细,所 失弥少,割之又 割,以至于
3、不可 割,则与圆周合 体而无所失矣”割圆术:刘徽一、概念的引入“割之弥细,所 失弥少,割之又 割,以至于不可 割,则与圆周合 体而无所失矣”割圆术:刘徽一、概念的引入“割之弥细,所 失弥少,割之又 割,以至于不可 割,则与圆周合 体而无所失矣”割圆术:刘徽一、概念的引入“割之弥细,所 失弥少,割之又 割,以至于不可 割,则与圆周合 体而无所失矣”割圆术:刘徽一、概念的引入“割之弥细,所 失弥少,割之又 割,以至于不可 割,则与圆周合 体而无所失矣”割圆术:刘徽一、概念的引入“割之弥细,所 失弥少,割之又 割,以至于不可 割,则与圆周合 体而无所失矣”割圆术:刘徽一、概念的引入stop“割之弥细,所 失弥少,割之又 割,以至于不可 割,则与圆周合 体而无所失矣”割圆术:刘徽作业P40: 1; 2; 4; 5; 6 P79: 19