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1、北师大版八年级上册从二教楼到综合楼 怎样走最近？说明理 由 两点之间,线段最短BA蚂蚁怎么走最近?在一个圆柱石凳上，若小 明在吃东西时留下了一点食物 在B处，恰好一只在A处的蚂蚁 捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁 怎么走最近？蚂蚁AB的路线BAAdABAABBAO下一页ABA BAArOh怎样计算AB？在RtAAB中，利用勾股定理可得，侧面展开图其中AA是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半(r)若已知圆柱体高为12cm，底面半径 为3cm，取3，则: BAA3O12侧面展开图123AAB你学会了吗 ?小结利用两点之间线段最短， 可以求出平面内两 点间的距离，在化立体图
2、形为平面的过程中， 由于立体图形展开后点的位置不唯一， 所以方 案也就呈现出多样性，哪条路线最短，要根据 具体情况进行选择（2）李叔叔量得AD长是30厘米 ，AB长是40厘米，BD长是50厘米 ，AD边垂直于AB边吗？为什么？李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗 ？AD和AB垂直李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗 ？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？（
3、3）小明随身只有一个长度为 20厘米的刻度尺，他能有办法 检验AD边是否垂直于AB边吗？ BC边与AB边呢？小试牛刀练习1练习2练习31甲、乙两位探险者到沙漠 进行探险，某日早晨8：00甲先 出发，他以6km/h的速度向正东 行走，1小时后乙出发，他以 5km/h的速度向正北行走。上午 10：00，甲、乙两人相距多远？ 解:如图:已知A是甲、乙的出发点， 10:00甲到达B点,乙到达C点.则: AB=26=12(千米) AC=15=5(千米)在RtABC中BC=13(千米) 即甲乙两人相距13千米小试牛刀练习1练习2练习32如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。
4、如图，有一个长方体盒子，它的长 是60厘米，宽和高都是40厘米，在 A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的 食物，那么它爬行的最短路程是多 少？ABBAAB AB如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘 米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁 ，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最 短路程是多少？ABABC10040由勾股定理得 AB2=BC2+AC2=1002+402=11600AB如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘 米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁 ，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最 短路程是多少？ABAB6080c由勾股定理得 AB2=AC2+BC2=602+802=1002蚂
5、蚁爬行的最短路程为100 厘米。AB小结通过图形展开，将空间中的两点，放在同一平面内，再构造直角三角形，利用勾股定理解决实际问题。举一反三练习1练习2中国古代人民 的聪明才智真是令人赞叹 ! 2在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个 水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新 生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？举一反三练习1练习2解：设水池的水深AC为x尺，则 这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24， x=12， x+1=13答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。如图，带阴影的矩形面积是多少？15厘米8厘米3厘米x由勾股定理得X2=152+82=172 x=17课后作业2*.右图是学校的旗杆,旗杆 上的绳子垂到了地面,并多 出了一段,现在老师想知道 旗杆的高度,你能帮老师想 个办法吗?请你与同伴交流 设计方案?1课本习题1.5第1，2，3题。
