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1、运筹学钟映竑 139264947951 1广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院绪论n什么是运筹学n运筹学研究的基本特征和基本方法n运筹学的主要分支n运筹学与管理科学2 2广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院什么是运筹学（不同的定义）n大英百科全书n中国大百科全书n辞海n中国企业管理百科全书3 3广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院大英百科全书的定义n运筹学是一门应用于管理有组织系统的科 学。n运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标 和数量分析的工具。4 4广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院中国大百科全书的定义n运筹学用数学方法研究经济、民政和国防 等部门在内外的约束条件下合理
2、分配人力 、物力、财力等资源，是实际系统有效运 行的技术科学，它可以用来预测发展趋势 ，制订行动规划或优选可行方案。5 5广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院辞海的定义n运筹学主要研究经济活动与军事活动中能 用数量来表达有关运用、筹划与管理方面 的问题，它根据问题的要求，通过数学的 分析与运算，作出综合性的合理安排，以 达到经济有效地使用人力物力。6 6广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院中国企业管理百科全书的定义n运筹学应用分析、实验、量化的方法，对 经济管理系统中人财物等有限资源进行统 筹安排，为决策者提供有依据的最优方案 ，以实现最有效的管理。7 7广东工业大学管理学院广东工业大
3、学管理学院n英国Operational researchn美国Operations researchn夫运筹帷幄之中，决胜千里之外。史 记n齐王赛马n丁渭修宫n二战时英国的防空雷达系统8 8广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院运筹学的发展大致可分三个阶段: 运筹学诞生的三个来源：军事、管理和经济1945-1950年代,创建时期; 1950年代,成长时期; 1960年代至今,普及和发展时期.9 9广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院运筹学的基本特征n系统的整体观念n多学科的综合n应用模型技术1010广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院n运筹学能够对经济管理系统中的人力、物 力、财力等
4、资源进行统筹安排，为决策者 提供有依据的最优方案，以实现最有效的 管理。通常以最优、最佳等作为决策目标，避开 最劣的方案。1111广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院运筹学的基本方法模型化的方法应用步骤：分析与表述问题建立模型求解模型与优化方案测试模型及对模型进行必要的修正建立对解的有效控制方案的实施1212广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院决策过程（问题解决的过程）： 1）认清问题； 2）找出一些可供选择的方案； 3）确定目标或评估方案的标准； 4）评估各个方案：解的检验、灵敏性分析等； 5）选出一个最优的方案：决策； 6）执行此方案：回到实践中； 7）进行后评估：考察问题是否得到
5、完满解决；1）2）3）：形成问题；4）5）：分析问题：定性分析与定量分析。构成决策。1313广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院运 筹 学 的 主 要 分 支n线性规划(linear programming)n非线性规划(nonlinear programming)n动态规划(dynamic programming)n图与网络分析(graph theory and network analysis)n存贮论(inventory theory)n排队论(queueing theory)n对策论(game theory)n决策论(decision theory)1414广东工业大学管理学院广东
6、工业大学管理学院第四节 运筹学与管理科学n国际上目前通行的说法：“运筹学”与“管理 科学(management sciences )”在许多场合 实际是指同一学科，不过前者强调方法而 后者强调应用。n因此运筹学是现代科学管理的基础，从而 在管理中有非常广泛的应用。1515广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院n生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料 、配料问题、物料管理等，追求利润最大化 和成本最小化n库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存量 等n运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运 输工具的调度以及建厂地址的选择等n人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员
7、编制 、人员合理分配，建立人才评价体系等n市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销 售计划制定等n财务和会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管理 、现金管理等* 设备维修、更新，项目选择、评价，工程优化设计与管理等1616广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院运筹学方法使用情况(美1983)1717广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院运筹学方法在中国使用情况(随机抽样)1818广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院n运筹学在国内或国外的推广应用前景是非 常广阔的。n工商企业对运筹学应用的需求是很大的。n在工商企业推广运筹学方面有大量的工作 要做。1919广东工业大学管理学院广
8、东工业大学管理学院n由国际运筹与管理科学协会（INFORMS）和它的 管理科学实践学会（College for the Practice of the Management Sciences）主持评奖的负有盛 名的弗兰茨厄德曼（Frany Edlman）奖，就是 为奖励优秀的运筹学在管理中的应用的成就设立 的，该奖每年举行一次，在对大量富有竞争力的 入围者进行艰苦的评审后，一般有六位优胜者获 奖。关于这些获奖项目的文章都在第二年发表在 著名刊物Interface的第一期上，下面列表就是发 表在Interface期刊的一些获奖项目。2020广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院组织应用Inte
9、rface 期刊号每年节支 （美元） 联合航空公司满足乘客需求前提下,以最低成本进行订票及安排 机场工作班次1-2/1986600万Citgo石油优化炼油程序及产品供应、配送及营销1-2/19877000万荷马特发展公司 （Homart Development Co.）优化商业区和办公楼销售程序1-2/19874000万AT&T 优化商业用户的电话销 售中心选址1-2/19904.06亿 ，更多销 售 标准品牌公司控制成品库存（制定最优再订购点和订购量，确 保安全库存）12/1981380万施乐公司通过战略调整，缩短维修机器的反应时间 和改进 维修人员的生产率11/1975 第二部分生产率提高
10、50% 以上宝洁公司重新设计北美生产和分销系统以降低成本并加快 了市场进入速度1-2/19972亿法国国家铁路制定最优铁路时刻表并调整铁路日运营量1-2/19981500万更多年收 入 Delta航空公司进行上千个国内航线的飞机优化配置来最大化利 润1-2/19941亿IBM重组全球供应链，保持最小库存的同时满足客户 需求1-2/2000第一年7.5亿Merit青铜制品公司安装统计销 售预测和成品库存管理系统，改进客 户服务1-2/1993更优的服务2121广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院第二章 线性规划n线性规划问题及其数学模型n图解法n单纯形法原理n单纯形法计算步骤n单纯形法的进一
11、步讨论n应用举例2222广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院第一节 线性规划及其数学模型n问题的提出n线性规划的数学模型n线性规划的标准形式2323广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院例1 美佳美佳公司计划制造公司计划制造I I、II II两种家电产品，已知两种家电产品，已知 各制造一件分别占用的设备各制造一件分别占用的设备A A、B B的台时、调的台时、调 试时间、调试工序每天可用于这两种家电的试时间、调试工序每天可用于这两种家电的 能力、各售出一件的获利情况如下表所示。能力、各售出一件的获利情况如下表所示。III每天可用能力 设备A（h） 设备B（h） 调试工序（h ）0 6 15
12、 2 115 24 5利润（元）21问该问该公司应每天制造两种家电各多少件，使公司应每天制造两种家电各多少件，使 获取的利润最大。获取的利润最大。 2424广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院例2 捷运公司租借仓库的问题捷运公司在下一年度的1-4月的4个月内拟租用仓库堆放 物资。已知各月份所需仓库面积如下表所示。仓库租 借费用随合同期而定，期限越长，折扣越大，具体数 字见表。租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同 具体规定租用面积和期限。因此，该厂可根据需要， 在任何一个月初办理租借合同。每次办理时可签一份 合同，也可签若干份租用面积和租期不同的合同。试 确定该公司签订租借合同的最优决策，
13、目的是使所付 租借费用最小。2525广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院月份1234所需仓库面积 (100m2)15102012合同租借期限1个月 2个月 3个月4个月合同期内的租 费(元/100m2)28004500600073002626广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院例1、例2的共同点在现有各项资源条件的限制在现有各项资源条件的限制 或约束下，如何确定方案，或约束下，如何确定方案， 使预期目标达到最优。使预期目标达到最优。例例1 1的资源限制：设备的资源限制：设备A A、B B与调试工序与调试工序 每天可用时数。目标：总利润最大每天可用时数。目标：总利润最大例例2 2的的资源
14、约束：租期内每月所需的仓资源约束：租期内每月所需的仓 库面积数。目标：总租金最小库面积数。目标：总租金最小2727广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院线性规划研究的问题大体上可归为两类： 1、给出一定量的人力、物力、财力等资源 ，如何统筹规划这些有限资源完成最大任 务； 2、对于给定的任务，如何运筹规划，合理 安排，以最少资源来完成它。2828广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院n线性规划要研究的两类问题中都包含有限制或约束 条件：第一类问题的约束条件是“给出一定量的人力 、物力和财务等资源”；第二类问题是“给定的任务” 。在线性规划中，我们常要求这种约束条件可以用 一组线性方程或线性
15、不等式来描述。在约束满足的 条件下，所要达到的结果称“目标”，第一类问题的目 标是利用有限资源完成最大任务，第二类问题的目 标是要用最少资源完成给定任务。在线性规划中， 要求可以用一个线性函数来描述这种目标，并称这 个线性函数为目标函数。n线性规划研究的各种实际问题尽管约束条件与目标 不相同，但规划的目的就是使这些资源发挥最大限 度的作用，从而完成最多最大的任务。换句话说， 也就是资源的最优利用问题。用数学的方式描述， 规划的目的就是在给定的限制条件（或称约束条件 ）下，求目标函数的极值问题（包括极小值和极大 值）。2929广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院模型数学规划问题3030广东工
16、业大学管理学院广东工业大学管理学院例1的数学模型3131广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院3232广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院例2的数学模型3333广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院例1 穗羊公司要加工两种产品I、II，需要使用两种原材料及 某专用生产设备等三种资源，分别记为A、B、C。生产这两 种产品的单位资源消耗、这些资源的每周可使用量及每单位 产品可获利润见下表： III每周可使用量A（千克）125B（吨）214C（百工时）439单位产品利润（万元 ）32问该公司每周应生产产品I与产品II各多少单位，才能使每周 的获利达到最大？ 3434广东工业大学管理学院广东工业大学管理学院根据问题所给数据，当产品I、II每周的产量分别是x1和x2时， 总利润为因此我们的目标就是 再考虑资源的限制:因此关于A原材料，我们有约束条件： 关于B原材料，有约束条件： 关于设备，有约束条件： 此外产品I和II每周的产量不可能是负数，因此关于这两个变 量，
