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1、第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）11.2 古典概型最新考纲纲 1.理解古典概型及其概率计计算公式；2.会计计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发发生的概率第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）1基本事件的特点(1)任何两个基本事件是 的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和.2古典概型具有以下两个特点的概率模型称为为古典概率模型，简简称古典概型互斥基本事件第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）(1)试验试验 中所有可能出现现的基本事件 (2)每个基本事件出现现的可能性 只有有限个相等第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）【思考辨析】判断下面结论
2、是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”( )(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件( )(3)从市场上出售的标准为5005 g的袋装食盐中任取一袋，测其重量，属于古典概型( )第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）【答案】 (1) (2) (3) (4) (5) (6)第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）【答案】 D第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数
3、学（RJ）3(2015广东)已知5件产产品中有2件次品，其余为为合格品，现现从这这5件产产品中任取2件，恰有一件次品的概率为为( )A0.4 B0.6C0.8 D1【解析】 写出基本事件空间，列出满足条件的基本事件，之后用古典概型求概率第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）【答案】 B第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）题型一 基本事件与古典概型的判断【例1】 袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红红球，每球有一个区别别于其他球的编编号，从中摸出一个球(1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编编号看作一个基本事件建立概率模型，
4、该该模型是不是古典概型？(2)若按球的颜颜色为为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这这些基本事件建立概率模型，该该模型是不是古典概型？第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）【思维点拨】 古典概型的判断依据是“有限性”和“等可能性”【解析】 (1)由于共有11个球，且每个球有不同的编号，故共有11种不同的摸法又因为所有球大小相同，因此每个球被摸中的可能性相等，故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）【思维升华】 一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特点有限性和等可能性
5、，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）跟踪训练1 下列试验试验 中，是古典概型的个数为为( )向上抛一枚质质地不均匀的硬币币，观观察正面向上的概率；向正方形ABCD内，任意抛掷掷一点P，点P恰与点C重合；从1，2，3，4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率；在线线段0，5上任取一点，求此点小于2的概率A0 B1C2 D3第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）【解析】 中，硬币质地不均匀，不是等可能事件，所以不是古典概型的基本事件都不是有限个，不是古典概型符合古典概型的特点，是古典概型问题【答案】 B第十一章 概率高考总总复习习
6、 文科数学（RJ）题型二 古典概型的概率【例2】 (2015山东)某中学调查调查 了某班全部45名同学参加书书法社团团和演讲讲社团团的情况，数据如下表：(单单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）(1)从该该班随机选选1名同学，求该该同学至少参加上述一个社团团的概率；(2)在既参加书书法社团团又参加演讲讲社团团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3.现现从这这5名男同学和3名女同学中各随机选选1人，求A1被选选中且B1未被选选中的概率【思维点拨】 借助古典概型概率公式求解第
7、十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15个根据题意，这些基本事件的出现是等可能的第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）【思维升华】 求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数，这就需要正确列出基本
8、事件，基本事件的表示方法有列举法、列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）跟踪训练2 (2014天津)某校夏令营营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）现现从这这6名同学中随机选选出2人参加知识竞赛识竞赛 (每人被选选到的可能性相同)(1)用表中字母列举举出所有可能的结结果；(2)设设M为为事件“选选出的2人来自不同年级级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发发生的概率第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章
9、概率高考总总复习习 文科数学（RJ）题型三 古典概型与统计的综合应用【例3】 (2015安徽)某企业为业为 了解下属某部门对门对 本企业职业职 工的服务务情况，随机访问访问 50名职职工根据这这50名职职工对该对该 部门门的评评分，绘绘制频频率分布直方图图(如图图所示)，其中样样本数据分组组区间为间为 ：40，50)，50，60)，80，90)，90，100第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）(1)求频频率分布直方图图中a的值值；(2)估计该计该 企业业的职职工对该对该 部门评门评 分不低于80的概率；(3)从评评分在40，60)的受访职
10、访职 工中，随机抽取2人，求此2人的评评分都在40，50)的概率【思维点拨】 根据所有小矩形的面积之和等于1可以求得评分在50，60)的频率，进而求得a的值；评分在80，90)，90，100所对应的小矩形的面积之和即为该部门评分不低于80的概率；用列举法求得2人评分都在40，50)的概率第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）【解析】 (1)因为(0.004a0.0180.02220.028)101，所以a0.006.(2)由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为(0.0220.018)100.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.第十一章
11、概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）【思维升华】 有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用频率分布表、频率分布直方图、茎叶图等给出信息，只需要能够从题中提炼出需要的信息，则此类问题即可解决第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）跟踪训练3 (2014湖南)某企业业有甲、乙两个研发发小组组为为了比较较他们们的研发发水平，现现随机抽取这这两个小组组往年研发发新产产品的结结果如下：(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b
12、)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)其中a，a分别别表示甲组组研发发成功和失败败；b，b分别别表示乙组组研发发成功和失败败第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）审题路线图系列6六审细节更完善【典例】 (12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编编号分别为别为 1，2，3，4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该该球的编编号为为m，将球
13、放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该该球的编编号为为n，求nm2的概率第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）【审题路线图】第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(
14、4，3)，(4，4)，共16个(6分)第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）【温馨提醒】 (1)本题在审题时，要特别注意细节，使解题过程更加完善如第(1)问，注意两球一起取，实质上是不分先后，再如两球编号之和不大于4等；第(2)问，有次序(2)在列举基本事件空间时，可以利用列举、画树状图等方法，以防遗漏同时要注意细节，如用列举法，第(1)问应写成1，2的形式，表示无序，第(2)问应写成(1，2)的形式，表示有序第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）(3)本题解答时，存在格式不规范，思维不流畅的严重问题如在解答时，缺少必要的文字说明，
15、没有按要求列出基本事件，在第(2)问中，由于不能将事件nm2的概率转化成nm2的概率，导致数据复杂、易错所以按要求规范解答是做好此类题目的基本要求第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）方法与技巧1古典概型计计算三步曲第一，本试验试验 是不是等可能的；第二，本试验试验 的基本事件有多少个；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少个2确定基本事件的方法(1)当基本事件总总数较较少时时，可列举计举计 算；(2)列表法、树树状图图法第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）3较较复杂杂事件的概率可灵活运用互斥事件、对对立事件、相互独立事件的概率公式简简化运算失误与防范1古典概型的重要思想是事件发发生的等可能性，一定要注意在计计算基本事件总总数和事件包括的基本事件个数时时，它们们是不是等可能的第十一章 概率高考总总复习习 文科数学（RJ）2概率的一般加法公式：P(AB)P(A)P(B)P(AB)公式使用中要注意：(1)公式的作用是求AB的概率，当AB时时，A、B互斥，此时时P(AB)0，所以P(AB)P(A)
