《正弦函数余弦函数的图象和性质(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦函数余弦函数的图象和性质(一)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、授课人： 基础部 仲新娟创设情境已知两个正弦交流电压，分别是求各交流电的最大值、角频率、频率、 周期、初相、相位差，并在同一个坐标 系中画出它们的波形图。正弦函数余弦函数的图象和性质(一)u小组讨论(1)诱导公式中终边相同的三角函数值相等是 指哪组公式？从这组公式中发现每隔多少角 三角函数值重复出现？ （2）正弦函数的定义域是什么？ （3）根据诱导公式中第一组公式讨论如何作正 弦函数的图像？小组讨论 列表时x取哪些值呢？总结:列表尽量使得自变量和函数值取特殊值， 还要使得取值具有代表性。提示： 的角分在四个象限，还有四个 界限角。正弦函数余弦函数的图象和性质(一)(1)列表(2)描点(3)连线
2、-1.函数 的图象正弦函数余弦函数的图象和性质(一)x6yo- -12345-2-3-41yxo1-1y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线2.函数 的图象小组讨论观察正弦函数 的图像，找出 图像的最高点和最低点。正弦函数余弦函数的图象和性质(一)yxo1-13.如何作出正弦函数的图象(在精确度要求不太高时)?(0,0 )( ,1)( ,0)( ,- 1)( 2 ,0)五 点 画 图 法五点法(0,0 )( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0 )( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0) (0,0 )( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0 )( ,1)
3、( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0 )( ,1)( ,0)( ,- 1)( 2 ,0)(0,0 )( ,1)( ,0) ( ,- 1)( 2 ,0)(0,0 )( ,1)( ,0)( ,- 1)( 2 ,0)(0,0 )( ,1)( ,0)( ,- 1)( 2 ,0)x sinx0 2 010-10正弦函数余弦函数的图象和性质(一)与x轴的交点图象的最高点图象的最低点-11-1(五点作图法)(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2) 描点(定出五个关键点)(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)正弦函数余弦函数的图象和性质(一)范例分析： 例1. 画出函数y=1+sin
4、x，x0, 2的简图：x sinx1+sinx0 2 010-101 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x0, 2y=1+sinx，x0, 2步骤： 1.列表 2.描点 3.连线小组讨论（1）观察正弦曲线，讨论正弦函数的定义域、 值域、最值（何时取得最大值和最小值）、 奇偶性、单调性（单调增区间和单调减区间 ）如何？ （2）从图像上能否观察出其它的性质？f(x)=sinx图图 象定义义域 值值 域最 值值-1R 1,1时 ymax=1时 ymin= 14.正弦函数的主要性质f(x)=sinx图图 象周期性奇偶性单调单调 性2 奇函数单调增区间:单调减区间:范例分析例2 取何值时，函数 取得最大值和最小值？最大值和最小值各是多少？变式： 取何值时，函数 取得最大值和最小值？最大值和最小值各是多少 ？课堂练习(2) 取何值时，函数 取得最大值和最小值？最大值和最小值各是多少 ？(1) 取何值时，函数 取得最大值和最小值？最大值和最小值各是多少 ？思考题（1） 函数 的最大值为3，最小值为1，求a与b值。（2）已知函数 ， 求a的取值范围。课堂小结1.图像：五点法作图，记住五个关键点。2.三角函数的基本性质定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性课后作业1.用“五点法”作 在 的图像。2.课本 第4题（1）、（2）。3.预习周期性函数和有界性函数的定义。
