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1、丰富的图形世界5.1 走进图形世界我们生活在丰富多彩的图形世界里， 各种图形美化了我们的生活空间1234567问题：以上图片中有哪 些你熟悉的几何体 请说出名称！8在我们的生活中，主要有以 下一些几何体棱柱棱锥 9圆柱圆锥球10底面底面侧面侧棱顶点棱柱棱锥顶点底面侧棱侧面11定义 v、棱柱、棱锥中，任何相邻两个 面的交线叫棱。v、其中相邻两个侧面的交线叫侧 棱。v、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱 的顶点。v、棱锥的各侧棱的公共点叫做棱 锥的顶点。 12这个点是否 为顶点呢？这个点是否 为顶点呢？思考13思考二：这些常见的几何体又是 由最基本的元素构成的，那 么究竟是哪些基本的元素呢 ？14构成几何
2、体的基本元素v点v线v面15思考三：面与面相交会得到什么图形?线与线相交呢?16面与面相交得到线线与线相交得到点171819202122思考v（）生活中还有哪些物 体与这些相类似？v（）这些几何体中哪些 可归为一类？为什么归为 一类？2324分类的标准1、按柱、锥、球来分、按组成几何体的面 中是否有曲面来分25一类中的物体是否完全 相同？有什么不同？v面的分类：平面、曲面26例题1观察棱柱、棱锥后，回答：v、棱柱的上、下底面的关 系？v、棱柱的各侧棱间的关系 ？v、棱柱、棱锥的侧面各是 什么图形？27除三棱锥外，所有 其他锥体的顶点数为28(1)底面是三角形的棱柱有_个面，有 _条棱，有_个顶
3、点；(2)底面是四边形的棱柱有_个面，有 _条棱，有_个顶点；(3)底面是八边形的棱柱有_个面，有 _条棱，有_个顶点；(4)底面是_形的棱柱有30个面；(5)底面是_形的棱柱有60条棱；例25 966 12810 2416二十八边二十边29议一议说说正方体与长方体有哪些相同 点？有哪些不同点？相同点：8个顶点，12条棱，6个面 不同点：正方体的各个面是正方形； 长方体的各个面是长方形或正方形； 正方体是特殊的长方体。 30议一议你能描述出圆柱、圆锥的相同 点和不同点吗？相同点 ：不同点 ：圆柱和圆锥的底面都是圆； 侧面都是曲面。圆柱有两个相同的底面，并且 相互平行；圆锥只有一个底面。圆柱无顶
4、点，圆锥有一个顶点；31说出下列几何体的名称圆柱 棱锥 正方体 棱柱圆锥 长方体球32例3(1)(5)(4)(3)(2)(6)(7) 填空： 柱体：_ 锥体：_球：_ 有曲面的几何体：_无曲面的几何体：_有顶点的几何体：_ 无顶点的几何体：_(1)(3)(4)(6 )(2)(5)(1)(7)(1)(5)(7)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(2)(3)(4)(6 )33长方体可以看成是有四个侧面的棱 柱，那么是不是由四个侧面构成的棱柱 一定是长方体呢？请举例说明。例434练习：、下列各物体的形状是圆柱体的是（）v、火力发电厂的烟囱v、打足气的自行车内胎v、没有使用的上下两个面是圆形的铅 笔
5、v、体育用品：标枪35、下列说法不正确的是（）v、圆锥和圆柱的底面都是圆v、棱锥底面边数和侧棱数相等v、棱柱的上、下底面是形状、大小相 同的图形v、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体363、将正方体切去一块，可以得到 如下的几何体，它们各有多少个面？ 多少条棱？多少个顶点？它们之间是 什么关系？37复习与总结38易错点v1、圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类v应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的 侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小 长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱 的底面是多边形。v圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面 ，而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的 ；圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多
6、边 形。392、几何体及侧面展开图v易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，圆锥 的侧面展开图为三角形。v应对策略：侧面可以展开为长方形的几何体 有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥的侧 面展开图为扇形。403、侧面积与表面积v易错为：把侧面积误认为表面积v应对策略：柱体的S侧ch（c为底面周长，h 为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长）v锥体为棱锥时S侧所有侧面三角形的面积之 和；锥体为圆锥时S侧S扇nR2360（n 为圆心角的度数，R为圆的半径）v柱体的S表S侧S底（此时S底为2个）v锥体的S表S侧S底（此时S底为1个）413、正方体11种展开图易错为：搞不清楚正确的展开图(7)(8)(1)(2)(
7、3)(4)(5)(6)(10 )(9)(11 )424、用一个平面去截一个几何体所得截面的形状 易错点：不能正确的判断截面的形状，截面是这个 平面与几何体的每个面相交的线所围成的平面图 形。 例1 一个正方体的截面不可能是（ ） A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形 例2 用一个平面去截正方体，不能截出（ ） A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形 例3 用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方 形，那么原来的几何体可能是什么图形？ 答案：棱柱与圆柱或为柱体。435、三视图v易错点：对空间观念的的缺乏，并对主视 图、俯视图、左视图之间的关系不是很清 楚导致。v例1 在
8、下列几何体的三视图中，绝对不可能有正 方形的是（ ）vA、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥v例2 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为 这个几何体是（ ）vA、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、球v例3 圆锥的俯视图是，左视图是，主 视图是。 446、由三视图得到立体图v易错为：误认为从立体图到它的三视图是 唯一的，且从三视图到立体图也是唯一的 。v应对策略：从立体图得到它的三视图是唯 一的，但从三视图复原回它的立体图却不 一定唯一。45例：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确 定？ 46477、正多面体的顶点数、面数、棱数 之间的关系应对策略：理解正多面体的五种类型：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面 体、正二十面体。应准确的记忆并理解多面体的 顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式： v fe2。48名称各面形状 面数f棱数 e顶顶点数 vf+v-e正四面体正三角形42正六面体正方形正八面体正三角形6正12面体 正五边边形30正20面体 正三角形12根据正多面体填写下表6128268121222 220 20304结论：面数f +顶点数v -棱数e = 249小结v通过本节课的学习，你 有什么收获?50
