《2.2.4平面与平面平行的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.4平面与平面平行的性质（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 问题1：若两个平面平行，则一个平面 内的直线a与另一个平面内的直线有 什么位置关系 abc异面、平行ABCDABCD面面平行的性质定理1：如果两个平 行平面同时和第三个平面相交，那么 它们的交线平行 即：简记:面面平行，则线线平行 bar证明例:如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别 是棱BC与C1D1的中点。求证：EF/平面BDD1B1.G面面平行的性质 2: 两个平面平行，其中一个 平面内的直线必平行于另一个平面. 结论:作用:面面平行转化为线面平行或线线平行(用来判断线面平行)已知:平面 /平面 ,AB和DC为夹在 、 间的平行线段。 求证：AB=DC.BCAD性质3：夹
2、在两个平行平面间的平行线段相等问题:反过来,夹在两个平行平面间的两线段相等,则两线段平行?性质4：经过平面外一点只有一个平面和已知平 面平行 已知，P是平面、外一点，直线线PAB、 PCD分别别与、相交于点A、B、C、D，（1）求证证：AC/BD（2）若PA=4cm，AB=5cm，PC=3cm，求PD的长长.PBADCDab 判定定理性质定理线线平行1、判定方法： （1）定义：如果两条直线在同一平面内，且没有公共 点 ，则这两条直线平行。 （2）初中所学的判定方法（两条直线在同一平面内） （3）平行公理4 （4）线面平行的性质定理: （5）线面平行的性质：如果一条直线和两个相交平面平 行，则这
3、条直线和交线平行 （6）面面平行的性质(如果两个平面和第三个平面相交， 则交线平行。) （7）线面垂直(如果两条直线同时垂直于同一个平面，那 么这两条直线平行。) （8）利用距离 (如果一条直线上的所有点到另一条直线的 距离相等，那么这两条直线平行。 （9）利用所成角(如果两条直线与一个平面所成角相等且 方向相同，那么这两条直线平行。2、性质： （1）性质定理（初中） （2）平行公理4： （3）如果两条直线平行，那么这两条直线没有公共点。 （4）如果两条直线平行，那么经过这两条直线 有且只有 一个平面。 （5）如果两条直线平行，那么其中一条直线上 所有的点 到另一条 直线的距离相等。 （6）如
4、果两条直线平行且其中一条与一条直 线垂直，那 么另一条也与这条直线垂直 （7）如果两条直线平行且其中一条与一个平 面垂直，那 么另一条也与这条直线垂直。线面平行1、判定方法： （1）定义： (2）判定定理：平面外一条直线和平面内一条直线平行， 则这条直线和这个平面平行。 （3）面面平行的性质：两个平面平行，则其中一个平面 内的直线必平行于另一个平面。 （4）利用垂直:如果一条直线和一个平面分别与另一个平面垂直， 且直线不在这个平面内，则这条直线和这个平面平行。 （5）利用距离（如果一条直线上的所有点到一个平面的距离相等 且不等于零，则这条直线与这个平面平行。 （6）利用所成角（如果一条直线与一
5、个平面所成角为零度，且这 条直线不在这个平面内，则这条直线与这个平面平行。 （7）利用平行（如果一条直线与两个平行平面中的一个平行且不 在另一个平面内，则这条直线与另一个平面平行。 （8）利用垂直（一条直线垂直于一个平面，同时垂直于平面外另 一条直线，则另一条直线平行于这个平面。2、线面平行的性质： （1）性质定理（如果一条直线与一个平面平行，过这条 直线的平面与已知平面相交，那么这条直线与交线平行。 （2）如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与 这 个平面没有公共点。 （3）如果一条直线与两个相交的平面都平行，那么这条 直线与交线平行。 （4）如果一条直线与一个平面平行，另一条直线与这
6、个 平面垂直，那么这两条直线垂直。 （5）如果一条直线与一个平面平行，则这条直线 与这个 平面所成的角为零度 （6）如果一条直线与一个平面平行，则这条直线上的所 有的点到这个平面的距离相等。面面平行1、判定方法： （1）定义:如果两个平面没有公共点，则这两个平面平行 。 （2）判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一 个平面平行，那么这两个平面平行。 （3）推论：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平 面的两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行。 （4）利用线面垂直：如果两个平面分别垂直于同一条直 线，那么这两个平面平行。 （5）利用面面平行：如果两个平面都平行于第三个平面 ，那么这两个
7、平面平行。 （6）利用距离：如果一个平面上的所有点到另一个平面 的距离相等，那么这两个平面平行。 （7）利用所成角：如果两个平面所成角为零度，且不重 合，那么这两个平面平行。2、面面平行的性质: （1）如果两个平面平行，那么这两个平面没有公共点 。 （2）如果两个平面平行且都与第三个平面相交，则交 线平行。 （3）如果两个平面平行，则其中一个平面内的所有直 线与另一个平面平行。 （4）如果两个平面平行，且其中一个平面与一条直线 垂直，则另一个平面与这条直线也垂直。 （5）如果两个平面平行，那么这两个平面所成的角为 零度。 （6）如果两个平面平行，则其中一个平面内的所有点 到另一个平面的距离相等。与水平平面斜交 两个竖竖直平面相交两个卧式平面两个平面平行判定4、一直线垂直于两个平行平面中的一个，则 它也垂直于另一个平面2、其中一个平面内的直线平行于另一个平面3、两个平行平面同时和第三个平面相交，它们 的交线平行5、夹在两个平行平面间的平行线段相等1、两个平面没有公共点直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行面面平行的判定面面平行的性质
