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End7.5 两个自由度系统自由振动简介一. 多自由度振动系统(三自由度振动系统)二. 两自由度振动系统两摆的运动微分方程为其特解为(1)(2)(二自由度振动系统)End由(1)、(2)两式决定的特解表示两摆以相同的频率 作 简谐振动的情况,振幅分别为A1、A2。将特解代入微分方程,可求出振幅比和频率: 1 、 2分别为第一和第二简正频率End结论: (1) 当两摆以相同的频率 1振动时,振幅相等、相位相同,如图所示。(2) 当两摆以相同的频率 2 振动时,振幅相等、相位相反,如图所示。(3) 一般情况下耦合摆的运动是两简谐振动的叠加,即End t + O x2返回Oxx1EndmxO返回k