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1、(二期课改)7.1 数 列 （1）*等差数列- 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项之差等于同一个常数,这样的数列叫做等差数列,这个常数叫等差数列的公差,记作d. *等差中项的概念 : 若a,A,b成等差数列,这个A就叫做a与b的等差中项. -(唯一)*说明 :在任何一个等差数列中,任何一项(除首项外)都是其前后两项的等差中项. *等差数列的通项公式 .*等差数列的递推公式 .如果等差数列an的首项为a1,公差为d. 或an=am+(n-m)d*等差数列及其通项公式的有关计算和证明
2、问题 . *例题3策略 (*)等差数列的定义是判断或证明一个数列是否为等差数列的根本依据;已知数列an的通项公式为a=4n-3,试判断数列an是否是等差数列.如果是,请求出此数列的公公差和首项. (*)明确等差数列的两大要素(首项和公差)在其判断过程和完整表述判断结论时是不可或缺的.要求 *等差数列及其通项公式的有关计算和证明问题 . *例题4已知数列an的通项公式为an=pn+q,(p,q为常数,p0).试判断数列an是否为等差数列,并证明你的结论.*策略 : (*)等差数列的定义是判断或证明一个数列是否为等差数列的根本依据;*拓展 : (*)若本题中的其它条件不变
3、,但p=0,结论又将如何变化?*结合例4归纳说明:-(师生互动)(1)等差数列的通项公式总可以表示为关于n的一次函数形式:(其中的公差为 p,首项为 p+q)(2)上述等差数列所对应的函数图像-(离散的点集)均在对应的一次函数y=px+q(p0)的图像上.-(数列的函数属性)(*)实例感悟:*结论 : *等差数列性质及其运用问题 .探究? (*)若等差数列an满足:am+an=ap+aq,(其中m,n,p,qN*)总成立,则m,n,p,q应满足什么条件? (非常数等差数 列性质)n例4 已知数列an中，n >1,nN求an*请谈谈学习本课后的收获与体会*(*)课本P14:练习: 1,2,3; (*)课本P16:练习: 4;(*)练习册P4:练习7.2(A): 8,10,11,13;(*)练习册P7:练习7.2(B): 1,2,3.
