《ch2-资金时间价值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《ch2-资金时间价值（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 资金时间价值和投资风险价值一、资金时间价值的概念 o生活中的现象：存、贷款、保险、退休金 等，显示出不同时间单位货币的价值是不 相等的，所以，货币是有时间价值的，物 质形态的资金同样具有时间价值。o那么，为什么会产生资金时间价值呢？因 何而来？o西方学者的观点n主要的观点：流动性偏好论；节欲论；时间利 息论等n归纳起来就是说，货币所有者要进行投资，就 必须推迟消费，因此要求对推迟消费的耐心给 予报酬，推迟的时间越长，获得的报酬越高。 货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报 酬o评价：只说明了现象，没揭示本质q教材：是指资金在周转使用中由于 时间因素而形成的差额价值qCPA：是指货币经
2、历一定时间的投 资和再投资所增加的价值资金时间价值的概念o如何衡量？n由于竞争，各部门的投资利润率趋于平均化， 因此，企业在进行投资时至少要获得社会平均 利润率，于是，货币时间价值成为财务活动（ 如投资）的一个基本评价原则n资金时间价值是在没有风险没有通货膨胀条件 下的社会平均资金利润率n资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相 对数表示n通常用相对数来表示资金的时间价值o要求：由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价 值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比 较，必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小 的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时，必须 树立不同时点货币不具有可比性的投
3、资评价思想和观 念o计算：因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计 算时常用利息率代表资金时间价值来进行计算，并且 广泛使用复利法（周转的增值额再投入周转再增值）o注意：资金时间价值不是利率。利率是资金供求双方 相互作用的结果 二、资金时间价值的计算主要内容o一次性收付款终值和现值的计算n单利终值和现值的计算n复利终值和现值的计算o年金终值和现值的计算n后付年金终值和现值的计算n先付年金终值和现值的计算n递延年金现值的计算n永续年金现值的计算Difference between PV and FVElizabeth Taylor 17Elizabeth Taylor 71非诚勿扰中男人为何犯错
4、？40年前”四姐妹”组合 - 现值40年后”四姐妹”居酒屋 - 终值丑小鸭变成美天鹅?FV说了算（一）一次性收付款终值和现值的计 算o单利终值和现值的计算n单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利 息加在初始本金上作为下一年计算利息的基数（单：计 息基数只有一个）n利息的计算公式：n单利终值n单利现值例o1.甲某拟存入一笔资金以备3年后使用。假 定银行3年期存款年利率为5%，甲某3年后 需用的资金总额为34,500元，则在单利计 息情况下，目前需存入的资金为（ ）元 。n A. 30,000 B. 29,803.04n C. 32,857.14 D. 31,500o答案：A例o如果某人
5、5年后想拥有50,000元，在年利 率为5%、单利计息的情况下，他现在必须 存入银行的款项是（ ）元。n A. 50,000 B. 40,000n C. 39,176.31 D. 47,500o答案：B（二）复利终值和现值的计算o含义：把每年的利息都加到本金上，作为下一年 计算利息的基数，在使用复利的情况下，利息额 不再是一个定量，而是随本金的增大而增大n复利：利息的利息o1.复利终值 n定义：复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计 算的若干期后的本利和n计算公式： FnP0（1i）n n复利终值系数：FVIFi,n=（1i）n 或(F/P,i,n)nFVIFi,n:Future Valu
6、e Interest Factor复利终值的计算o如果某人现有退休金100,000元，准备存入银行 。在银行年复利率为4%的情况下，其10年后可以 从银行取得（ ）元。nA 140,000nB 148,024.43nC 120,000nD 150,000o答案：B复利终值的计算o某人将6000元存入银行，银行的年利率为 10%，按复利计算，则5年后此人可从银行取 出（ ）元。nA 9220nB 9000nC 9950nD 9663o答案：D我国金融市场上o执行单利政策o但并未否定复利政策，如储蓄利率n原则：对同样的金额来讲，按单利计算的定期 存款利息必须大于按复利方法计算出来的活期 储蓄利息。
7、2.复利现值 o定义：指未来某一时点上的一定量现金折合 为现在（决策）时的价值o公式：复利现值可以采用复利终值倒求本金 的方法计算（即贴现）oP0=Fn（1i）no复利现值系数：PVIFi,n=（1i）n或(P/F,i,n)oPVIFi,n: Present Value Interest Factor 注意q（复利）现值是（复利）终值的逆运算q（复利）现值系数与（复利）终值系数互逆，终 值系数与现值系数互为倒数关系： FVIFi,nPVIFi,n=1复利现值的计算oA公司拟投资于一项目，期望在第5年末使 原投入的资金价值达到5000万元，假定该 项目的投资报酬率为10%，要求计算A公 司现在应
8、投入的资金数额。oP0=5000*PVIF(10%,5)=5000*0.621 =3104(万元)3.年金终值和现值的计算 p年金的含义：是指连续期限内发生的一系列等额收付 的款项p年金的类别年金 类别永续年金 （Perpetuity）递延年金 （Delayed Annuity）普通（后付）年金 （Ordinary Annuity）先付年金 （Annuity due）普通年金（又称后付年金）o（1）普通年金终值n定义：是一定时期内发生在每期期末等额收付款项的复 利终值之和n公式n或(F/A,i,n)*o例、每年年末存入银行10000元，12%的复 利，问8年后可取出多少钱？普通年金终值计算o例
9、：企业在4年内每年年末存入银行1000 元，银行利率为9%，那么，4年后可从银 行提取的款项额为（ ）元。nA 3000nB 1270nC 3240nD 4573o答案：D（年）偿债基金o实质是普通年金终值的逆运算o例：某企业于1996年初向银行借款150000元， 规定在2000年底一次性还清借款的本息（复利计 息）。该企业拟从1996年至2000年，每年年末 存入银行一笔等额存款，以便在2000年年末还清 借款的本息。借款年利率为15%，存款年利率为 12%。求每年的存款额。o2000年末的借款本息 =150000*FVIF(15%,5)=301,710o每年年末存款额 =301,710/
10、FVIFA(12%,5)=47,492.44（年）偿债基金计算o（2）普通年金现值 n定义：普通年金现值则是一定时期内每期期末等额收付 款项的复利现值之和n公式：n或(P/A,i,n)普通年金现值计算o某企业现在存入银行8000元，以备在三年 内支付工人的退休金，银行年利率为8%( 复利)，那么，三年内每年年末可从银行提 取的等额款项为（ ）元。nA 3129nB 3104nC 2000nD 2666o答案 B年均投资回收额的计算o实质是普通年金现值的逆运算o以10的利率（复利）借款10000元，投资 于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回 多少现金才是有利的？o解答：nPA=A*PVIFA
11、(i,n)nA=10000*1/6.1446=10000*0.1627=1627（元）年均投资回收额的计算（3）先付年金 o定义：（又称预付年金或即付年金），是指 发生在每期期初的等额收付款项o先付年金终值n定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的 复利终值之和n公式：FVA（即付）FVA（普通）（1i）FA（即付）FA（普通）（1i） FAFVIFA（i，n十1）1计算 *o例：每年年初存入10000元的零存整取存款 ，存款利率10%，问10年后到期时可取出 多少钱？先付年金现值o定义：是一定时期内每期期初等额收付款项 的复利现值之和o公式及推导nPVA（即付）PVA（普通）（1i）o定义：
12、o公式： PA（即付）PA（普通）（1i）PAPVIFA（i，n1）1o计算即付年金现值*o例：已知6、7、8年期的年金现值系数分别 为4.3553、4.8684、5.3349，问:年金 为1000、期限为7年的即付年金的现值为多 少？ *递延年金*递延年金存在终值*o递延年金的终值和普通年金的终值一样，都为 ，显然递延年金终值不受递延期的影响，但递延期却能影响现值。*递延年金现值*递延年金现值：乘法*乘法：即按年金折成第m期时的年金现值，再 按普通复利折成第0期时的现值递延年金现值的计算o有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初 流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。n
13、A 1994.59nB 1565.68 nC 1813.48nD 1423.21o答案：Bo思考：递延期为几？ =500PVIFA(10%,5)*PVIF(10%,2)永续年金o永续年金是指无限期的等额收付的 年金，其重点是计算现值o现值计算： P0=A/io你会推导吗？计算o某公司准备建立一项奖学金，要求每年以提 取利息100000元作为奖学金，如果年利率 为5%，则该公司应一次性存入的款项是（ ）。nA 1 000 000nB 2 000 000nC 3 000 000nD 162 889.46o答案：B补充o不等额系列收付款项现值的计算n公式o计息期短于一年的资金时间价值的计算n若单利计息，可将年利率换算成月、日利息率。若是复利， 则不能依此方法。n设r为期利率，m为每年的计息期数，t为计息期数，则： r=i/m; t=n*m思考：计息期短于1年的实际年利率是 ？o某企业向银行借款100万元，年利率10%，半年 复利一次，则该项借款的实际年利率是（ ）。n10%n5%n11%n10.25%o答案：Do解析：半年复利一次，实际利率肯定大于10%。 实际年利率=(1+5%)2-1=10.25%
