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1、第六章 万有引力与航天,本章循着人类对自然规律认识的历史进程，先由天文学家对天体运动的观测入手，介绍了太阳与行星间的引力规律，最终得出了万有引力定律，随后对万有引力理论在天体运动和航天事业方面的应用，做了些定量分析和科学展望，万有引力定律并非是“万能”的，本章简介了经典力学的局限性.,本章着重从物理学史的角度介绍了物理规律的建立和发展，万有引力定律是在哥白尼、伽利略、开普勒等人的天文学研究成果的基础上，由牛顿运用动力学原理而发现的重要定律，它不仅能解释重力产生的原因，也能够解释行星和卫星的运动规律，它是天文学上研究各种天体运动规律的依据.天体运动部分与圆周运动的知识联系紧密，学好本章知识既可以
2、巩固圆周运动的知识，又可以为进一步深入学习打好基础.,本章是高考的重点，近几年的高考考查人造卫星、神舟飞船、探月工程等有关万有引力的题目年年都有，考查的题型有选择题、计算题等，预计今后的高考，本章仍是考查的热点之一.,第一节 行星的运动,学习目标：1.知道地心说和日心说的基本内容及发展过程.2.知道开普勒行星运动定律及建立过程.3.能够运用开普勒行星运动定律公式解决有关行星运动问题.重点难点：开普勒行星运动定律及应用.易错问题：误认为开普勒第三定律中的k是普适恒量.,基础知识梳理,一、地心说与日心说1.地心说_是宇宙的中心，且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕_运动.,地球,地球,2.日
3、心说_是宇宙的中心，且是静止不动的，地球和其他行星都绕_运动.3.两种学说的局限性两种学说都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的_运动，而这和丹麦天文学家_的观测数据不符.,太阳,太阳,匀速圆周,第谷,二、开普勒行星运动定律1.开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是_，太阳处在椭圆的一个_.因此第一定律也叫轨道定律.,椭圆,焦点,2.开普勒第二定律太阳与任何一个行星的连线在相等的时间内扫过的_相等.因此第二定律也叫面积定律.,面积,3.开普勒第三定律行星绕太阳运行轨道半长轴a的_与其公转周期T的_成正比，即_=k,k是一个与行星_的常量.因此第三定律也叫周期定律.,
4、三次方,二次方,无关,三、行星运动的近似处理1.大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在_.2.对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的_（或线速度）不变，即行星做_运动.,圆心,角速度,匀速圆周,3.所有行星轨道半径的_跟它的公转周期的_的比值都相等.表达式：_.,三次方,二次方,核心要点突破,一、对开普勒定律的认识1.从空间分布认识行星的轨道都是椭圆，所有椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦点上，因此在行星的轨道上出现了近日点和远日点.如图6-1-1所示.,图6-1-1,2.从速度大小认识由开普勒第二定律可知:行星从近日点向远日点运动时,其速率减小,由远日点向近日点运动时其速率增大.如图6
5、-1-2所示.,图6-1-2,3.对 的认识第三定律反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的依赖关系,椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越大.,二、对开普勒定律的理解1.开普勒行星运动定律是由行星绕太阳运动总结出的定律，实践证明此定律也同样适用于其他的天体系统，例如：地月系统中月球绕地球转动，卫星绕地球转动也符合该定律.,2.在开普勒第三定律中,在同一天体系统中,k值相等,但在不同的天体系统中,k值不相同,k值的大小由系统的中心天体决定.3.开普勒第三定律也适用于圆形轨道,即对圆周运动的天体,其半长轴即为轨道半径,周期与半径的关系为,特别提醒1.行星绕太阳的运动不是匀速圆周运动,所以行星的速度方
6、向并不总是垂直于行星和太阳的连线,但行星绕太阳运动一周的时间仍为一个周期,此周期不能用匀速圆周运动求解,而应根据开普勒定律对不同运动应用其相应的运动规律去判断和求解;做椭圆运动的卫星也可用此规律求解.,2.在同一天体系统中,如果已知某一“行星”的公转周期而求其轨道半径时,可通过另一已知轨道半径和周期的“行星”利用开普勒第三定律解答.,课堂互动讲练,某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为（ ）,【解析】如图6-1-3所示,A、B分别表示远日点、近日点，由开普勒第二定律知，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，
7、取足够短的时间t,则有：vata=vbtb，所以,图6-1-3,【答案】C【点评】把握开普勒第二定律中太阳和行星的连线在相等的时间里扫过相等的面积是解题的关键.,1.（2010年广东高一检测）如图6-1-4所示是行星m绕恒星M运动的情况示意图,则下列说法正确的是（ ）A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点C.m从A到B做减速运动D.m从B到A做减速运动,图6-1-4,解析：选C.因恒星M与行星m的连线在相同时间内扫过的面积相同,又因BM最长,故B点是轨道上的最远点,所以速度最小,所以m从A到B做减速运动,而从B到A做加速运动,故C选项正确.,有一个名叫谷神的小行星,质量为m=1.001021
8、 kg,它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍,求谷神星绕太阳一周所需要的时间.,【解析】设地球的轨道半径为R0,则谷神星绕太阳运行的轨道半径为Rn=2.77R0又知地球绕太阳运行周期为T0=365天据 得：谷神星绕太阳的运行周期,【答案】1683天或1.45108 s【点评】在应用 时须注意：（1）搞清行星的轨道是椭圆轨道还是圆形轨道.（2）T为天体围绕中心天体公转的周期而非自转周期.（3）必须是围绕同一中心天体运转.,2.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天,应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地面多高,人造地球卫星可随地球一起转动,就像停留在天空中不动一样?（已知R地=6.4103 km）,解析：设人造地球卫星轨道半径为R，周期为T，由题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0，则有得：,卫星离地高度H=R-R地=5.67R地=5.676400 km=3.63104 km答案：3.63104 km,随堂达标自测,课时活页训练,
