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1、第3章 电阻电路的一般方法 重点：熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法网孔电流法回路电流法结点电压法下一页章目录 上一页3.1 支路电流法 3.2 回路电流法（网孔电流法）3.3 结点电压法下一页章目录 上一页目的：找出一般求解线性网络的系统方法。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法（网孔法）和结点电压法。电路物理量的关系 （电流、电压）1.元件的电压电流的约束(VCR)2.电路结构的约束(KCL、KVL)电路理论电路分析：已知网络参数，结构，由激励求响应电路综合：已知输入输出关系，求电路的结构本课程主要研究电路分析，其基本方法：确定变量根据约束关系列方程求解特点：不改变电
2、路结构，由根据约束关系建立方程求解。下一页章目录 上一页其中一个方程不独立， 可由另一方程表示R1R2R3 +uS1+uS23.1 支路电流法 举例说明：i2i3ab一、支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路，方程分析电路的方法，称为支路电流法。i11）独立节点：独立节点电流方程 对应的节点 2）n1个独立节点步骤： 确定支路数b ，在图中标出各支路 电流参考方向。 b3 确定节点数n，根据KCL对（n1） 个独立节点列电流方程。 n2 节点a： i1+ i2 = i3 节点b： i3= i1+ i2下一页章目录 上一页IIIR1R2R3 +uS1+uS2i2abi1 根据KVL，对b-(n
3、-1)个独立回路 ，建立方程。1）独立回路：含有一条别的回 路没有的支路，该回路独立 2）独立回路的选取：网孔回路I： i1 R1 - i2 R2 = uS1 - uS2 回路II ：i2 R2 + i3 R3 = uS2 带入数据，求解。i3R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234对于有b条支路的电路，以各 支路电流和支路电压为未知量列 方程，未知量共有2b个，需列二、 2b支路电流法：出2b个独立的电路方程，便可以 求解这2b个变量。目的：便于计算机编程计算支路电流法的一般步骤：u标定各支路电流的参考方向；u选定(n1)个独立结点，列写其KCL方程；u选定b(n1)个
4、独立回路，指定回路的绕行方向，列写其KVL方程(元件特性代入) ； u求解上述方程，得到b个支路电流； u其它分析。 支路法的特点： 支路电流法是最基本的方法，在方程数目不多的情况下可以使用。由于支路法要同时列写KCL和KVL方程，所以方程数较多，且规律性不强(相对于后面的方法)，手工求解比较繁琐，也不便于计算机编程求解。下一页章目录 上一页例1.结点a：I1+I2I3=0 1) (1) n1=1个KCL方程：US1=130V, US2=117V, R1=1, R2=0.6, R3=24.求各支路电流及电压 源各自发出的功率。解(2) b( n1)=2个KVL方程：R2I2+R3I3= US2
5、U=USR1I1R2I2=US1US2 0.6I2+24I3= 117 3) I10.6I2=130117=13 2)US1US2R1R2 R3ba+I3I1I212下一页章目录 上一页(3) 联立1)、2)、3)求解I1+I2I3=00.6I2+24I3= 117I10.6I2=130117=13解之得I1=10 AI3= 5 AI2= 5 A(4) 功率分析PU S1发=US1I1=13010=1300 WPU S2发=US2I2=130(10)= 585 W验证功率守恒： PR 1吸=R1I12=100 WPR 2吸=R2I22=15 W PR 3吸=R3I32=600 WP发=715 WP吸=715 WP发= P吸下一页章目录 上一页i1i2例 2.列写如图电路的支路电流方程。b=5, n=3KCL方程：R1 i1-R2i2 = uS (3) R2 i2+R3i3 + R4 i4 = 0 (4) - R4 i4+u = 0 (5)KVL方程：解: - i1- i2 + i3 = 0 (1)- i3+ i4 - i5 = 0 (2)i3R3i5uSR1 R2ba+i4ucR4231下一页章目录 上一页
