《17年届初三中考数学专题3图表信息问题(65页)(总复习课件)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《17年届初三中考数学专题3图表信息问题(65页)(总复习课件)（65页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 图表信息问题是指从图象、图形、表格及文字说明等独特的表现形式中获取解题信息的问题，它以立意新颖、形式多样、取材广泛为特征，给人一种直观、形象和亲切的感觉，成为中考命题的热点.根据实际问题中图表信息的不同形式大致上可分为四类：表格类信息问题，图象类信息问题，图形语言类信息问题和统计图表类信息问题.解决图表信息问题的关键是抓住“识”、“用”、“建”三点，具体做法：1.“识图表”：(1)先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息；(2)关注数据变化；(3)注意图表细节的提示作用.2.“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息.根据信息中数据或图形特征，找出数量关系或弄清函数的对
2、应关系.3.“建模型”：在正确理解各变量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，解决问题.表格类信息问题表格类信息问题是指将已知条件或结论呈现在表格中，通过阅读表格，捕捉解题信息，再经过对已获信息的分析、整理，解决问题的一类题型.解答这类问题的关键是仔细观察表格，根据数据特征找出数量关系，使之变成我们可利用的条件，进行推理计算，从而使问题获得解决.【例1】(2011潍坊中考)2010年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的
3、路程和运费如下表：(1)若某天调运水的总运费为26 700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？(2)设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？【思路点拨】 【自主解答】(1)设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意得503 0009 00020%-375=1 4254 0009 00020%-525=1 27550.答：第二个月的单价应是70元.图象信息问题图象信息问题是指通过图象及一定的文字说明的表现形式作为载体来传递解题信息,为问题提供条件的一类题型.解决这类问题的关键是要善于从图象的形状、位置、特殊点及发
4、展变化趋势等相关信息中受到启发，并能从中获取有用信息，获得解决问题的途径，进行推理计算，最终解决问题.【例2】(2010宁波中考)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟.(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系.(3)当小聪与小明迎面相遇时，
5、他们离学校的路程是多少千米？【思路点拨】(1)观察图象，路程s值不变时对应t的值为小聪在天一阁查阅资料的时间；确定返回学校所用的时间即可.(2)利用待定系数法求得.(3)先求出BC所对应的函数关系式，相遇即两函数图象的交点问题，建立方程求出相遇时的时间即可.【自主解答】(1)15(2)由图象可知，s是t的正比例函数.设所求函数的解析式为s=kt(k0)，代入(45,4)得：4=45k，解得：k=s与t的函数关系式s= t (0t45).(3)由图象可知，小聪在30t45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n(m0)，代入(30,4),(45,0)得：答：当小聪与小明迎面相遇时，他
6、们离学校的路程是3千米.4.(2010玉溪中考)王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是( )【解析】选B.根据题中所给函数图象可知：开始王芳离家越来越远，然后离家的距离不变，再离家越来越近，符合图象的路线为B.5.(2010莱芜中考)在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程)如图，根据图象判定下列结论不正确的是( )(A)甲先到达终点(B)前30分钟，甲在乙的前面(C)第48分钟时，两人第一次相遇(D)这次比赛的全程是28千米【解析】选D.由
7、题意得A，B正确，设线段AB所在直线的解析式为y=kx+b，由图象可知点A,B的坐标分别为(30，10)，(66，14)，得，所以线段AB所在直线的解析式为y=当y=12时，12= ,得x=48.因而C正确，依题意不能得出这次比赛的全程是多少.故选D.6.(2010铁岭中考)小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示.(1)小李到达甲地后，再经过_小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是_千米/小时.(2)小张出发几小时与小李相距15
8、千米？(3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？(直接写出答案)【解析】(1)1 15(2)设EF的解析式是y1=k1x+b1,AB的解析式是y2=k2x+b2.根据题意，得y1=-15x+135,y2=60x-360,|y1-y2|=15，得所以，当小张出发 小时或 小时时与小李相距15千米.(3)3x4图形语言信息问题图形语言信息问题以图画加文字说明的形式出现，图文并茂，将已知条件自然地融入于图画情景之中，题型新颖，设计独特.解决这类问题要求全方位审视图画，全面掌握其中所蕴含的信息，加以分析、提炼，选择和构建合理的数学模型快速准确的解决问题.【例3】(2010吉林
9、中考)在课外活动期间，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏.沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示.请求出小敏的四次总分.【思路点拨】 【自主解答】设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分.根据题意，得x+3y=9+37=30.答：小敏的四次总分为30分.7.(2011绍兴中考)为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45 cm,60 cm,且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm.点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75,如图2.(1)求车架档A
10、D的长；(2)求车座点E到车架档AB的距离.(结果精确到1 cm.参考数据：sin750.965 9，cos750.258 8,tan753.732 1)【解析】(1)AD= =75(cm)，车架档AD的长为75 cm.(2)过点E作EFAB，垂足为点F，EF=AEsin75=(45+20)sin7562.783 563(cm).车座点E到车架档AB的距离是63 cm.8.(2010玉溪中考)阅读对话，解答问题.(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树状图法或列表法写出(a,b)的所有取值；(2)求在(a,b)中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数
11、根的概率.【解析】(1)(a,b)对应的表格为：(2)方程x2-ax+2b=0有实数根，b2-4ac=a2-8b0.使a2-8b0的(a,b)有(3,1),(4,1),(4,2),P(0)=统计图表信息问题统计图表信息问题是以统计图表为载体的信息问题，旨在考查学生处理统计图表信息的能力.解决这类问题的关键是能够准确阅读统计图表，获取有效信息，并利用这些信息服务于学习和生活.注意在获取相关信息时，常常需要将各个统计图表中的信息进行相互补充、相互导出，来获取完整的有效信息.【例4】(2010丹东中考)为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容.为了了解学生的喜好，抽取
12、若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如下： 请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)抽取的学生数为_名；(2)该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天品三国的学生有_名；(3)估计该校女学生喜欢收听刘心武评红楼梦的约占全校学生的_ % ；(4)你认为上述估计合理吗？理由是什么？【思路点拨】(1)确定各项频数求和即可.(2)求出易中天的品三国的频率即该校学生喜欢收听易中天的品三国的约占全校学生的百分比，可求出结果.(3)同(2)(4)体现用样本估计总体即可.【自主解答】(1)300；(2)1 060；(3)15；(4)合理.理由中体现用样本估计总体即可.9.(
13、2011绍兴中考)为调查学生的身体素质，随机抽取了某市的若干所初中学校，根据学校学生的肺活量指标等级绘制了相应的统计图，如图.根据以上统计图，解答下列问题：(1)这次调查共抽取了几所学校？请补全图1；(2)估计该市140所初中学校中，有几所学校的肺活量指标等级为优秀？【解析】(1)945%=20(所)，如图.(2)140 =21(所).10.(2011杭州中考)中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功地举办了七届.目前，它成为国内规模最大，交易最旺，影响最广的动漫专业盛会.下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成).
14、(1)请根据所给的信息将统计图表补充完整；(2)从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？(3)求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额(精确到亿元).【解析】(1)由统计图可知首届动漫节的成交金额为33亿，由统计表可知第六、七届的成交金额分别为106亿元、128亿元，然后在统计图中补全条形统计图(图略);(2)由统计表可知从第六届开始成交金额超过百亿元，由37-33=4，41-37=4，53-41=12，65.3-53=12.3,106-65.3=40.7，128-106=22得第五、六两届的成交金额增长最快；(3)设第五届到第七届的平均增长率为x，则由题意可列方程65.3(1+x)2=128，利用直接开平方法得x10.4，x2-2.4(舍去)，预测第八届的成交金额=128(1+0.4)=179.2179(亿元).答:第五届到第七届的平均增长率为40%，预测第八届中国国际动漫节的成交金额为179亿元.
