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1、7.3一次函数分 析 同样,我们设从现在开始的月份数为x, 小张的存款数为y元,得到所求的函数关系 式为 小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来他已存有50元,从现在起每个月节 存12元试写出小张的存款数与从现在开 始的月份数之间的函数关系式做一做y50+12x问题1:问题2: 某弹簧的自然长度为9厘米,在弹簧限 度内,所挂物体的个数x每增加1个,弹簧长度y 增加8厘米, (1)完成下表:x(个) 0 1 2 3 y(厘米 )(2)你能写出y与x之间的关系式吗 ?y=9+8x9172533细心观察:请同学们找出这些函数的 共同点,并回答问题: y =3000-300x (3) y=9+8x(
2、2) S=570-95t1、这些函数中自变量是什么?函数是什么?2、在这些函数式中,表示函数的自变量X的式 子,是关于自变量X的几次式?3、关于x的一次式的一般形式是什么?(4)y50+12x2、一次函数的概念一般地,如果 ( 是常数, ) 那么y叫做x的一次函数 特别地,当b时,一次函数 就成为 ( 是常数, ) 这时,y叫做x的正比例函数.例:下列函数关系式中,那些是一次函数? 哪些是正比例函数?(1)y= - x - 4 它是一次函数, 不是正比例函数。(2)y=x2它不是一次函数, 也不是正比例函数。(3)y=2x它是一次函数, 也是正比例函数。它不是一次函数, 也不是正比例函数(4)
3、y=1 x一、填空:(2) 若x=5,y=1,则函数关系式 。1、正比例函数y=kx,(k 0 )(1) 若比例系数为 , 则函数关系式为 ;y= xy x(2)若x=-2, y=b 满足(1)中所求的函数关系式, 则b .2、已知函数y=(m-3)xm-1,(1)m 时,y是x的正比例函数;=2=2 3、已知一次函数y=kx+ ,在x=2时,y=-3,则k= .-7/44、在一次函数 中,当 时 ,则 的值为( )A、-1 B、1 C、5 D、-5B例1 求下列各题中x与y之间的关系式,并判断 y 是否 为 x 的一次函数,是否为正比例函数:(1)某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数
4、 y 与种植面积 x(m2)之间的关系:(2) 正方形周长 x 与面积 y 之间的关系:(3)假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金,本息和 y(元)与所存月数 x 之间的关系。y = 6xy = 1000+1.6x 例2 按国家1998年8月30日公布的有关个人所得 税的规定,全月应纳税所得额不超过500元的税率 为5%,超过500元至2000元部分的税率的为10%。(2)小明妈妈的工资为每月2600元,小聪妈妈的 工资为每月2800元,问她俩每月应缴个人所得税多 少元?(1)设全月应纳税所得额为x元。且500x 2000 应纳个人所得税为y元,求关于x函数解析式和自 变量的取
5、值范围;y= 500 5%+(x-500) 10%=0.1x-25( 500x 2000 )当x=1800(元)时,y =0.1 1800-25=155(元)当x= 2000 (元)时,y =0.1 2000-25=175(元)二、选择:5、若y+3与x-2成正比例,则y是x的( )A、正比例函数 B、比例函数C、一次函数 D、不存在函数关系6、某种大米的单价是2.2元/千克,当购买x 千克大米时,花费为y元,y与x的关系式是( ) A、y=2.2x B、x=2.2y C、y=1.1x D、y=2.2CA三、解答题:7、一辆汽车由杭州匀速驶往相距324km的温 州,已知汽车的速度是60km/h,求汽车距温 州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式 。8、A、B两地相距1200km,现有一列火车从B 地出发,以140km/h的速度向A地行驶,设x(h)表示火车行驶的时间,y(km)表示火 车与A地的距离,写出x、y之间的关系式,并 判断y是否是x的一次函数.5、某地区电话的月租费为25元,可打 50次电话(每次3分钟),超过50次后, 每次0.2元, (1)写出每月电话费y(元)与通话次数x (x 50)的函数关系式; (2)求出月通话150次的电话费; (3)如果某月通话费53.6元,求该月的通 话次数。应用拓展做作业本 bye,bye!