《八年级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版2（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016-20172016-2017 学年浙江省杭州市青春中学八年级（上）期中数学试卷学年浙江省杭州市青春中学八年级（上）期中数学试卷一选择题（一选择题（3030 分，每题分，每题 3 3 分）分）1已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的顶角是（ ）A80 B20 C80或 20D不能确定2不等式 3（x2）x+4 的非负整数解有（ ）个A4B5C6D无数3小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标 1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（ ）去A第 1 块B第 2 块C第 3 块D第 4 块4以下列各数为边长，不能组成直角
2、三角形的是（ ）A7，23，25B8，15，17C9，40，41D3，6，35如图，已知ABC，求作一点 P，使 P 到A 的两边的距离相等，且 PA=PB、下列确定 P 点的方法正确的是（ ）AP 为A、B 两角平分线的交点BP 为 AC、AB 两边上的高的交点CP 为 AC、AB 两边的垂直平分线的交点DP 为A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点6下列命题中，属于假命题的是（ ）A三角形中至少有一个角大于 60B如果三条线段长分别为 4cm，6cm，9cm，那么这三条线段能组成三角形C三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和D如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是等腰三角形
3、7如图，在ABC 中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若A=40，则EDF 的度数为（ ）2A75 B70 C65 D608已知方程组：的解 x，y 满足 x+3y0，则 m 的取值范围是（ ）Am1BmCm1 Dm9如图，RtABC 中，AC=BC=4，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，在 CD 上找一点 P，使 PA+PE 最小，则这个最小值是（ ）A2BCD410如图，BAC=DAF=90，AB=AC，AD=AF，点 D、E 为 BC 边上的两点，且DAE=45，连接EF、BF，则下列结论：AEDAEF AED 为等腰三角形BE+DCDEBE2+DC2=DE2，其中正确的有（
4、）个A4B3C2D1二填空题（二填空题（2424 分，每小题分，每小题 4 4 分）分）11在ABC 中，AB=3，BC=7，则 AC 的长 x 的取值范围是 312如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为DOCDOC，所以DOC=DOC由这种作图方法得到的DOC和DOC 全等的依据是 （写出全等判定方法的简写）13直角三角形两直角边长为 5 和 12，则此直角三角形斜边上的中线的长是 14若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 m 的取值范围为 15如图，ABC 三边的中线 AD、BE、CF 的公共点为 G，若 SABC=12，则图中阴影部分的面积是 16在 RtABC 中，C=
5、90，BC=8cm，AC=6cm，在射线 BC 上一动点 D，从点 B 出发，以 2 厘米每秒的速度匀速运动，若点 D 运动 t 秒时，以 A、D、B 为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间 t 为 秒三简答题（三简答题（6666 分）分）17解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上（1）（2）18如图，在 RtABC 中，ACB=90（1）用尺规在边 BC 上求作一点 P，使 PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结 AP，若 AC=4，BC=8 时，试求点 P 到 AB 边的距离419（8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，取点 D 与点 E，使得 AD=AE，BAE=CAD，
6、连结 BD 与 CE交于点 O求证：（1）ACEABD=ACE；（2）ABC=ACB20如图，ABC 中，AB=AC，AE=BC，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连结 EC（1）若CE=12，求 BC 长（2）求ECD 的度数21在ABC 中，AC=AB=5，一边上高为 3，求底边 BC 的长（注意：请画出图形）22随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为 2000 元、1700 元的 A、B 两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售数量 销售时段A 种型号 B 种型号销售收入第一周 3 台 5 台 18000 元第二周 4
7、台 10 台 31000 元（1）求 A，B 两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于 54000 元的金额在采购这两种型号的净水器共 30 台，求 A 种型号的净水器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，公司销售完这 30 台净水器能否实现利润为 12800 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由23如图（1），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 t（s）5（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动
8、速度相等，当 t=1 时，ACP 与BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60”，其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得ACP 与BPQ 全等？若存在，求出相应的 x、t 的值；若不存在，请说明理由62016-20172016-2017 学年浙江省杭州市青春中学八年级（上）期中数学试卷学年浙江省杭州市青春中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（一选择题（3030 分，每题分，每题 3 3 分）分）1已知等腰三角形
9、的一个外角等于 100，则它的顶角是（ ）A80 B20 C80或 20D不能确定【考点】等腰三角形的性质【专题】分类讨论【分析】此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为 180，可求出顶角的度数【解答】解：若 100是顶角的外角，则顶角=180100=80；若 100是底角的外角，则底角=180100=80，那么顶角=180280=20故选 C【点评】当外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，需分两种情况考虑，再根据三角形内角和180、三角形外角的性质求解2不等式 3（x2）x+4 的非负整数解有（ ）个A4B5C6D无数【考点】一元一次不等式的整数
10、解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可【解答】解：去括号得：3x6x+4，解得：x5，则满足不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5 共 6 个故选 C【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键3小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标 1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（ ）去7A第 1 块B第 2 块C第 3 块D第 4 块【考点】全等三角形的应用【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证【解答】解：1、3、4
11、 块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第 2 块有完整的两角及夹边，符合 ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故选 B【点评】本题主要考查三角形全等的判定，看这 4 块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL4以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ）A7，23，25B8，15，17C9，40，41D3，6，3【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理知，当三角形中三边存在：a2+b2=c2关系时是直角三角形【解答】解：A、不能，因为不符合勾股定理的逆定理；B、能，因为 82+
12、152=172；C、能，因为 92+402=412；D、能，因 32+2=62故选 A【点评】本题考查了用勾股定理的逆定理判定直角三角形关键是根据勾股定理的逆定理解答5如图，已知ABC，求作一点 P，使 P 到A 的两边的距离相等，且 PA=PB、下列确定 P 点的方法正确的是（ ）8AP 为A、B 两角平分线的交点BP 为 AC、AB 两边上的高的交点CP 为 AC、AB 两边的垂直平分线的交点DP 为A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点【考点】作图基本作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答【解答】解：点 P 到A 的两边的距离相等
13、，点 P 在A 的角平分线上；又PA=PB，点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，P 为BAC 的角平分线与线段 AB 的垂直平分线的交点故选 D【点评】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键6下列命题中，属于假命题的是（ ）A三角形中至少有一个角大于 60B如果三条线段长分别为 4cm，6cm，9cm，那么这三条线段能组成三角形C三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和D如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是等腰三角形【考点】命题与定理【分析】根据三角形的三边关系、内角和定理、三角形外角的性质、等腰三角形的性质即可一一判断【解答】解：A、错误B
14、、正确理由：4+69C、正确角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和D、正确如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是等腰三角形【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系、内角和定理、三角形外角的性质、等腰三角形的性质，属于中考常考题型97如图，在ABC 中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若A=40，则EDF 的度数为（ ）A75 B70 C65 D60【考点】等腰三角形的性质【分析】利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理先求出B、C 的度数，利用 SAS 判定BEDCDF，从而得出对应角相等，再利用角与角之间的关系从而求得所求的角【解答】解：AB=AC，A=4
15、0B=C=70EB=BD=DC=CFBED 和CDF 中，BEDCDF（SAS）BDE=CFD，BED=CDFEDF=180CDFBDE=180（CDF+BDE）B=70BDE+BED=110即CDF+BDE=110EDF=180110=70故选 B【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；注意发现三个等腰三角形，根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和定理进行求解是解答本题的关键8已知方程组：的解 x，y 满足 x+3y0，则 m 的取值范围是（ ）Am1BmCm1 Dm【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解10【分析】直接把两等式相加，再由 x+3y0 求出 m 的取值范围即可【解答】解：，+得，x+3y=2m+1，x+3y0，2m+10，解得 m故选 D【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的
