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1、风险价值（VaR） Value at Risk 一.风险价值概念1993年7月G30国成员曾发表了一个关于金融衍生工具的报告，首次建议用“风险价值系统”(Value at Risk System，简称VaRS)来评估金融风险。2004年发布的新巴塞尔协议中委员会把风险管理的对象扩大到市场风险、信用风险和操作风险的总和，并进一步主张用VaR模型对商 业银行面临的风险进行综合管理。此外，委员会也鼓励商业银行在满足监管和审计要求的前提下, 可以自己建立以VaR 为基础的内部模型。此后，VaR 模型作为一个很好的风险管理工具开始正式在新巴塞尔协议中获得应用和推广，并逐步奠定了其在风险管理领域的元老地位
2、。一.风险价值概念 VaR的定义：在一定时期内，一般市场条件和给 定的置信水平下，预期可能损失的最多金额。 要素：1.时期： t 2.置信水平：1 例如，在99%的置信水平下，一天内资产的VaR 是350万元。意思是只有1%的可能性，该银行的 资产在一天内的损失会多于350万元。 一.风险价值概念 初始投资额 ，期末资产价值W，持有期的收益率R，因此 期末资产价值W看成是一个随机变量，有 的取值小于 ， 称之为与概率 对应的分位数 期末价值是 时的收益率满足： 风险价值的定义为： 只要求出投资收益率的相应概率下的分位数，然后 乘以初始投资额，即可计算风险价值。二.历史模拟法历史模拟法三.方差-
3、协方差法四.期权风险价值计算公式 线性模型期权风险价值的计算期权风险价值的计算例：假设购买基于微软的期权，微软股票价 格120，日收益率0，波动率2，该期权的 delta等于1000。计算该期权的天95的 风险价值 VaR=1201000（1.65）2%=2760五 股票资产组合的风险价值股票资产组合的风险价值假设购买了多只股票，构成一个资产组合，只要 计算出资产组合的组合收益率和方差即可求出资 产组合的风险价值五 股票资产组合的风险价值股票资产组合的风险价值例5：假设资产组合价值100万元，三种股 票所占的比重（0.3,0.25,0.45）;三种资 产的收益率的均值（10，12，13 ）；方
4、差协方差阵为 资产组合的收益率的均值为资产组合的收益率的均值为 ：（0.3,0.25,0.45) 0.1185（0.3,0.25,0.45） 0.38482资产组合的收益率的方差为：资产组合的收益率的方差为：资产组合的资产组合的VaRVaR为为：= -100（0.1185+0.3848*(-2.33)）=77.8084资产组合中几个资产组合中几个VaRVaR的概念的概念边际VaR：组合中增加一单位某资产，VaR的改变 量增量VaR：在原有资产组合中，增加一个新资产带 来的风险的大小。成分VaR：资产组合中每个资产贡献的风险。资产组合的成分资产组合的成分 VaRVaR 如何度量单一资产的风险价值
5、VaR对资产组合VaR的贡献？假设有三种股票组成的资产组合，三种股票的权数为w1,w2,w3,三种股票收益率的协方差为 资产组合的收益率方差为 进行方差分解：因此，对VaR也可以有如下分解因此，要求出成分VaR，只需求出1，2，3成分VaR:例子：假设购买两种股票构成一个资产组合，已知计算成分风险价值资产组 合收益率波动率 相关系数矩阵 头寸股票102% 1 0.3 10 000股票201% 0.3 1 5 000 权向量： 1/3 2/3协方差矩阵：资产组合的方差：风险价值=成分风险价值 ：六 风险价值评价Kupiec 似然比检验把实际损失大于VaR估计记为失败，实际损失小于等于 VaR记为
6、成功，该检验是判断观测到得失败率是否等于 事先给定的失败率。零假设：观测到得失败概率等于事先给定的失败概率。检验统计量：Chrisoffersen 检验Kupiec检验只检验失败覆盖是否等于理论的设定值而 忽视了VaR的动态特点。Chrisoffersen强调即使观测到 得失败率等于理论值，失败现象可能出现聚类的特点， 在某一段时期连续出现的实际损失超过VaR的现象。Chrisoffersen同时检验无条件覆盖率是否等于理论值 以及条件覆盖率是否正确。统计量：七、VaR在实证中的运用例子：用VaR模型评价 GARCH 类模型对上证指数和深 证指数的波动率预测效果评价的模型： GARCH GJR EGARCH APARCH1.波动率预测（逐步预测）首先用T=1000个数据估计模型，对T=1001进行一步预测，得到 第一个波动率预测值再用T=1001个数据估计模型，对T=1002进行一步预测，得到 第二个波动率预测值以此类推，直到T=1200时刻的波动率预测完毕2.实际波动率的计算为了评价不同模型的优劣，需要把预测结果与实际的波动 率进行比较。但是实际波动率不能直接观测到，一个普遍 使用的方法是使用平方后的收益率来估计日波动率3.风险价值的估计4.预测评价准则Kupiec 似然比检验Chrisoffersen 检验均方误差RMSE平均绝对误差MAE
