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1、教师：薛齐文教师：薛齐文 土木与安全工程学院力学教研室土木与安全工程学院力学教研室 11、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力 ，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替 一个复杂力系3、建立各种力系的平衡条件：研究作用在物体上的各种力 系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 静力学：是研究物体在力系作用下平衡规律的科学 , 主要解决三个问题：引 言2311 静力学的基本概念12 静力学公理13 约束与约束反力14 物体的受力分析与受力图 第一章 静力学公理与物体的受力分析4力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN
2、)1-1 静力学基本概念一 力 1定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态。2. 力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。3. 力的三要素：大小，方向，作用点 FA5力可以用一个矢量表示。如图所示: （1）矢量的模按一定的比例尺表示力的大小；（2）矢量的方位和指向表示力的方向；（3 ）矢量的起点（或终点）表示力的作用点； 4. 力的矢量表示62 分类：平面力系，空间力系；平面力系：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空间力系：空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系；二 力系1 定义：是指作用在物体上的一群力。3
3、力系的等效替换与简化等效力系：两力系对同一物体作用效果相同7力系的等效替换：把一个力系用与之等效的另一个力系 代替。物体运动 状态不变力系的简化：一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程 。F1F2F3F4FRA8三 质点和质点系质点：具有一定质量而形状和大小忽略不计质点系：由具有一定联系的质点所组成的质点群四 刚体刚体 在任何情况下，大小和形状都不变的物体。是一个理想化的力学模型。特征：刚体内任意两点的距离永远保持不变。由于静力学研究力学模型是刚体和刚体系统，故静力学又称刚体静力学。物体系：若干个刚体组成的系统9平衡：指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。平衡都是相对的和暂时
4、的。平衡条件：平衡时作用在物体上的力满足的条件。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡状态的力系。五 平衡101-2 静力学基本公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理1 二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。最简单的平衡力系11对刚体，条件是充要的 对变形体(或多体中) ，条件只是必要的说明：12二力构件（杆）：只在两个力作用下平衡的物体特点：作用于二力构件的两力必沿两作用点连线二力杆说明：13在
5、已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。力系简化的理论依据推论1：力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线；作用在刚体上的力为滑动矢量公理2 加减平衡力系原理14公理3 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。三角形法则：由只表示力的大小及方向的分力矢和合力矢所构成力三角形，并据此来确定合力矢。作图结果与合力矢与分力矢作图的先后无关F1F 2FRFRFR15证 为平
6、衡力系， 也为平衡力系。又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面 ，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。） 推论2：三力平衡汇交定理 16公理4 作用力和反作用力定律两物体间的作用力：等值、反向、共线、异体、且同时存在。例 吊灯它是受力分析必需遵循的原则。注意: 作用力与反作用力分别作用于两个不同的物体上，不是一对平衡力，一对平衡力是作用于同一物体上。17公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 刚化可
7、以柔化不可以该公理建立了刚体力学与变形体力学的联系。处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。 若由刚体换成变形体则不成立，如相互挤压。刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。 18约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 1-3 约束与约束反力一、基本概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）主动力：非自由体上受到所有促使物体运动或有运动趋的力被动力：约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力。19大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方
8、向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：GGFN2FN1约束反力取决于约束本身的性质、主动力和物体的运动状态。20约束反力：作用点：接触点或任意假象的截割处方 向：沿柔性体轴向，背离物体二 理想约束类型1 柔性体约束柔软的绳索、不计自重的链条或皮带用 表示拉力21约束反力：作用点：接触点处方 向：沿公法线，指向受力物体2 光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)NBNFN用 表示NP压力223.光滑圆柱形铰链约束约束反力过销中心，大小和方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。简称为圆柱铰，可视为由圆柱插入两构件的圆柱孔构成，可分为中间铰、固定铰支座和向心轴承。该圆柱通常称为销钉23
9、中间铰A FAXFAYAA销钉销钉( (中间铰链）反力：用两个正交分量表示。中间铰链）反力：用两个正交分量表示。铰铰 24固定铰支座A AF FAyAyF FAxAx固定铰支反力：用两个正交分量表示。固定铰支反力：用两个正交分量表示。F Fy yF Fx xF F25F FRyRyF FRxRx约束反力：用两个正交分量表示。约束反力：用两个正交分量表示。向心轴承（滚珠轴承）FBxFByB剖面图 264 可动铰支座（辊轴支座）约束反力：垂直于支撑面，指向被约束物体约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成27球铰链约束特点：构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有 任何移动约
10、束力：通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空 间力.可用三个正交分力表示5 其它约束类型28 止推轴承约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力 链杆约束链杆为二力杆，约束力沿链杆两端铰链的连线，指向不能够预先确定，通常假设链杆受拉。 29（1）柔性体约束拉力球铰链和止推轴承空间三正交分力链杆约束二力构件（4）可动支座 接触面（3）光滑铰链、固定铰支座（2）光滑面约束法向约束压力各类约束及其约束反力：（5）其它类型约束方向确定解除约束原理30一、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已
11、知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。二类是：被动力，即约束反力。 1-4 物体的受力分析和受力图31分离体把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出简图。受力图将分离体所受的主动力和约束反力以力矢表示在分离体上所得到的图形。画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。二、受力分析步骤*注 二力杆 三力平衡汇交 内外力 作用力与反作用力32解：1.画出简图2.画出主动力3.画出约束力例1 碾子重为 ，拉力为 ， 、 处光滑接触，画出碾子的受力图三、受力图33
12、例2 画受力图 三力平衡 汇交FNEFNDFAXFAYFNDFTBFNAFNDFTB34解：右拱CB为二力构件，其受 力图如图（b）所示例3不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC,CB的受力图与系统整体受力图 35考虑到左拱AC三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC的受力图，如图（e）所示此时整体受力图如图（f）所示三力平衡 汇交三力平衡 汇交36讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g） （h）（i）37例4 尖点问题FAFBFCFCFB38例5 画出下列各构件的受力图QAOBCDEFTFTF”TFNOFT1F”T39QAOBCDEFT1FNCFT2FNCF
13、NAFNBFNAFNDFNC1FNBFNEFNC2FNC2FNC1FNC40例6 图(a)为简易起重架。求分别画出重物连同轮、斜杆杆、横梁AB、整体的受力图。 DCADCBDACBFT WFTWBWFTABFDFDFCFCFAyFAX FAyFAXFBXFBXFByFBy41练习题： 1 画出下列各构件的受力图PABCFRBFRAPFCxFCyFRBFRCPFRB42练习题： 2 画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。FNAFNBFNDFNEFNBFNDFNC43练习题3 画出下列各构件的受力图FTBFTHFBYFBXFDFCFTHFC
14、FAYFAXFBYFBXFDFTBFAYFAXFTH44练习题4 画出下列各构件的受力图ABCPDPFTAFTBFDxFDyPqABPqFAxFAyFNB45练习题5 机构如图所示，各构件自重不计，求：滑轮B、AB、BC，销钉B及整个系统的受力图。 CBFBCFCBFAxFAyFCBBACFTPFABFFBx1FBy1FAxFAyPFABCFBy2FBx2PFTFBy2FBx1FBy1FBCFBx2B46ABCDEFPFNBFNAPFTCABDCPEFNBFTEADC FTCFNAFTFFRDFRD 练习题练习题6 6 画个物体和整体受力图画个物体和整体受力图三力平衡汇交点三力平衡汇交点BDE
15、47三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力48约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。49一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力。6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。7 、正确判断二力构件。必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的
