《用待定系数法求二次函数的解析式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用待定系数法求二次函数的解析式（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用待定系数法求二次函数的解析式yxo课 前 复 习例 题 选 讲 课 堂 小 结 课 堂 练 习 课件制作: 临淄区敬仲一中 董玲课 前 复 习二次函数解析式有哪几种表达式？ 一般式：y=ax2+bx+c 顶点式：y=a(x-h)2+k 交点式：y=a(x-x1)(x-x2)例题封面例 题 选 讲一般式： y=ax2+bx+c两根式： y=a(x-x1)(x-x2)顶点式： y=a(x-h)2+k解： 设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c由条件得：a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7 解方程得：因此：所求二次函数是：a=2, b=-3, c=5y=2x2-3x+5已知一个二
2、次函数的图象过点（1,10）、 （1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？oxy例 1例题封面例 题 选 讲解：设所求的二次函数为 y=a(x1)2-3由条件得：已知抛物线的顶点为（1，3），与轴交点为 （0，5）求抛物线的解析式？yox 点( 0,-5 )在抛物线上a-3=-5, 得a=-2故所求的抛物线解析式为 y=2(x1)2-3即：y=2x2-4x5一般式： y=ax2+bx+c两根式： y=a(x-x1)(x-x2)顶点式： y=a(x-h)2+k例 2例题封面例 题 选 讲解： 设所求的二次函数为 y=a(x1)(x1）由条件得：已知抛物线与X轴交于A（1，0），B（1,0）
3、 并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？yox点M( 0,1 )在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1 得： a=-1故所求的抛物线解析式为 y=- (x1)(x-1)即：y=x2+1一般式： y=ax2+bx+c两根式： y=a(x-x1)(x-x2)顶点式： y=a(x-h)2+k例题例 3封面例 题 选 讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的解析式 例 4设抛物线的解析式为y=ax2bxc，解：根据题意可知 抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点 可得方程组 通过利用给定的条件 列出a
4、、b、c的三元 一次方程组，求出a 、 b、c的值，从而确定 函数的解析式 过程较繁杂， 评价封面练习例 题 选 讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的解析式 例 4设抛物线为y=a(x-20)216 解：根据题意可知 点(0，0)在抛物线上， 通过利用条件中的顶 点和过原点选用顶点 式求解， 方法比较灵活 评价 所求抛物线解析式为 封面练习例 题 选 讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的解析式 例 4设抛物线为y=ax(x-40
5、 ）解：根据题意可知 点(20，16)在抛物线上， 选用两根式求解， 方法灵活巧妙，过 程也较简捷 评价封面练习课 堂 练 习一个二次函数，当自变量x= -3时，函数值y=2 当自变量x= -1时，函数值y= -1，当自变量x=1时 ，函数值y= 3，求这个二次函数的解析式？已知抛物线与X轴的两个交点的横坐标是 、 ， 与Y轴交点的纵坐标是，求这个抛物线的解析式？3 21 21、2、封面小结课 堂 小 结求二次函数解析式的一般方法： 已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式 已知图象的顶点坐标对称轴和最值）通常选择顶点式 已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择两根式yx o封面确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点 ， 恰当地选用一种函数表达式，
