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1、三角函数的诱导公式面面观化娟（ 甘肃省临泽一中 734000）诱导公式的实质是把任意角的三角函数，转化到一个较小范围来研究问题。体现了化归与转化的思想。解题思想是化复杂角为简单角，化负角为正角，诱导公式在求值、化简、证明等问题中有广泛应用。一、 诱导公式的推导三角函数的诱导公式共有六组，其中符号较为难记，但若能遵循“符号看象限”的原则就容易多了，即先认清当前角所在的象限，再确定这个三角函数的符号。若能理解诱导公式的推导过程，则对诱导公式的理解会更透彻。（1）寻找角 的终边与角 及 的终边之间的关系。2,可以看出：角 与角 的终边关于原点对称；角 与角 的终 角关于 y 轴对称；角 与角 的终边
2、关于 x 轴对称；角 与角 的终边关于直 2线 对称。x（2）设 的终边与单位圆的交点坐标为 (x，y)，根据（1）中的关系，可以P得到角 及 的终边与单位圆的交点分别为（x，y） ，2,（x，y） ， （x，y） ， （y，x） ， （y，x） 。（3）依据任意角的三角函数的定义，求出 及 的各个三2,角函数值，再与 的各个三角函数值进行比较，最后产生公式。二、诱导公式的记忆1.诱导公式用表格记忆2诱导公式用口诀记忆诱导公式的记忆口诀为：“奇变偶不变，符号看象限” ，可以理解为：求的正弦（余弦）函数值时，当 k 为偶数时，得到的是角 的同)(2Zk 名函数值；当 k 为奇数时，得到的是角 相应的余弦（正弦）函数值；然后前面加上一个把 看成锐角时原函数值得符号。这里特别要搞清“把 看成锐角”的含义，不管其多大，仅是“看成”而已。
