同态加密背景及其应用

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1、计算机学院目录l加密及其解密的简要过程l群同态的表示l同态加密l同态加密研究的历程l同态加密目前存在的问题及应用计算机学院加密及其解密的简要过程计算机学院以往加密方案的一个缺点l数据在加密之后，如果要想对数据进行运算， 就必须先解密，这样增加了数据的不安全因素计算机学院群同态的表示l在数学中，给定两个群 (G, *) 和 (H, )，从 (G, *) 到 (H, ) 的群同态是函数 h : G H 使得对于所有 G 中的 u 和 v 下述等式成立 h(u * v) = h(u) h(v) 计算机学院同态加密l记加密操作为 E，明文为 m，加密得 e，即 e = E(m)，m = E(e)。已知

2、针对明文有操作 f， 针对 E 可构造 F，使得 F(e) = E(f(m)，这样 E 就是一个针对 f 的同态加密算法。 l假设 f 是个很复杂的操作，有了同态加密，我 们就可以把加密得到的 e 交给第三方，第三方 进行操作 F，我们拿回 F(e) 后，一解密，就 得到了 f(m)。第三方替我们干了活，对 m 却 仍一无所知计算机学院同态加密研究的历程lRSA算法可以实现乘法的同态l1999年Pascal Paillier论文实现了加法同态 参考论文：Public-Key Cryptosystems Based on Composite Degree Residuosity Classesl2009年IBM 研究员 Craig Gentry 最近刚刚找 到了一种 全同态加密算法参见论文 Fully homomorphic encryption using ideal lattices计算机学院同态加密目前存在的问题及应用l效率：和所有好技术一样，将同态加密技术应 用到现实生活还需要一段时间。另外，该技术 还需要解决一些应用上的障碍。其中之一就是 大量的计算需求。Gentry表示，如果再一个简 单的明文搜索中应用同态加密技术，将使得运 算量增加上万亿倍。l应用： 领域广泛，云计算、多方保密计算 、 匿名投票等