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1、 1什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?2列方程解应用题的步骤。篮球联赛中篮球联赛中, ,每场每场 比赛都要分出胜负比赛都要分出胜负 , ,每队胜一场得每队胜一场得2 2分分 , ,负一场得负一场得1 1分分. .某某 队为了争取较好名队为了争取较好名 次次, ,想在全部想在全部2222场场 比赛中得到比赛中得到4040分分, , 那么这个队胜负场那么这个队胜负场 数分别是多少数分别是多少? ? 思考：用一元一次 方程怎样解？篮球联赛中篮球联赛中, ,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负, ,每每 队胜一场得队胜一场得2 2分分, ,负一场得负一场
2、得1 1分分. .某队为了某队为了 争取较好名次争取较好名次, ,想在全部想在全部2222场比赛中得到场比赛中得到 4040分分, ,那么这个队胜负场数分别是多少那么这个队胜负场数分别是多少? ?现在我们用一种全新的方法来解！思考：这个问题中包含了哪些必须同时 满足的条件？篮球联赛中篮球联赛中, ,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负, ,每每 队胜一场得队胜一场得2 2分分, ,负一场得负一场得1 1分分. .某队为了某队为了 争取较好名次争取较好名次, ,想在全部想在全部2222场比赛中得到场比赛中得到 4040分分, ,那么这个队胜负场数分别是多少那么这个队胜负场数分别是多少? ?胜
3、的场数负的场数总场数胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分胜场积分负场积分总积分思考：设胜的场数是x，负的场数是y， 你能用方程把这些条件表示出来吗？篮球联赛中篮球联赛中, ,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负, ,每每 队胜一场得队胜一场得2 2分分, ,负一场得负一场得1 1分分. .某队为了某队为了 争取较好名次争取较好名次, ,想在全部想在全部2222场比赛中得到场比赛中得到 4040分分, ,那么这个队胜负场数分别是多少那么这个队胜负场数分别是多少? ? 设胜的场数是设胜的场数是x x，负的场数是，负的场数是y y，则：则：胜的场数负的场数总场数胜的场数负的场数总场数x
4、x y y 2222胜场积分负场积分总积分胜场积分负场积分总积分2x 2x y y 4040 思考：这两个方程有什么特点？与一元 一次方程有什么不同？像像x xy y22,2x22,2xy y40,40,每个方程都含每个方程都含 有有两个未知数两个未知数（x x和和y y），），并且含有未并且含有未 知数的知数的次数都是次数都是1 1, ,这样的方程叫做这样的方程叫做二二 元一次方程。元一次方程。 我们把这两个方程合在一起，我们把这两个方程合在一起， 写成：写成：像像这样，把具有相同未知数的两个方这样，把具有相同未知数的两个方 程合在起，就组成了一个程合在起，就组成了一个二元一次方二元一次方
5、程组。程组。1、定义：每个方程都有两个未知数， 并且含有未知数的项的次数都是1，像 这样的方程，叫做二元一次方程。它 的一般形式是axbyc=0，其中a0 ，且b0.把具有相同未知数的两个二元一次方 程合在一起，就组成了一个二元一次 方程组。2 、二元一次方程的特点.有两个未知数.( ).含未知数的项的次数都为( ).含未知数的式子是( )x+y17二元一次整式练习：下列方程中哪些是二元一次方程？ 3xxy=1 y =3x x =3; x = ; x - 2y2=2; 3x4y .3、二元一次方程组的特点.有两个未知数.( ).含未知数的项的次数都为( ) .两个二元一次方程组成( )二元一次
6、方程组探究：满足方程xy22,且符合问题的 实际意义的x、y的值有哪些？请你把它们 填入下表： X012345678910111213141516171819202122y除此之外，如果不考虑实际意义， x1,x0.5等也可以。 你都填对了吗？你都填对了吗？X012345678910111213141516171819202122 y222120191817161514131211109876543210在上表满足在上表满足x xy y2222的值中，有一对的值中，有一对 值也满足值也满足2x2xy y40,40,你能把它找出来你能把它找出来 吗？吗？4.二元一次方程的解：使二元一次 方程两边
7、的值相等的两个未知数的 值，叫二元一次方程的解。二元一次方程的每个解都是成对出 现的,且解有无数个.X012345678910111213141516171819202122 y222120191817161514131211109876543210我们发现x18,y4是这两个方程的公 共解，把x18,y4叫做二元一次方程 组 的解，这个解通常记作:5.二元一次方程组的两个方程的公共解， 叫做二元一次方程组的解。例1:判断下列各组数是否二元一次方程组 的解.谁的包裹多累死我了 ！你还累？这么 大的个，才比 我多驮了2个 。哼!我从你背上拿 来1个，我的包裹 数就是你的2倍！真的？！它们各驮了多
8、 少包裹呢？例2：小马:你还累？这么大的个， 才比我多驮了2个。 老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的 包裹数就是你的2倍！解:设老牛驮了x个包裹,小马驮了y 个包裹.根据题意得:练习1: 使上下每对x、y的值满足方程 3x+y=5。x -2 0 0. 42y-1 032、(1)如果 是二元一次方程，则求 m=_,n=_.（2）求二元一次方程2x+y=10 的所有正整数解.3 :已知 是二元一次方程组 的解.求 的值.练习4：暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙 着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大 小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬 一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙 碌过后,洞里的160粒食
9、物刚好一次被安 全转移,求大小蚂蚁各有几只? 解:设小蚂蚁有x只,大蚂蚁有y只,根据 题意得:练习5：武大郎卖饼：武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼晓销得快；甜三咸二两厘一，咸四甜二两厘二；各买一只甜咸饼，武大郎饼价该怎卖？解：设甜饼x厘一只，咸饼y厘一只，列 方程得： 3x+ 2y = 2.1 2x+ 4y = 2.2 星期天，我们8 个人去温州动物 园玩，买门票花 了34元。每张成人票5元， 每张儿童票3元。 他们到底去了几个 成人、几个儿童呢 ？若设他们中有x个成 人,y个儿童.由此你 能得到怎样的方程?练习6:星期天，我们8个人去温州动 物园玩，买门票花了34元.每张成人 票5元，每张儿童票3元。他们到底 去了几个成人、几个儿童呢？解: 设他们中有x个成人,y个儿童 . 可以得到方程组:试一试： 列出二元一次方程组，并根据问题的 实际意义，找出问题的解。加工某种产品需经两道工序，第一 道工序每人每天可完成900件，第二道 工序每人每天可完成1200件。现有7位 工人参加这两道工序，应怎样安排人 力，才能使每天第一、第二道工序所 完成的件数相等？某校现有校舍20000m2，计划拆 除部分旧校舍，改建新校舍，使校 舍总面积增加30%。若建造新校舍 的面积为被拆除的旧校舍面积的4 倍，那么应该拆除多少旧校舍，建 造多少新校舍？（单位为m2）
