3质点力学03

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1、第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院牛顿（Isaac Newton，16421727） 创立了科学的力学。” 的确，牛顿在自然科学领域里作了 奠基的贡献，堪称科学巨匠。他出生于英国北部林肯郡的 一个农民家庭。1661年考上剑桥大学特里尼蒂学校。1665 年毕业，这时正赶上鼠疫，牛顿回家避疫两年，期间几乎 考虑了其一生所研究的各个方面，特别是他几个重要的贡 献：万有引力定律、经典力学、微积分和光学。英国伟大的物理学家、数学家、天 文学家。恩格斯说：“牛顿由于发现了 万有引力定律而创立了天文学，由于进 行光的分解而创立了科学的光学，由于 创立了二项式定理和无限理论而创立了 科学的数学，

2、由于认识了力学的本性而第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院意大利著名数学家、天文学家、 物理学家、哲学家，是首先在科学实 验的基础上融合贯通了数学、天文学 、物理学三门学科的科学巨人。加利 略是科学革命的先驱，他毕生把哥白 尼、开普勒开创的新世界观加以证伽利略（15641642） 明和广泛宣传，并以自己在教会迫害下的牺牲唤起人 们对日心说的公认，在人类思想解放和文明发展的过 程中作出了划时代的贡献。 300多年后的1979年11月10日，罗马教皇才公开 承认对加利略审判的不公正。1980年10月，世界天主 教会再一次声明，为科学巨人加利略沉冤昭雪。第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨

3、工程大学理学院1.7.1 1.7.1 牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律（惯性定律）任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直 到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。1.7 1.7 牛顿运动定律牛顿运动定律质量质量 是惯性大小的量度（惯性质量）。惯性惯性 物体保持静止或匀速直线运动状态的性质， 称为惯性。力力 是物体间的相互作用，即为了改变一物体的 静止或匀速直线运动状态，其它物体对它的作用。 第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院1.7.2 1.7.2 牛顿第二定律牛顿第二定律在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大 小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的 方向与外力的矢量

4、和的方向相同。在SI制中，质量的单位为kg，加速度的单位为m/s2，力的单位为N。第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院1.瞬时性力和加速度同时存在、同时改变、同时消失。2.矢量性 直角坐标系 自然坐标系3.叠加性4.平衡状态第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的 ，而且指向相反的方向。（1）二作用力为同时出现、同时消失；（2）二力为同性质的力；（3）二力不是平衡力。地球1.7.3 1.7.3 牛顿第三定律牛顿第三定律第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院1.7.41.7.4 几种常见力几种常见力1.重力由于地球吸引使物体

5、所受的力。大小为质量与重力 加速度的乘积，方向竖直向下。F=mg g=9.8m/s2当两个物体有相对运动或相对运动的趋势时，在 接触面上产生的阻碍相对运动的力。分为滑动摩擦力 和静摩擦力。大小分别为： fk=kN 及 fsmax=sN。 其中N为二物体间垂直接触面的正压力。 2.摩擦力第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院3.弹力发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接 触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持 力、弹簧的弹力。 （1）弹簧的弹力。在弹性限度内，满足胡克定律 f = -kx，弹力的方 向总是与形变的方向相反的。 （2）绳内的张力。当绳的质量可以忽略时，绳内的张

6、力处处相等， 且等于绳两端的拉力。（3）正压力。当二物体接触时，若二者由于相互挤压而发生形 变，所产生的垂直于两接触面的作用力。第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院1.7.5 1.7.5 基本的自然力基本的自然力1.万有引力 大小：G=6.6710-11Nm2/kg2 方向：例：地球对物体的引力Pmg=GMm/R2 所以g=GM/R2 2.电磁力 （库仑力）f =kq1q2 /r2k=9 109 Nm2/C2注意：电磁力远远大于 万有引力！第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院3.强力 粒子之间的一种相互作用，作用范围在 0.410-15m至10-15m。 4.弱力 粒子

7、之间的另一种作用力，力程短、力弱（ 10-2N）。 以距源 处强相互作用的力强度为 1。四种基本相互作用比较力的种类相互作用的物体力的强度力程万有引力一切质点无限远弱 力大多数粒子小于电 磁 力电荷无限远强 力核子、介子等第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院温伯格萨拉姆格拉肖弱相互作用电磁相互作用电弱相互 作用理论三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖。鲁比亚，范德米尔实验证明电弱相互作用， 1984年获诺贝尔奖。电弱相互作用强相互作用万有引力作用“大统一”（尚待实现） 第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院1.8 1.8 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用解题步骤：（1）

8、选好参照系，建立坐标系；（2）选好参考对象，将其隔离；（3）作该对象的受力分析，并在坐标系中进行力的分解；（4）列分量方程，并求解；（5）综合结论。第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院1.9 1.9 力学相对性原理力学相对性原理 不可能在惯性系内部进行任何的力学实验来确定该系统作匀速直线运动的速度。牛顿定律成立的参照系，称为惯性系。力学规律对于所有的惯性系都是等价的。单位制、量纲惯性系与非惯性系第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院当车的a =0时，人和小球的状态符合牛顿定律； 而当车的a0 时，人和小球的状态不符合牛顿定律。 （1）相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系

9、。（2）相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。 （3）地球是个较好的惯性系。问题：第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院1m 是光在真空中在（1/299792458 s ）内所经过 的距离。力学的 基本单位1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际 单位制（SI）为基础的法定单位制。1s 是铯的一种同位素133 CS 原子发出的一个特 征频率光波周期的9192631770倍。“千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个金属 圆柱体，保存在巴黎度量衡局中。物理量单位名称 符号长度 米质量千克时间秒第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院速率 导出量力 功实际时间过程的时间

10、宇宙年龄 约 （140亿年）地球公转周期 人脉搏周期 约最短粒子寿命 第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院实际长度实际长度实际质量实际质量可观察宇宙半径宇宙地球半径太阳说话声波波长地球可见光波波长宇宙飞船原子半径最小病毒质子半径电子夸克半径光子，中微子 （静）第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形成 的式子。作用（1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系。（3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位。（2）量纲可检验文字结果的正误。量 纲某一物理量 的量纲第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院例1 水平面上有一质量为

11、51 kg的小车D，其上 有一定滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为 m1=5 kg和m2=4 kg的物体A和B。其中物体A在小车 的水平面上，物体B被绳悬挂，系统处于静止瞬间， 如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑。求以多大力作 用在小车上，才能使物体A与小车D之间无相对滑动 。(滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动)DCBA第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院XY O解：建立坐标系并作受力分析图：列方程：解出：=784NAm1gN1Tm1Bm2gTm2DMgN2FTTN1第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院例2 在出发点O以速度 v0 竖直向上抛出一质量为 m 的小

12、球。小球运动时，除受重力外还受一大小为 f = kmv2 的粘滞阻力，k为常数，v为小球的速率。求:（1）小球能上升的最大高度；（2）当小球上升到最高点，然后又回到出发点时的速率。v0H第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院解：（1）取坐标，作受力图。根据牛顿第二定律，有fvmgayoH第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院（2）下落过程中： 此题是一变加速运动，主要涉及积分变量换算！ 第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院例3 在光滑的水平面上， 固定平放如图所示的 半圆形挡板S， 质量为 m 的滑块以初速度 v0 沿切线 方向进入挡板内，滑块与屏间的摩擦系数为

13、 。求： 滑块沿挡板运动时任一时刻的速度v及路程S。v0O第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院解：建立自然坐标系，受力分析如图 v0ONvfr第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院相应可求出滑块运动过程中所受的摩擦力：第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院例4 在倾角为 的圆锥体的侧面 放一质量为m 的小物体，圆锥体以角 速度 绕竖直轴匀速转动。轴与物体 间的距离为R。为了使物体能在锥体该 处保持静止不动，物体与锥面间的静 摩擦系数至少为多少？并简单讨论所 得到的结果。R第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院RmgNfsxy解： 第1章 质点力学牛顿运动定律哈尔滨工程大学理学院讨论：由 0，可得：gcos -2 Rsin 0所以：时，物体不可能在锥面上静止不动。当对给定的，R和， 不能小于此值否则最大静 摩擦力不足以维持m在斜面上不动。