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1、用比例解决问题教学设计教材分析：这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。该节课主要学习用正比例知识解决问题。学情分析：在学习正、反比例意义的基础上，学生不难找出题目中的两种相关联的量成什么比例，并利用合作学习的方式，让学生带着问题去思考、去研究、去发现，从而找出题目中的等量关系式，由
2、原来学习的一般应用题，类推出正比例应用题的解题步骤和方法。教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册第 5859 页例 5、6。教学目标：1、知识与技能、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。2、方法与过程. 引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。3、情感与态度. 感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育。重点难点：1、认识正、反比例实际问题的特点。2、掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、游戏导入1、比例接龙游戏男生说成正比例的关系的量，女生说成反比例的关系的
3、量。2、引题像这样成比例的量，我们生活中还可以举出很多来，既然存在如此多的比例，我们能否用比例来解决生活中的问题呢？要用比例的哪些知识来解决问题呢？说说理由。二、教学新授（一）教学例 5大家都知道，世界上每种生物都离产开水，没有水我们的生命甚至整个地球都将灭亡，可是以前人们没有意识的无节制用水，使得水资源日益减少，现在全世界都在大力提倡节约用水，保护水资源，希望你们也能做到节约用水的好习惯。瞧，老奶奶们也在谈论水的问题了。 （课件出示教学例 5） （设计意图：联系生活实际顺利引入例题，激发学生学习的欲望）1、出示图片，请学生读题从她们的谈话中，不仅能知道她们很节约用水，而且我们还能发现里面也有
4、数学问题，你们发现了吗？2、学生自由说，根据你的理解能不能提出一个有价值的数学的问题？（李奶奶家上个月的水费是多少钱？）3、分析题目，要想求出李奶奶家的水费，还要知道什么条件？每吨水的价钱怎么求？根据哪句话来求？（口头列综合算式）4、除了用这种方法，我们还有别的方法吗？用比例怎么解呢？请看老师给你们带来的几个思考题，完成后你们的想法可能就更加正确完整了。 （小组合作）5、思考和讨论下面的问题：题中哪个量是一定的？哪两种量是变化的？相关联的量成什么比例关系？题中总价与对应吨数值各是多少？根据你判断的比例关系，你能列出一个含有未知数的比例式吗根据汇报概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例
5、。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（设计意图：在教师的引导下，学生自己发现方法，自己讨论意义，自己研究数学格式。自己经历学习研究的过程。 ）6、学生汇报，尝试用比例解决，列出算式。7、修改题目：王大爷上个月的水费是 19.2 元，他们家上个月用多少吨水？学生独立解答，指名板演，校对。比较两题的异同点，使学生明确与例 5 的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。所以还是用同一种等量关系式列出算式。8 小结根据例 5 的解题过程，你认为用比例解决问题的过程应该怎样想，怎样解答。可以归纳为哪几个步骤？讨论、汇报、师小结。a.分析题意，判断两种量成不
6、成比正比例关系。b. 在找出相关联量的对应数值。根据比值一定列出比例c.解比例、检验、写答。（设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力）（二） 、教学例 6见过包书吗？包书是件简单的事，老师给你们带来了一个关于包书的数学问题，一起来看看。出示例 6：有一批书，如果每包 20 本，要捆 18 包；如果每包 30 本，要捆有多少包？1、出示问题，学生读题。2、用数学方法解答。要想知道每 30 本要捆多少包？必须先求出什么？（学生列综合算式解答）3、同样这道题能否用比例解决
7、呢？根据上道题的启发，请同学们先认真思考刚才的几个问题。并填写 （ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。（设计意图：让学生通过自己的努力用比例的知识解决问题。 ）通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。4、全班汇报，独立列算式解答5、小结：这道题与上道题有什么区别，请学生具体谈谈。二、总结正、反比例应用题的解决方法通过刚才同学们认真的观察、积极的思考，我们已经知道如何用正、反比例来解决问题了，请你们再仔细想想，在我们用正、反比例解决问题的时候，我们要注意什么？有什么小决窍？你们先小组内说说，等会把你们好的想法或值的注意的地方提醒提醒大家！（设计意
8、图：“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。同时也让学生有了获得新知识的成就感。 ）三、巩固练习1、让学生阅读 P59-60 学习的内容，提出自己的疑问。预设学生可能会质疑：（1）为什么学习了算术方法，还要学习用比例解？（2）以后遇到这样的题目时，该用什么方法解答？2、组织学生讨论：“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别？使学生体会“用比例”和“用算术方法”解题思维过程相反，即逆向思维与顺向思维。 “算术方法”没有比例的“模型”的要求，思维过程更具灵活性、广泛性。3、建议学生：“用比例解” 、 “用算术”方法解应用题
9、，可以从不同角度、不同层面形成不同解决问题的策略，发展思维。建议学生今后用比例解这样的问题，并在检验环节中用算术方法解题来进行验证，可以“一举多得” 。（设计意图：通过“比较”教学环节，使学生建构起较系统的知识结构：理清了用比例解应用题的思维和寻找策略的方法，即从“变”中发现“不变（规律） ”，用“不变（规律） ”探索“变” ；沟通了用“比例” 、 “算术”不同方法解题思维及策略的联系与区别；理解了“用比例解的应用题”的结构特点。 ）四、全课小结学完这节课，你最想说点什么？教后反思：通过对这节课的总结，我意识到教师的教要以学生的发展为基准，把学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。在用比例的知识解决问题的过程中，重点强调：在实际问题情境中，主动尝试用所学比例的知识去解决问题。所以教学设计时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用在生活实践中，从中体会所学知识的生活价值。在新课的教学中，既重视用比例知识解决实际问题，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，把新课程理念落到实处。教学时重点引导学生讨论例 5 的解决问题的方法，掌握用比例解决问题的解题思路。然后放手让学生用解答例 6 以及“做一做”的问题，突出教学的侧重点。教学中还注意发挥学生学习的积极性，自始至终让学生参与体验解决问题的全过程，帮助学生获得成功体验。
