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1、广东省广东省 2013 届高三最新文科试题精选（届高三最新文科试题精选（21 套含九大市区的二模等）分类汇编套含九大市区的二模等）分类汇编 10：统计：统计 与概率与概率 一、选择题1 （广东省韶关市 2013 届高三年级第一次调研测试数学文试题）设不等式组0 0 2x y xy 表示平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A4B2 2C6D4 42 （2012 年广东省深圳市沙井中学高三（文)高考模拟卷 ）在区域 M=(x,y)| 04xxyyx内撒一粒豆子,落在区域 N=(x,y)|x1内的概率为（ ）A43B41C43D213 （广东省潮州市
2、 2013 届高三第二次模拟考试数学（文）试题）有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶 10 次,每次命中的环数如下: 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 则下列判断正确的是（ ） A甲射击的平均成绩比乙好B乙射击的平均成绩比甲好 C甲比乙的射击成绩稳定 D乙比甲的射击成绩稳定 4 （广东省江门佛山两市 2013 届高三 4 月教学质量检测（佛山二模）数学文试题）为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中 100 株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右),那么 在这 100 株树木中,底部周长小于 110
3、cm 的株数是 （ ） A30B60C70D80 5 （广东省珠海一中等六校 2013 届高三第一次联考数学（文）试题）已知x、y取值如下表: x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且0.95yxa,则a （ ）A1.30B1.45C1.65D1.80 6 （广东省韶关市 2013 届高三年级第一次调研测试数学文试题）已知回归直线斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的方程为（ ）Ay =1.23x+4By =1.23x+5 Cy =1.23x+0.08Dy =0.08x+1.237 （广东省揭阳市 2013 届高
4、三 3 月第一次高考模拟数学（文）试题）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334:,现用分层抽样的方法从该校高中三 个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高三年级90110周长(cm)频率/组距100120 1300.010.020.0480第第 4 题图题图抽取的学生人数为.（ ） A15B20 C25.D30 8 （广东省茂名市实验中学 2013 届高三下学期模拟（一）测试数学（文）试题）通过随机询问 110 性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060 不爱 好203050总计6050110由2 2() ()()()()n adbcKab
5、cdac bd ,算得27.8K 附表:2()P Kk 0.0500.0100.001 k3.8416.63510.828 参照附表,得到的正确结论是（ ） A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 9 （广东省惠州市 2013 届高三第一次模拟考试数学（文）试题）甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表:从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛
6、,最佳人选是（ ） A甲B乙C丙D丁二、填空题10 （广东省广州市 2013 届高三 4 月综合测试（二）数学文试题（WORD 版）如图 3,一个等腰直角三角形的直角边长为 2,分别以三个顶点为圆心,1 为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域M(图中白色 部分).若在此三角形内随机取一点P,则点P落在区域M内的概率为_.11 （广东省茂名市 2013 届高三 4 月第二次高考模拟数学文试题（WORD 版）若在区域34000xyyx 内任取一点 P,则点 P 落在单位圆221xy内的概率是_甲乙丙丁平均成绩x86898985方差2S2.13.52.15.6由2 2() ()()()()n
7、 adbcKab cd ac bd12 （广东省珠海一中等六校 2013 届高三第一次联考数学（文）试题）如图,一不规则区域内,有一边长为1米的正方形,向区域内随机地撒1000颗黄豆,数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆数为375颗,以此实验数 据为依据可以估计出该不规则图形的面积为_平方米.(用分数作答)13 （广东省茂名市实验中学 2013 届高三下学期模拟（一）测试数学（文）试题）在区间, 内随机取两个数记为, a b,那么使得函数222( )2f xxaxb有零点的概率为_.14 （广东省汕头市潮阳黄图盛中学 2013 届高三 4 月练习数学(文)试题）为了调查某厂工人生产某种产品的能
8、力,随机抽查 了 20 位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为45,55,55,65 , 65,75 , 75,85,85,95由此得到频率分布直方图如图,则这 20 名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是_.15 （广东省韶关市 2013 届高三 4 月第二次调研测试数学文试题）以下四个命题 在一次试卷分析中,从每个试室中抽取第 5 号考生的成绩进行统计,是简单随机抽样; 样本数据:3,4,5,6,7的方差为2; 对于相关系数r,r越接近1,则线性相关程度越强;通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查, 得到如下列联表: 可得
9、,2k 110 (40 3020 20)7.860 50 60 50,则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”. 其中正确的命题序号是_. 附表16 （广东省肇庆市 2013 届高三 4 月第二次模拟数学（文）试题）从某项综合能力测试中抽取 50 人的成绩,统计如表,则这 50 人成绩的平均数等于_、方差为_.男女总 计走天 桥402060走斑 马线203050总计60501100.050.0100.001k3.8416.63510.828分 数54321人 数1051515517 （广东省梅州市 2013 届高三 3 月总复习质检数学（文）试题）在 2012 年 8 月 15 日
10、那天,某物价部门对本市的5 家商场的某商品的一天销售量价格进行调查,5 家商场的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如下 表所示:由散点图可知,销售量 y 与价格 x 之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:3.240yx ,且 m+n=20,则其中的 n=_ 18 （广东省惠州市 2013 届高三第一次模拟考试数学（文）试题）某地区高中分三类,A类学校共有学生 2000 人, B类学校共有学生 3000 人,C类学校共有学生 4000 人,若采取分层抽样的方法抽取 900 人,则A类学 校中应抽学生 _人.19 （广东省广州市 2013 届高三 3 月毕业班综合测试试题（一）数
11、学（文）试题）某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料:根据上表可得回归方程1.23yxa,据此模型估计,该型号机器使用年限为 10 年的维修费用约_万元(结果保留两位小数). 20 （2013 年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（文）试题）课题组进行城市空气质量调查,按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市的个数分别为4、12、8.若用分层抽样的方法抽取 6个城市,则丙组中应抽取的城市数为_. 21 （2012 年广东省深圳市沙井中学高三（文)高考模拟卷 ）某种产品的广告支出费用与销售额之间有如下的对应数据:支出 x(百万)24
12、568销售额 y(百万)3040605070利用线性回归的方法预测当广告支出费用为 1000 万时,销售额为_(百万).三、解答题22 （广东省江门佛山两市 2013 届高三 4 月教学质量检测（佛山二模）数学文试题）市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机的.同一条道路去程与回程是否堵车互不影响.假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学,再返回经甲地赶去乙地上班,(1)写出李生可能走的所有路线;(比如DDA表示走D路从甲到丙,再走D路回到甲,然后走A路到达乙);x23456y2.
13、23.85.56.57.0(2)假设从甲到乙方向的道路B和从丙到甲方向的道路D道路拥堵,其它方向均通畅,但李生不知道相关信息,那么从出发到回到上班地没有遇到过拥堵的概率是多少? 23 （广东省汕头市潮阳黄图盛中学 2013 届高三 4 月练习数学(文)试题）现有 8 名奥运会志愿者,其中志愿者123AAA，通晓日语,123BBB，通晓俄语,12CC，通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名,组成一个小组.(1)求1A被选中的概率; (2)求1B和1C不全被选中的概率.24 （广东省韶关市 2013 届高三 4 月第二次调研测试数学文试题）我市为增强市民的环境保护意识,面向全市征
14、召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名按年龄(单位:岁)分组:第 1 组20,25,第 2 组25,30,第 3 组30,35,第 4 组35,40,第 5 组40,45,得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第 3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参加广场的宣传活动,应从第 3,4,5 组各抽取多少名志愿者?(2)请根据频率分布直方图,估计这 100 名志愿者样本的平均数;(3)在(1)的条件下,该市决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验,求第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率.(参考数据:22.50.0127.50.0732.50
15、.0637.50.0442.50.026.45)25 （广东省湛江一中等“十校”2013 届高三下学期联考数学（文）试题）(本小题满分 12 分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”, 全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为 100 分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:第第 17 题题 图图C乙甲丙ABDE(1)写出, , ,a b x y的值;(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是 80 分以上(含 80 分)的同学中随机抽取 2 名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.()求所抽取的 2 名同学中至少有 1 名同学来自第 5 组的概率;()求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率.26 （广东省茂名市实验中学 2013 届高三下学期模拟（一）测试数学（文）试题）某学校共有教职工 900 人,分成三个批次进行继续教育培训,
