电路ppt教案(挺不错的,其他各章文库已有,请自行查找)

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1、3.1 电路的图1. 图：支路与结点的集合。每个支路的两端都联接到相 应的结点上。R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS12341234电路的图第三章 电阻电路的一般分析任何包含图中的所有结点，而没有任何一个回路的连通图。3. 树：电路的图543421512345树123456785. 平面图：打了结点的是平面图。4. 有向图：如果把图中的电压或电流标出方向，可分为两种，一种叫电压加权图，一种叫电流加权图。有向图电路的图在定向图中可列关联矩阵Aa 。什么是关联矩阵？定义：结点与支路之间连接方式的矩阵。它反映了结 点有 哪几条支路，支路连接了哪个结点。1 表示支路k与结点j关联并

2、背离此结点 。0 表示支路k与结点j无关ajk=-1 表示支路k与结点j关联并指向此结点2. 列写方法： 3421123456i2i1i3i4i5i6图的结点和支路的关联性质-1 -1 1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 -1 -11 2 3 4 5 61234=Aa它的关联矩阵为：3. 降阶矩阵：把Aa的任一行划掉，余下的(n-1) b矩阵用A表示 ，并称为降阶矩阵。0 1 0 0 -1 -1-1 -1 1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1 1 0 0 1 1 0=A二. 基本回路矩阵1. 定义： 某一些树支与一条连支构成的回路（一定是单

3、一回 路）。构成树的支路叫树支；不构成树的支路叫连支。电路的图树树支连支2. 特点：（1）符合KVL定律：u = 0 （2）基本回路中必须有一条连支。（3）基本回路电流的方向与连支电流方向相同。（4）基本回路数目m = L（连支数） = b（支路数）- （n-1）（独立结点数）。 1 表示支路k与回路j关联并方向一致。0 表示支路k与回路j无关bjk=-1 表示支路k与回路j关联并方向不一致 。3. 基本回路矩阵：.设有向图的独立回路数为l ，支路数为b ，并 且所有独立回路和支路均加以编号，则该有向图的 回路矩阵是一个 ( l b ) 的矩阵，用B 表示。B 的行 对应一个回路，列对应支路，

4、它的任一元素 bjk 定 义为：4.列KVL方程：基本回路矩阵电压加权 = KVL 定律3421123456i2i1i3i4i5i6有向图写出回路矩阵。例 ：割集: 对于一个连通图，如任选一个树，则与树对应的连支 集合不能构成一个割集，即没有树支的任何连支的集合不 能构成割集。而它的每一个树支与一些相应的连支可以构 成一个割集。3421123456有向图213由树的一条树支与相应的一些连支构成的割集称为单 树支割集或基本割集。1. 基本割集31245 678电路的连通图选2，3，4，6 支路为树支。31245 67831245 67831245 67831245678由于KCL适用于任何一个闭

5、合面，因此属于同一个割集的所有支路的电流应满 足KCL。2. 对基本割集有： i = 0 3. 割集矩阵元素 1 表示支路k与割集j关联并方向一致。0 表示支路k与割集j无关qjk=-1 表示支路k与回路j关联并方向相反。设有向图的结点数为 n，支路数为 b，则该图 的独立割集数为(n-1)。对每个割集编号，并指定 一个割集方向。可得割集矩阵为一个(n-1) b的矩 阵，用Q表示。Q 的行对应割集，列对应支路，它的任一元素定义为 ：3421123456有向图例 ：写出割集矩阵。基本割集方程 + 基本回路方程 = 未知数的个数有：Q i= 0属于一个割集所有支路电流的代数和等于零。Q i=-1

6、-1 1 0 0 01 0 0 1 1 0 -1 -1 0 -1 0 1i1 i2 i3 i4 i5 i6=-i1 -i2 +i3i1 +i4 +i5-i1 -i2 -i4 +i6=0003.2 KCL，KVL的独立方程1. KCL独立方程对于具有n个结点的电路,在任意(n-1)个结点上 可以列出(n-1)个独立的KCL方程。 相应的(n-1) 个结点称为独立结点。3421123456- i1 - i2+ i3= 0 - i3 i4+ i6= 0i1 + i4+ i5= 0i2 - i5- i6= 02. KVL独立方程一个电路的KVL独立方程等于它的独立回路数。对于图的任意一个树，加入一个连

7、支后，就会形 成一个回路，并且此回路除所加连支外其它支路均 由树支组成。这种回路称为单连支回路或基本回路 。平面图的全部网孔是一组独立回路。3.3 支路电流法 (branch current method )举例说明：R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234b=6n=4独立方程数应为2b=12个。支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234(1) 标定各支路电流、电压的参考方向u1 =R1i1， u2 =R2i2， u3 =R3i3，u4 =R4i4， u5 =R5i5， u6 =uS+R6i6

8、(a)(b=6，6个方程，关联参考方向)(2) 对节点，根据KCL列方程节点 1：i1 + i2 i6 =0 节点 2： i2 + i3 + i4 =0 节点 3： i4 i5 + i6 =0 节点 4： i1 i3 + i5 =0(b)(出为正，进为负)3R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234(3) 选定图示的3个回路（网孔）回路1：u1 + u2 + u3 = 0回路2：u3 + u4 u5 = 0回路3： u1 + u5 + u6 = 0(3)独立回路：独立方程所对应的回路。12独立节点：与独立方程对应的节点。任选(n1)个节点即为独立节点。尚缺2b-b-(n-1

9、)=b-(n-1)=6-(4-1)=3个独立方程。i1 + i2 i6 =0 i2 + i3 + i4 =0 i4 i5 + i6 =0R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0R3 i3 + R4 i4 R5 i5 = 0R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 uS = 0KCLKVLR1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS3123412支路电流的方程如下：支路电流法的一般步骤：(1) 标定各支路电流、电压的参考方向；(2) 选定(n1)个节点，列写其KCL方程；(3) 选定b(n1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件特性代入)(4) 求解上述方程，得到各个支路电

10、流；例1.I1I3US1US2R1R2 R3ba+I2US1=130V, US2=117V, R1=1, R2=0.6, R3=24.求各支路电流及电压源 各自发出的功率。解12123例2.列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。i1i3uSiSR1 R2R3ba+i2i5i4ucR4解：解：列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。124i1i3uS i1R1 R2R3ba+i2i6i5 uci4R4+R5 u2+u2例3.33. 4 3.5 网孔（回路）电流法 (loop current method)支路电流法的未知数是各支路电流；网孔（回路）电流法的待求量是网孔（回路）电流。假设

11、网孔（回路）中有网孔（回路）电流存在，各支路电流用网孔（回路）电流的代数和求得。网孔电流法仅适用于平面网络。回路电流法不 仅适用于平面网络，也适用于立体网络。网孔 电流法是回路电流法的特例。回路电流法：以回路电流为未知量列写电路方程分析电路 的方法。i1i3uS1uS2R1R2 R3ba+i2il1il2可见，回路电流法的独立方程数为b-(n-1)。回路1：R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0回路2：R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0整理得，(R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2- R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2电压与回

12、路绕行方向一致时取 “+”；否则取“-”。R11=R1+R2 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。令R22=R2+R3 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。自电阻总为正。R12= R21= R2 回路1、回路2之间的互电阻。当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻 取正号；否则为负号。ul1= uS1-uS2 回路1中所有电压源电压的代数和。ul2= uS2 回路2中所有电压源电压的代数和。当电压源电压方向与该回路方向一致时，取负号 ；反之取正号。R11il1+R12il2=uSl1R12il1+R22il2=uSl2由此得标准形式的方程：一般情况，对于具有 l=b-(n-1)

13、 个回路的电路，有其中Rkk:自电阻(为正) ，k=1,2,l ( 绕行方向取参考方向)。Rjk:互电阻+ : 流过互阻两个回路电流方向相同 - : 流过互阻两个回路电流方向相反 0 : 无关对于不含受控源的线性网络 Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。R11il1+R12il1+ +R1l ill=uSl1R21il1+R22il1+ +R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+ +Rll ill=uSll回路电流法的一般步骤：(1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向 ；(2) 对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其 KVL方程；(3) 求解上述方程，得到l

14、个回路电流 ；(5) 其它分析 。(4) 求各支路电流(用回路电流表示)；网孔电流法：对平面电路，若以网孔为独立回路，此 时回路电流也称为网孔电流，对应的分 析方法称为网孔电流法。例1.用回路电流法求各支路电流 。解：IaIcIb+_US2+ _US1I1I2I3 R1R2 R3+_US4R4I4例2.(1)用网孔电流法确定如图所示电路中每个电压源相应 的功率。（2）计算8 电阻上的功率。+_+_40V+_8 6 2 6 4 20Vu0 解：iaibic例3. 用回路法求含有受控电压源电路的各支路电流。+_2V 3 U2 + 3U2121 2I1I2I3I4I5IaIbIc解：例4.用网孔电流

15、法确定如图所示电路中4 电阻上的功率损耗 。i115 i0+5 1 20 4 +50Vi2i3i0解：(1) 假设电流源两端的电压为U.利用电流源的电流 is 已知这 一条件，把is表示成回路电流的代数和。(2) 将电流源支路电流定为某一回路电流，使电流源支路只与一个回路相关。对含有独立电流源或受控电流源支路，列回路 方程时，有两种处理方法：当电路中含有理想受控源支路时，还需多加一个辅助方程，把控制量用回路电流量表示出来。例5. 列写含有理想电流源支路的电路的回路电流方程 。I1I2I3_+_US1US2R1R2 R5R3R4IS_+Ui+I1I2_+_US1US2R1R2 R5R3R4IS_

16、+Ui+I3（1） 电路中如果有电流源，列 KVL方程时，尽量先把电流源转换为电压源。（2） 尽量选理想电流源为非公用支路。（3） 如果理想电流源不能成为非公用支路，即拉不出来，则设它二端电压为U，再列网孔方程，加一个KCL方程。（4）对于含有受控源的支路，先将它作为独立源处理。列出方程后将控制量表示的受控源移至方程的左边，即整理后方程右边只放独立电源，受控源是作为一个负载处理的。应用回路电流法时的注意事项：网孔电流法适用于网孔少，结点多的情况。例6. 已知如图所示;求:列网孔电流方程 .解:+ +R1R2 R3R4I1US1 US2I1任意选择参考点：其它节点与参考点的电位差即是 节点电压(位)，方向