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1、界面的电子衍射特征 无机材料通常是由细小的晶粒的集合体或 不同物质的复合体，它们交接面即为界面 ； 晶界和相界； 晶界可以有多种形式，但可分为一般晶界 和特殊晶界。特殊晶界 倾转境界：倾转轴在界面内晶粒1+晶粒2的衍射存在一些特殊取向的晶界 有一个共有界面，可以形成孪晶结构，形 变孪晶。晶界位错 晶界位错的模型-Burgers(1939)， Bragg(1940) Frank(1950)和Bilby(1955)完善了晶界位错 的模型 晶界位错的模型只适用于小角度晶界 对于大角度晶界，如按照晶界位错的模型 ，位错密度会高到使位错芯区发生重叠， 失去单根位错的意义。小角度晶界 由一组刃型位错组成部
2、分共格界面的位错模型 若两个点阵对应的晶面间距差小于15%，则可以 通过原子位置的适当调整，使彼此维持一种共格 状态，但有某种程度应变的共格关系，界面应变 场提高了界面的自由能。 当两个点阵对应的晶面间距差大于15%，无论如 何调整界面两侧原子的位置，也不能维持完全的 共格关系，这时需要每个一定距离引入一根位错 ，这就是部分共格界面。点阵错配度 两平行晶面间距分别为a和a， =2(a- a)/(a+ a) 界面失配位错的Burgers矢量垂直于界面两 侧相平行的晶面，并在界面内，有 b= (a+ a)/2 每两根失配位错的间距为 D=b/= (a+ a)2/4(a- a) 如果位错密度过大，密
3、集的位错分布使得 它们的芯部彼此重叠，整个界面不再有共 格区，变成完全不共格界面。 0.25，每四个晶面就有一根位错。 如果比较适中，如面心和体心立方相 111f/110b，=0.025，相应的 b=0.2nm，D=8nm，这样 的界面错配位 错适合观察。界面多面体堆垛模型 大角度晶界中在界面的一定范围内原子的排列形 成了一定的三维多面体结构，这种多面体是下面 七种Bernal多面体之一。 由于旋转轴的不同，形成晶界时，除了多面体不 同以外，多面体的排列间隙也有变化。 多面体的空间体积和能量可以通过位于多面体顶 点处原子的互作用势计算。 界面除了出现多面体空间外，有时还会有空洞或 其它的排列结
4、构，当某些元素通过偏聚的方式进 入这些空间应是降低系统能量的自然方式。扭转晶界 倾转轴垂直于界面内重位点阵 结构相同但取向不同的相邻两个晶体按各 自的点阵周期相向扩展，形成彼此贯穿的 空间点阵，在这个贯穿点阵中两种点阵的 某些阵点将按一定规律周期性发生位置重 合，将这些位置重合的阵点作为一个新点 阵就得到所谓的重位点阵(coincident site lattice, CSL)。位置相重的阵点数对两个点 阵是相同的。重位点阵的表示方法 发生位置相重的阵点在原点阵中所占的比 例称为重位位置密度，定义为1/。也可 以理解为重位点阵单 胞体积与原点阵单 胞 体积之比。 =1，是单晶，没有晶界面。 越
5、大，重位的阵点越少。重位点阵的描述 旋转轴为uvw，转角为。r和s是以原点 阵坐标系表示的某重位点阵矢量，有 =r2+s2(u2+v2+w2)，tg=(u2+v2+w2)1/2s/r 如r=2, s=1, uvw=001, =5, =36.9o。 原点阵单 胞参数为a、b，CSL单胞参数为 A、B，则tg(/2)=bs/ar，令M=b/a，则 =2tg-1(Ms/r) 代表CSL单胞与原单胞体积之比，即 =AB/ab 如果CSL点阵是原点阵的放大，二者相似 ，有a/b=A/B，于是 =AB/ab=(b/a)A2/ab=(a2r2+b2s2)/a2=r2+M2s2 只要找到一个重位点的坐标，又知
6、道重位 点阵单 胞对原点阵单 胞的边长 比，就可以 求得值，取奇数。 如果计算得到值是偶数，则连续 除以2， 直到得到奇数。例如=56，应为 =7。全位移点阵 构成重位点阵的两个原始点阵的阵点间存 在平移矢量差，以三个非共面的最短平移 矢量差为平移周期矢量可以组成一个覆盖 转动后全部新旧阵点的点阵，称为全位移 点阵(Displacement Shift Completely, DSC) 。 DSC点阵的优点是可以揭示境界结构的细 节。电子衍射的特点 电子束平行于界面时，得到一个单晶的两 个不同取向的电子衍射晶粒I+II的电子衍射图扭转境界的电子特点 电子束方向平行于晶粒的共同方向时得到 两个相
7、同单晶的电子衍射图，但相互之间 有一个转动，与倾转晶界的情况相似。扭转晶界的晶体学特点 有一列共有的点阵方向，可以形成各种取 向畴，或者旋转孪晶。扭转晶界的例子 NaV2O5晶体中的扭转晶界 NaV2O5的点阵参数，Background This oxide is of significant importance because of its fundamental quantum nature, which is unique exhibiting low- dimensional system with S=1/2 chain and a single ground state and
8、a spin-Peierls transition at the temperature of 35K.Experimental details V2O3, V2O5 and NaVO3 used as raw materials Raw materials melted in a platinum crucible at 1273K NaV2O5 crystal obtained at 1020K Results (001)Lamella with width of 1 micron twist boundary with sigma value of 235 Conclusion The
9、boundaries dont interrupt the charge ordering of V4+ chain or ladder below the transition temperature, which extends along the 010 direction. 相界面的特点 不同成分或者不同结构材料的界面陶瓷合金平行于界面的电子衍射特点 得到两个不同单晶的电子衍射图，两者之 间没有确定的晶体学关系合成的电子衍射图垂直于界面的电子衍射特点 围绕每一个衍射斑点都有一套另一相的单 晶电子衍射图多晶晶体电子束方向+垂直于界面的电子衍射特点 当电子束先通过非晶，在通过晶体时的电 子
10、衍射图如何？多晶晶体电子束方向相界面电子衍射的例子 Cu/MgO界面的电子衍射； Cu面心立方结构，点阵参数：0.36纳米； MgO面心立方结构，点阵参数：0.42纳米 可得到多种取向关系。取向关系 100Cu/100MgO 010Cu/010MgO 001Cu/001MgO取向关系 111Cu/111MgO -110Cu/-12-1MgO 11-2Cu /10-1MgO取向关系 1-11Cu/001MgO 110Cu/110MgO 1-1-2Cu /1-10MgO取向关系 001Cu/001MgO 010Cu/110MgO 100Cu /1-10MgO取向关系 0-11Cu/-1-13MgO
11、 211Cu/211MgO 1-1-1Cu /4-7-1MgO取向关系 0-11Cu/0-21MgO 311Cu/100MgO 233Cu /012MgO多种取向关系产生的原因 存在多种重位点阵取向，对应的界面能量 处于极小值； 点阵参数差别大，对应的极小值差别不多 。利用O点阵描述界面位错 界面两侧各选一个重复单胞M1和M2； 对M1和M2构建两个DSC点阵X1和X2，并利 用X1和X2构建两个新的点阵X1和X2 ：X2 = AX1， X2 =A-1 X2， X1= A-1 X1然后由X1和X2 ， X2和X1在组成两个DSC 点阵； 用新的DSC点阵间变换矩阵T得到O点阵 X(o)=(I-
12、T-1)-1B对于重位点阵可利用已知的旋转矩阵和对于重位点阵可利用已知的旋转矩阵和DSCDSC点阵点阵 基矢量构建基矢量构建OO点阵。点阵。 1311113111的旋转矩阵和的旋转矩阵和DSCDSC点阵分别为：点阵分别为：OO点阵为：点阵为：X X(o(o) )=(I-E=(I-E-1-1) )-1-1B=(1/B=(1/ )B)B 其中其中 是两个点阵间的失配度，定义为：是两个点阵间的失配度，定义为： =(a=(a2 2-a-a1 1)/a)/a2 2界面位错的分布 OO点阵阵点之间的位置是位错分布的位置；点阵阵点之间的位置是位错分布的位置； 近邻近邻OO点阵阵点连线的垂线就构成了位错网点阵阵点连线的垂线就构成了位错网 络。络。均匀变形矩阵 任何晶体点阵的均匀畸变可以分解为单纯畸变和 刚体转动两部分； 当晶体点阵的变换矩阵T已知时，可以求出均匀变 形矩阵E; 点阵的均匀畸变可看成在对称矩阵作用下发生的 沿某些正交轴膨胀和收缩和刚体转动的叠加T =RE， 对于正交矩阵有R=R-1 对称矩阵有E=E T T=(RE)(RE)=ERRE=E2由点阵变换矩阵求变形对称矩阵的 过程 先求出E2= T T； 将E对角化求出本征值和本征矢量； 由R=TE-1，求出刚体旋转矩阵。
