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1、第 1 页 共 7 页 第六章练习卷第六章万有引力与航天单元 练习卷一、选择题（本题共 12 小题，1-7 单选， 8-12 多选）1我国先后成功发射了“神舟七号” “神舟八号” “神舟九号” ，三艘载人飞船绕地球运行均可看做匀速圆周运动，则下列判断正确的是（）A它们绕地球飞行时所受到的万有引力一定相等B可以认为它们绕地球飞行的 线速度大小相同C它们在绕地球飞行过程中，宇航员处于平衡状态D飞船中的宇航员可使用弹簧测力计来测量物体所受到的重力来源:学科网 ZXXK2 “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期 T，已知
2、引力常量为 G，半径为 R的球体体积公式 ，则可估算月球的（ ）34VRA密度 B质量 C半径 D自转周期3人造卫星进入轨道做匀速圆周运动时，关于卫星内的物体，下列说法正确的是（）A处于完全失重状态，所受重力为零B处于完全失重状态，所受重力不为零C处于不完全失重状态，所受重力不为零D处于平衡状态，即所受的合外力为零4星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度 v1 叫做第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度 v2 叫做第二宇宙速度，v 2 与 v1 的关系是 。已知某星球的半径为 r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度 g21v的 1/6。若不计其他星球的影响，
3、则该星球的第一宇宙速度 v1 和第二宇宙速度 v2 分别是（）A ， B ，1gr2vr16grv23rC ， D ，63v5关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是（）A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星， 它们的轨道平面一定会重合6冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为 71，同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕 O 点运动的（ ）A轨道半径约为卡戎的 B角速度大小约为卡戎的
4、17C线速度大小约为卡戎的 7 倍 D向心力大小约为卡戎的 7 倍7假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）第 2 页 共 7 页 第六章练习卷A B 来源:学科网 C D1dR1dR2dR（ 2()Rd第 3 页 共 7 页 第六章练习卷8假如地球的自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是()A放在赤道上的物体的万有引力不变 B放在两极上的物体的重力不变C放在赤道上的物体的重力减小 D放在两极上的物体的重力增加9如图所示， “东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点 M 和远地点
5、 N 的高度分别为 439 km 和 2 38 4 km，则（）A卫星在 M 点的势能大于 N 点的势能B卫星在 M 点 的角速度大于 N 点的角速 度C卫星在 M 点的加速度大于 N 点的加速度D卫星在 N 点的速度大于 7.9 km/s10.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法不正确的是()A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值11.已知地球质量为 M，半径为 R，自转周
6、期为 T，地球同步卫星质量为 m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是 ()A卫星距地面的高度为 3GMT242B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为 GMmR2D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度12宇宙飞船以周期为 T 绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为 R，地球质量为 M，引力常量为 G，地球自转周期为 T0。太阳光可看作平行光，宇航员在 A 点测出的张角为 ，则A飞船绕地球运动的线速度为 2sin()B一天内飞船经历“日全食 ”的次数为 T/T0C飞船每次“日全食”过程的时间为 T0/(2
7、)第 4 页 共 7 页 第六章练习卷D飞船周期为 T= 22sin()sin()RGM二、计算题13天文学家观察哈雷彗星的周期是 75 年，离太阳最近的距离是 8.91010 m，但它离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒行星运动定律计算这个最远距离。(太阳系的开普勒恒量 k3.35410 18 m3/s2)14如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度 v0 抛出一个小球，经时间 t 落地，落地时速度与水平地面间的夹角为 ，已知该星球半径为 R，万有引力常量为 G，求：（1）该星球表面的重力加速度 a；来源:Z#xx#k.Com（2）该星球的第一宇宙速度 v；（3）人
8、造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。15发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为 h1的近地圆轨道上，在卫星经过 A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点 B 点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为 T，地球的半径为 R，地球表面重力加速度为 g，忽略地球自转的影响。求：（1）卫星在近地点 A 的加速度大小；（2）远地点 B 距地面的高度。第 5 页 共 7 页 第六章练习卷16.一航天员在某行星的极地着陆时,发现自己在当地的重力是在地球上重力的 0.01 倍,进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失重，试
9、计算这一行星的半径及第一宇宙速度(地球表面重力加速度 g=10 m/s2,保留两位有效数字)。17如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A 为该星系的一颗行星，它绕中央恒星 O 运行轨道近似为圆，天文学家观测得到 A 行星运动的轨道半径为 R0，周期为 T0。（1）中央恒星 O 的质量是多大？（2）长期观测发现，A 行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期性的每隔t0 时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是 A 行星外侧还存在着一颗未知的行星 B（假设其运行轨道与 A 在同一平面内，且与 A 的绕行方向相同） ，它对 A 行星的万有引力引起 A 轨道的偏离。根据上述现象
10、和假设，你能对未知行星 B 的运动得到哪些定量的预测？18. 经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形势和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。 现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是 ，两者相距 。他们正绕两者连线的中点作圆周运动。ML(1) 试计算该双星系统的运动周期 T1 ；(2)若实验上观测到的运动周期为 T2，且 T2:T1=1: (N1)。为了解释 T2 与 T1 的N不同，目前有
11、一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其它暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。第 6 页 共 7 页 第六章练习卷题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案B A B B B A A ABC BC ABD BD AD13.解析：设哈雷彗星的周期为 T，其轨道半长轴为 R，由开普勒第三定律 k 得R3T2R 2.65710 12 m，则最远距离 d2Rd 0 22.6571012 m8.910 10 3T2km5.225 1012
12、m。14(1) 来源:Zxxk.Com(2) (3)0tanv0tanv02tanv16：(1) (2)21Rgh（324gRT17.解：设中央恒星质量为 M，A 行星质量为 m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得解得 2020TmG2034GTR（2）由题意可知，A、B 相距最近时，B 对 A 的影响最大，且每隔 t0 时间相距最近。设 B 行星周期为 TB，则有： 10BTt解得： 0tB设 B 行星的质量为 mB，运动的轨道半径为 RB，则有224TRMG由得： 3200)(tB18. （1）双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，则有 2124GMLTL第 7 页 共 7 页 第六章练习卷得 2LTGM1（2）根据观测结果，星体的运动周期 21TN这说明双星系统中受到的向心力大于本身的引力，故它一定还受到其他指向中心的作用力，按题意这一作用来源于均匀分布的暗物质，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量 位于中点处的质量点相同.考虑暗物质M作用后双星的速度即为观察到的速度 ，则有 v观 2224(/)GLMTL得 将解得的T 1、T 2代入T 2:T1=1:2(4)LTGM2 N得 1N设所求暗物质的密度为 ，则有 故 34124LNM 3(1)2ML
