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1、19.1 .2平行四边形的性质平行四边形ADOCBDBOCAABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这 时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中 心。 ADOCBDBOCA发现了什么？平行四边形的对角线互相平分结论: 平行四边形的性质3：AC=BD吗？ODCBA如图， ABCD 符号语言：符号语言：P85例2 如图，四边形是平行四边形 ，AB=10，AD=8，ACBC,求, ，AC，A的长及 ABCDABCD 的面积BDCA810ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O 与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的 大小关系并说明理由。ABCD OE F1234
2、探究一ODCBA EFODCBA EF(1)(2 )在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长 线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成 立？试说明理由。在上述问题中，若将直线 EF 绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍 然成立？FEFODCBA E(1)ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？ODCBAEF(4)MN小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形 的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。AC=AC=mm,BCmm,BC= =mm,ODmm,OD= =mm,mm, 求求OBCOBC的周长的周长O有没有这样的平行四边形有没有这样的平
3、行四边形, , 它的两条对角线长分别为它的两条对角线长分别为14cm14cm和和20cm20cm， 它的一它的一边长边长为为18cm?18cm?为什么为什么? ?已知：如图，在 中，AC与BD相交于点OABCD探究二练习练习: :如图，如图， ABCDABCD的对角线的对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点O O。已知已知AB=5cmAB=5cm，AOBAOB的周长和的周长和BOCBOC的周长相的周长相差差3cm3cm，则，则ADAD的长为的长为_2cm2cm或或8cm8cmO O一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形的土地 ，由于年迈体弱，他决
4、定把这块土地分给他的四个孩子， 他是这样分的： 老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为 自己的地少，同学们，你认为老人这样分合 理吗？为什么呢？ ACDBO老大老四 老三老二 M练习: 请你为张师傅弹一条墨线，将锯 下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？FECBODA图图 形名 称文字语语言图图形语语言符号语语言平 行 四 边边 形定 义义两组对边组对边 分别别 平行的四边边形ABCD,ADBC 是平行四边边形性 质质1边边：对边对边 平行 且相等; 2角：对对角相等; 邻邻角互补补； 3对对角线线：对对角线线 互相平分。四边边形ABCD是平 行四边边形 ABCD,ADBC AB=CD,AD= BC A=C, B=D OA=OC,OB=OD O作作 业业3 3、习题习题19.119.11919四边形四边形1 1、2 2、P86P86练习题练习题补充题补充题书本作业题及作业本.
