简单的绝对值不等式与二次不等式的解法

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1、简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法下一页到图表Oxy简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法教学过程： 一、学习目标二、例题示范五、课堂小结三、要点总结四、反馈练习简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法 学习目标1、理解|ax+b|c,|axb|c,(c0)型 不等式的概念，并掌握它们的解法；2、了解二次函数、一元二次不等式及 一元二次方程三者之间的联系，掌握 一元二次不等式的解法。下一页回主页11简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不

2、等式的解法例1、已知集合Axx1，B x52x5，则AB 。例题示范解：由题意可知，集合A是不等式x1的解集，又由x1 1x1有：A（1，1）同理，可求B（，0）（5，） 。（如图） （如图）x05所以ABx1x0。结 论解 答下一页到要点1解：由题意可知，集合A是不等式x1c 的解 集，又 由x1c （c0） 1cx1c有：A （1c，1c）， 同理，可求B（，1）（7 ，） 。简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法 例题示范 例2、已知集合Axx1c, c0，B xx34，且AB，求c的范围。（如图）1c1+cx动 画由上图可知，要AB,即要有 :

3、1c1 c2所以c的范围为c2 。结 论到思考练 习17简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法例3、已知集合Axx25x40，Bxx2 5x60，则AB 。例题示范解：由题意可知，集合A是不等式x25x40 的解集，又 其 对应的二次函数f(x)= x25x4 的图象如下 (与x 轴的两个交点 的横坐标为其对应的方程x25x40 的两个根），要函数值不 大于零，即取图象在 x 轴上或 x 轴下方的部分所对应的 x 的取值 范围，故集合A1，4； 同理可求B（，23， ） 。所以有：ABx|1x2或3x4Oxy14y=x25x4Oxy23y=x25x6到

4、表格到要点x|1x2或3x4简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法 要点总结1、 |ax+b|c (c0) ax+bc 或 ax+bc |ax+b|c (c0) c ax+b c（还要根据 a 的取值进行讨论）。2、ax2+bx+c 0 ( a0 ) 及ax2+bx+c 0 ( a0 ) 的解集的情况。要点1要点2到例2简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法b24ac 0 0 0f(x)0的解集 f(x)0的解集 y=f(x)的图象设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0是的 两个根分别

5、是x1、x2，且x1x2。回封页填 表练 习简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法b24ac 0 0 0f(x)0的解集 f(x)0的解集 y=f(x)的图象设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0时的 两个根分别是x1、x2，且x1x2。练 习Oxyx1x2回封页填 表简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法b24ac 0 0 0f(x)0的解集x|xx1或xx2 f(x)0的解集x|x1xx2 y=f(x)的图象设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0时的 两个

6、根分别是x1、x2，且x1x2。练 习Oxyx1x2回封页填 表简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法b24ac 0 0 0f(x)0的解集x|xx1或xx2f(x)0的解集x|x1xx2y=f(x)的图象设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0时的 两个根分别是x1、x2，且x1x2。练 习Oxyx1x2Oxyxb2a回封页填 表简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法b24ac 0 0 0f(x)0的解集x|xx1或xx2x|xb2a f(x)0的解集x|x1xx2y=f(x)的图象设

7、f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0时的 两个根分别是x1、x2，且x1x2。练 习Oxyx1x2Oxyxb2a回封页填 表简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法b24ac 0 0 0f(x)0的解集 f(x)0的解集y=f(x)的图象设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0时的 两个根分别是x1、x2，且x1x2。思考题Oxyx1x2Oxyxb2aOxy回封页填 表简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法b24ac 0 0 0f(x)0的解集x|xx1或xx2x

8、|xb2a f(x)0的解集x|x1xx2 y=f(x)的图象设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0时的 两个根分别是x1、x2，且x1x2。练 习Oxyx1x2Oxyxb2aOxy回封页填 表简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法b24ac 0 0 0f(x)0的解集x|xx1或xx2x|xb2a Rf(x)0的解集x|x1xx2 y=f(x)的图象设f(x)=ax2+bx+c (a0),且设方程f(x)=0在0时的 两个根分别是x1、x2，且x1x2。练 习Oxyx1x2Oxyxb2aOxy回封页填 表简单的绝对值不等式与

9、一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法 反馈练习 练习1、已知集合Axx11，B xx(x2) 0，则AB 。x0x2到例3练习2、 若不等式ax2+bx+20的解集为 x12x13，则a ，b 。练习2到 表练习3、 (1998年高考题)设ab，解关于x 的不等式： a2x+b2(1x）a xb（1x）2 。练习3122思考题课堂小结思考题练习3、 (1998年高考题)设ab，解关于x 的不等式： a2x+b2(1x）a xb（1x）2 。 解： a2x+b2(1x)a xb(1x)2 a2x+b2b2x a2x+b2(1x)2 +2abx (1x) (a2+b22ab

10、) x2 (a2b2+2b22ab) x 0（ab)2(x2x) 0又 ab， （ab)2 0故由（ab)2(x2x) 0 x2x 0 x (x1) 0 见右图有:所求不等式的解集为: x0 x 1yOx1回练习课堂小结可解集合 A2m , m2+1Bx(x2)x (3m+1)0，xR简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法 思考题:课堂小结已知集合Axx(m1)22(m1)22， Bxx23(x1)x + 2(3m+1)0，xR，若 A B，求 实数m的取值范围。 分析 :?集合 B 的解集究竟是什么？ 是2，3m+1还是3m+1,2?如何处理？ 要A

11、 B，又如何处理？到例2简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法 课堂小结1、熟悉|ax+b|c,|axb|c,(c0)型不 等式的概念，并掌握它们的解法；2、熟悉二次函数、一元二次不等式及一元 二次方程三者之间的联系，并能运用它们之 间的联系，数形结合，熟练一元二次不等式 的解法。3、借助数轴进行集合间的运算。下一页再见诛明 http:/www.ddxs.cc/ddxs/130590/ 诛明 svc24svt 这一声“哎！”后面还有什么话，他只听到了这一声答应！顺着这一声“哎！”，耿老爹看到了自己的女儿“耿英”！“英子 啊！你也在这里！爹终于找到你和哥

12、哥了！爹还以为再也见不到你们了”手一松头一仰，耿老爹晕了过去！众人一阵忙乱：男 娃儿的哥哥赶快把弟弟抱到一旁，把他的湿衣服扒掉，给他裹上自己的干衣裳，又找来男娃儿的鞋子给他穿上。帮忙救人的几 个人七手八脚地帮着把耿老爹扶起来，男娃儿的父母赶快给他掐人中揉胸口，男娃儿的姐姐也赶快挤进来给耿老爹捶背好一会 儿，耿老爹终于哭出声来：“我可怜的娃儿们啊，是爹害了你们啊咱不再打拼了，回家去！咱们回家去”哭着，摸摸索索地想 抓男娃儿兄妹三人的手：“正儿英子小直子”男娃儿兄妹三人不知所措，全都呆若木鸡男娃儿的爹和娘都哭了所有在场的人也 都哭了男娃儿的爹流着眼泪对自己的三个娃儿说：“你们答应他吧”男娃儿的娘也

13、流着眼泪对兄妹三人说：“你们答应他吧” 其他人都无声地擦着眼睛走了。男娃儿的爹和娘扶起耿老爹，流着眼泪说：“这位大哥，咱们回家”88第五十四回 酒店献艺 好结局|（邪不压正齐相助，慷慨解囊捐善银；得逃大难重酬谢，话别相送情意深。）那些外地大商人也都走了以后，当地的 其他百姓食客们却似乎并不急于离开，还在激动不已地相互说着什么酒店老板走下演唱台来，眼含热泪先对做证人的老者拱手 施礼，说：“老先生，多谢您仗义相助！我不会忘恩的，来日必定登门重谢！”老者连连摆手，说：“不不不，不用谢我！是 这兄妹仨深深地打动了大家伙儿的心，也是大家伙儿帮的忙啊！”酒店老板又含泪对还留在大厅里不愿意退去的本地乡人食客

14、 们连连拱手，说：“多谢各位乡亲们热情捧场，你们也都是挽救了酒店的大恩人啊！我代表酒店里所有的伙计们，也谢谢你们 ，谢谢你们啊！今儿个各位的酒菜钱，酒店分文不收，了表寸心，了表寸心了！”大家七嘴八舌地说：“我们不是要白吃酒菜 ，是想为这兄妹三个提供一点儿小小的帮助呢！”“我们随身带的散银和铜板也没有多少，就请收下吧！”说着，大家把各自 的酒菜钱放在自己坐的饭桌上之后，又有秩序地排成一行从柜台前经过，把各自手里拿着的散碎银子和铜板什么的轻轻地放在 了那九十两小费的旁边，这才依次往酒店外走去了。耿正兄妹三人阻止不迭，但人们依然还是不断地从柜台前经过除了做证人 的老者，所有的食客都走了。围堵在门口的人也陆续走了。柜台上的账房先生仔细清点一番，除