《高中数学 2.1《曲线与方程》课件二 新人教a版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.1《曲线与方程》课件二 新人教a版选修2-1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课标人教版课件系列高中数学选修2-12.1.2求曲线的方程台风移动 示意图引例：在美丽的南沙群岛中，甲岛与乙岛相距8海 里，一艘军舰在海上巡逻，巡逻过程中，从军舰上 看甲乙两岛，保持视角为直角，你认为军舰巡逻的 路线应是怎样的曲线，你能为它写出一个方程吗？例1、设A、B两点的坐标是（1，1）和 （2，3），求线段AB的垂直平分线的方程？思考：如果把这条垂直平分线看成是动点 运动的轨迹，那么这条垂直平分线上任意一 点应该满足怎样的几何条件？几何条件能否转化为代数方程？用什么方 法进行转化？用新方法求得的直线方程，是否已符合要 求？为什么？(提示:方程与曲线构成对应关 系,必须满足什么条件?)
2、发散1：已知线段AB长为5，动点P到线段AB两 端点的距离相等，求动点P的轨迹方程。思考1.与例1相比，有什么显著的不同点？2.你准备如何建立坐标系，为什么？ 3.比较所求的轨迹方程有什么区别？ 从中得到什么体会?（1）没有确定坐标系时，要求方程首先必须建立坐标系；（2）同一条曲线，在不同的坐标系中可能有不同的方程；（3）坐标系选取适当，可以使运算简单，所得的方程也 比较简单。你能说出它的轨迹吗？求曲线方程的一般步骤： 1.建系设点 建立适当的直角坐标系，用有 序实数对（x,y）表示曲线上任一点M的坐标； （如果题目中已确定坐标系就不必再建立） 2.寻找条件 写出适合条件P的点M的集合 3.列
3、出方程用坐标表示条件p(M),列出 方程f(x,y)=0； 4.化简化方程f(x,y)=0为最简形式； 5.证明证明以化简后的方程的解为坐标的 点都是曲线上的点。发散2：ABC顶点B、C的坐标分别是（0、0）和 （4、0），BC边上的中线长为3，求顶点A的轨迹 方程。 以这个方程的解 为坐标的点是否 都在曲线上？xBCy A(x2)2+y2=9 (x5且x -1)求曲线方程的一般步骤： 1.建系设点 建立适当的直角坐标系，用有 序实数对（x,y）表示曲线上任一点M的坐标； （如果题目中已确定坐标系就不必再建立） 2.寻找条件 写出适合条件P的点M的集合 3.列出方程用坐标表示条件p(M),列出
4、 方程f(x,y)=0； 4.化简化方程f(x,y)=0为最简形式； 5.证明证明以化简后的方程的解为坐标的 点都是曲线上的点。(不要求证明，但要检验是否产生增解或漏解.)思考：1如何把实际问题转化为数学问题？2.你觉得应如何建立直角坐标系？3.从军舰看甲乙两岛，保持视角为直角可转化为哪些几何条件？4.所求方程与军舰巡逻路线是否对应？已知点C到直线L的距离为8，若动点P到点C 和直线L的距离相等，求动点P的轨迹方程。如何建立适当的直角坐标系？测试评价建立坐标系的原则: 一、建立的坐标系有利于求出题目的结果；二、尽可能多的使图形上的点（或已知点），落在坐标轴上；三、充分利用图形本身的对称性；若曲线是轴对称图形,则可以选它的对称轴为坐标轴, 也可以选取曲线上的特殊点为坐标原点.四、保持图形整体性.已知点C到直线L的距离为8，若动点P到点C 和直线L的距离相等，求动点P的轨迹方程 。测试评价小结：1.知识方面：2.能力方面：3.数学思想方法：4.由本节课的学习得到的体会和想法。作业：必做题：P72 4、5在上两题的基础上编题，并写出解题过程。选做题：过点P(2，4)做两条互相垂直的直线，若交x轴于A点，交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程。
