《导体电介质和磁介质之同心导体球和球壳之间的电势差和感应电荷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导体电介质和磁介质之同心导体球和球壳之间的电势差和感应电荷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、范例11.1 同心导体球和球壳之间的 电势差和感应电荷 如图所示，一个带有总电量q的金属内球A，半径为R1，外 面有一同心金属球壳B，其内外半径分别为R2和R3，并带有 总电量Q(Q 0)。此系统的电荷是如何分布的，球与球壳之 间的电势差是多少？如果使内球接地，内球上带有多少感 应电荷？球与球壳之间的电势差又是多少？ 解析静电平衡时，A球电荷只能分布在外表面，B球内表面带 等量异号的电荷-q，外表面带电量为Q + q。根据高斯定理，电场分布为 E = 0 (R2 R3)球和球壳之间的电势差为范例11.1 同心导体球和球壳之间的 电势差和感应电荷 A接地后，B的带电量仍为Q，A感应的电量设为q，
2、B的内壳 带电为q，外壳带电为q + Q，它们在球心产生的电势为零所以A球的 感应电荷为BqR1AR3R2Q+q-q可见：感应电荷q与球壳电荷Q异 号，由于R1 R2，所以|q| Q。A接地后球与球壳之间的电势差为上式可 化为由于UA = 0，所以这是全部电荷集中到球心时 ，在B的外表面产生的电势。范例11.1 同心导体球和球壳之间的 电势差和感应电荷讨论当R2 = R3时，球壳变 成球面，感应电荷为 BqR1AR3R2Q+q-q电势 差为可知：感应电荷随A的半径呈正比例增加， 但符号相反；电势差随A的半径直线减小。当R1R2时，球与内球壳无限接近， 球体上感应电荷q-Q，电势差UAB0 。当R10时，球体上感应电荷为电势 差为由于UA = 0，所以UBkQ/R3， 这就是电荷集中在球心时在球 壳外表面处产生的电势。如果内球接地，当内球半径 为零时，感应电荷也为零。当内球半径接近球 壳内半径时，内球 上感应电荷最多， 感应电荷与球壳电 荷大小相等，符号 相反。感应电荷随内球半径 的增加而增加，当球 壳变为球面时，内球 上感应电荷随内球半 径的增加而直线增加 。当内球半径为零时 ，球体和球壳之间 的电势差最大。电势差随内球半径 的增加而减小，当 球壳变为球面时， 电势差随球体半径 的增加而直线减小 。当内球半径接近球壳内半 径时，电势差趋于零。
