《《微机原理与接口技术》第1、2章二进制转换与原、反、补码》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《微机原理与接口技术》第1、2章二进制转换与原、反、补码（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数制 v概念：按进位的原则进行计数称为进位计 数制，简称数制。 vv进位记数制进位记数制：表示数值大小的数码与它在 数中的位置有关。例如，十进制数123.45。进进位记记数制的要素：基数：指各种进进位记记数制中允许选许选 用 基本数码码的个数。例如十进进制的数码码有：0， 1，2，3，4，5，6，7，8，9基数是10。位权权：每个数码码所表示的数值值等于该该 数码码乘以一个与数码码所在位置相关的常数， 这这个常数叫做权值权值 。例如：123.45 1102+2101+3100+410-1+510-2计算机导论几种进位计数制计算机导论二进制v二进制：使用数字0和1等符号来表示数值且采用“ 逢二进
2、一”的进位计数制。注意：在计算机中，所有的信息（包括数据和指 令）都是采用二进制编码。 v二进制数制的特点： 仅使用0和1两个数字。 最大的数字为1，最小的数字为0。 每个数字都要乘以基数2的幂次，该幂 次由每个数字所在的位置决定。 v二进制加法运算规则： 000 011 101 1110计算机导论八进制与十六进制v八进制：使用数字0、1、2、3、4、5、6、7等符号来表示数值的，且采用“逢八进一”的进位计数制。每一个数字的权由8的幂次决定，八进制的基数为8。v十六进制：使用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和A、B、C、D、E、F等符号来表示数值，其中A、B、C、D、E、F分别表示数
3、字10、11、12、13、14、15。十六进制的计数方法为“逢十六进一”。每一个数字的权由16的幂次决定，十六进制的基数为16。计算机导论十进制整数转换为非十进制整数除基取余法：“除基取余，先余为低（位）， 后余为高（位）”。十进制整数转换成二进制整数的方法是：除2取余法。计算机导论(108)10=(1101100)2例如：将一个十进制整数108.375转换为二进制整数。 计算机导论十进制整数转换成八进制整数的方法是：除8取余法。十进制整数转换成十六进制整数的方法是：除16取余法。例如：将十进数108转换为八进制整数和十六进制整数的演 算过程分别如图（a）和图（b）所示。计算机导论非十进制数转
4、换为十进制数位权法：把各非十进制数按权展开，然后求和。 例1（10110）2124023122121 020160420 （22）10 例2（1207）8183282081780512 12807 （647）10 例3（1B2E）161163B1622161E160 1409611256216141（6958）10计算机导论二进制与八进制之间的转换v二进制数转换为八进制数：将整数部分自右 向左和小数部分自左向右分别按每三位为一组 （不足三位用0补足），然后将各个三位二进 制数转换为对应的一位八进制数。 v八进制数转换为二进制数：把每一位八进制 数转换为对应的三位二进制数。例4（10111001
5、010）2（010 111 001 010 ）2（2712）8例5（456）8 （100 101 110）2 （100101110）2 计算机导论二进制与十六进制之间的转换v二进制数转换为十六进制数：将整数部分自右向左 和小数部分自左向右分别按每四位为一组，不足四位 用0补足，然后将各个四位二进制数转换为对应的一位 十六进制数。 v十六进制数转换为二进制数：把每一位十六进制数 转换为对应的四位二进制数。例7（10111001010）2（0101 1100 1010）2（5CA）16例8（1A9F）16（0001 1010 1001 1111）2（1101010011111）2计算机导论八进制与
6、十六进制之间的相互转换八进制数与十六进制数之间的转换， 一般通过二进制数作为桥梁，即先将八进 制或十六进制数转换为二进制数，再将二 进制数转换成十六进制数或八进制数。计算机导论码制在数学中，是将正号“+”和负号“- ”放在绝对值前面来表示该数是正数还是负 数的。而在计算机中则使用符号位来表示正 、负数。符号位规定放在数的最前面，用 “0”表示正号，“1”表示负号，其余位仍 表示数值（2进制表示）。在计算机中，数有 3种表示方法：原码、补码、反码。计算机导论原码表示法表示方法：原码表示方法中，数值用绝对值表示 ，在数值的最左边用“0”和“1”分别表示正数和负 数，书写成X原表示X的原码。 例如：
7、当n=8，十进制数19和-19的原码表示为：19原00010011 19原10010011计算机导论反码表示法表示方法：反码表示方法中，正数的反码与原 码相同，负数的反码是其绝对值的二进制表示按各 位取反（0变1，1变0）所得的表示。例如：当n=8，十进制数19和-19的反码表示为：19反0001001119反11101100计算机导论补码表示法表示方法：正数的补码与原码、反码相同，负 数的补码是其绝对值的二进制表示按各位取反（0变 1，1变0）加1，即为其反码+1。例如：当n=8，十进制数19和-19的补码表示为：19补0001001119补11101101计算机导论一个正数的原码、反码和补码的表示形式相同，符号位 置0，其它位是数的真值。负数的原码符号位1其余位是该数的绝对值 负数的反码符号位1其余各位逐位取反 负数的补码符号位1其余各位逐位取反，末位加1+0原0000 -0原1000不唯一+0反0000 -0反1111不唯一+0补000 -0补000唯一真值零的表示：总结计算机导论数的原码表示形式简单，适于乘除运算， 但用原码表示的数进行加减运算比较复杂；引 入补码以后，减法运算可以用加法来实现（X- Y补=X补-Y补=X补+-Y补），且数的符 号位也可以当作数值一样参加运算，因此在计 算机中大都采用补码来进行加减运算。总结计算机导论
