《(新课标)2014届中考数学一轮复习九年级上册证明课件北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课标)2014届中考数学一轮复习九年级上册证明课件北师大版（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学新课标（BS）上册第一章复习 知识归纳知识归纳数学新课标（BS）1等腰三角形的性质性质(1)：等腰三角形的两个底角 .性质(2)：等腰三角形顶角的 、底边上的 、底边上的高互相重合2等腰三角形的判定(1)定义：有两条边 的三角形是等腰三角形(2)等角对等边：有两个角 的三角形是等腰三角形相等平分线中线相等相等上册第一章复习 知识归纳数学新课标（BS）3用反证法证明的一般步骤(1)假设命题的结论不成立；(2)从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果；(3)由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确4等边三角形的判定(1)有一个角等于60的
2、三角形是等边三角形；等腰上册第一章复习 知识归类数学新课标（BS）(2)三边边相等的三角形叫做等边边三角形；(3)三个角相等的三角形是等边边三角形；(4)有两个角等于60的三角形是等边边三角形5直角三角形的性质在直角三角形中，如果一个锐锐角等于30，那么它所对对的直角边边等于斜边边的 .6勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形两条直角边边的平方和等于斜边边的 .一半平方上册第一章复习 知识归类数学新课标（BS）逆定理：如果三角形两边边的平方和等于第三边边的平方，那 么这这个三角形是 三角形7线段的垂直平分线的性质定理及判定定理性质质定理：线线段的垂直平分线线上的点到这这条线线段两个端点 的距离
3、 .判定定理：到一条线线段两个端点距离相等的点，在这这条线线 段的 上点拨 线线段的垂直平分线线可以看作和线线段两个端点距离相 等的所有点的集合直角相等垂直平分线上册第一章复习 知识归类数学新课标（BS）8三线共点三角形三条边的垂直平分线相交于 ，并且这一点到 三角形三个顶点的距离 .9角平分线的性质定理及判定定理性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离 .判定定理：在一个角的内部，且到角的两边 相等的 点，在这个角的平分线上相等相等距离一点上册第一章复习 知识归类数学新课标（BS）注意 角的平分线是在角的内部的一条射线，所以它的逆定理必须加上“在角的内部”这个条件10三角形三条角平分线的性
4、质三角形的三条角平分线线相交于一点，并且这这一点到三条边边 的距离 .相等 考点一 线段垂直平分线的性质的应用上册第一章复习 考点攻略考点攻略数学新课标（BS）例1 如图图S11，在ABC中，DE垂直平分AC交AB于E， A30，ACB80，则则BCE_.50 上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）解析 根据线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的 点到线段两端点的距离相等，所以EAEC，AACE30 ，又ACB80，故BCE803050.上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS） 考点二 全等三角形的证明例2 如图S12，在ABC和DEF中，B，
5、E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的 一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明ABDE，ACDF，ABCDEF，BECF.上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）解：答案不惟一，命题一：在ABC和DEF中，B，E，C ，F在同一直线上，ABDE，AC DF，BECF.求证： ABCDEF. 命题二：在ABC和DEF中，B，E，C，F在同一直线上 ，ABDE，ABCDEF，BECF.求证：ACDF.下面证明命题一：已知：如题图，在ABC和DEF中，B，E，C，F在同一 直线上，ABDE，AC DF，BECF.求证：ABCDEF.上册第一章复习 考点攻略数学
6、新课标（BS）证明：在ABC和DEF中，BECF，BCEF.又ABDE，ACDF，ABCDEF(SSS)ABCDEF.上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS） 考点三 勾股定理的应用 上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）解析 这个有趣的问题是勾股定理的典型应用，此问题看上去是一个曲面上的路线问题，但实际上能通过圆柱的侧面展开而 转化为平面上的路线问题，值得注意的是，在剪开圆柱侧面时， 要从A开始并垂直于AB剪开，这样展开的侧面才是个矩形，才能得到直角，再利用勾股定理解决此问题上册第一章复习 考点攻略数学
7、新课标（BS）解：将圆柱的侧面展开，如图S14，圆柱的底面周长为2r24，取其一半： 42，圆柱的高为2，根据勾股定理，得AC222228，所以AC2 .上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS） 考点四 等腰三角形的判别 例4 已知：在ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点(1)如图S14，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF， 求证：DEF为等腰直角三角形；(2)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其 他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）解析 要证明DEF为等
8、腰三角形，需要证DEDF.连接 AD，利用全等可得这一结论至于在延长线上，可利用同样的方法图S15上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）解：(1)证明：连接AD，如图S16：ABAC，BAC90，D为BC的中点，ADBC，BDAD，BDAC45，又BEAF，BDEADF(SAS)，EDFD，BDEADF，EDFEDAADFEDABDEBDA90，DEF为等腰直角三角形上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）(2)若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图S17所示：连接AD，ABAC，BAC90，D为BC的中点，ADBD，ADBC，DACABD45，DAFDBE135.又AFBE，DAF
9、DBE(SAS)，图S17上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）FDED，FDAEDB，EDFEDBFDBFDAFDBADB90，DEF仍为等腰直角三角形上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS） 考点五 角平分线与“截长补短”例5 如图图S18，ADBC，点E在线线段AB上，ADE CDE，DCEECB.求证证：CDADBC.图S18上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）解析 结论是CDADBC，可考虑用“截长补短法”中的 “截长”，即在CD上截取CFCB，只要再证DFDA即可，这就转化为证明两线段相等的问题，从而达到简化问题的目的上册第一章
10、复习 考点攻略数学新课标（BS）图S19证明：在CD上截取CFBC，如图S19，在FCE与BCE中，FCEBCE(SAS)，21.ADBC，ADCBCD180.又ADECDE，上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）DCECDE90，2390，1490，34.在FDE与ADE中，FDEADE(ASA)，DFDA.CDDFCF，CDADBC.上册第一章复习 考点攻略数学新课标（BS）上册第一章复习 试卷讲练数学新课标（BS）考 查查 意 图图证证明(二)是属于数学新课课程标标准中图图形与几何部分的重要内容 ，在日常测试测试 及中考中，常以填空、选择选择 及证证明、计计算及综综合题题考 查查学生
11、对对于三角形全等、等腰三角形、勾股定理及其逆定理的掌握 本卷以双基为为主，考查查学生对对于基本知识识点的理解及基本解题题思路 的掌握，重点在于培养学生对对几何题题的分析能力和逻辑逻辑 推理能力 难难 易 度易1、2、3、5、11、12、13、14、17、18、19、20 中4、6、7、8、15、21、22 难难9、10、16、23、24上册第一章复习 试卷讲练数学新课标（BS）全等三角形2、16、17、22 等腰三角形及直角三角形1、4、10、14、20、21、23、24 直角三角形和勾股定理及逆定 理3、8、15线线段的垂直平分线线及角平分 线线5、7、9、13、18、19逆命题题6、12
12、反证证法11 思想方法分类讨论类讨论 、数形结结合亮点第9题题用分类讨论类讨论 的思想方法；第10题题将动动手操作 与逻辑逻辑 推理相结结合考查查等腰三角形的性质质；第16题题 属于开放性问题问题 ，答案不惟一；第22题题将等腰直角 三角形的性质质与三角形全等结结合；第23题题巧妙地对对 直角三角形较较短直角边边“加倍”；第24题题将同侧侧作 等边边三角形改为为等腰三角形，既复习习全等又复习习相 似.1以下命题题中，是真命题题的是( )A两条直线线只有相交和平行两种位置关系B同位角相等C两边边和一角对应对应 相等的两个三角形全等D等腰三角形底边边中点到两腰的距离相等上册第一章复习 试卷讲练【针
13、对第1题训练 】D 数学新课标（BS）上册第一章复习 试卷讲练数学新课标（BS）2下列说说法中，正确的是( )A等腰三角形边边上的中线线也是高B等腰三角形的内角平分线线的交点到三个顶顶点的距离相等C等边边三角形每条角平分线线都平分对边对边D直角三角形一边边上的中线线等于这边这边 的一半C 1在直角三角形中，一条直角边长为边长为 a，另一条边长为边长为 2a ，那么它的三个内角之比为为( )A123 B221C112 D以上都不对对上册第一章复习 试卷讲练【针对第8题训练 】D 数学新课标（BS）上册第一章复习 试卷讲练数学新课标（BS）2如图图S19，ABC中，ACB90，BA的垂直平分线线
14、交CB边边于D，若AB10，AC5，则图则图 中等于60的角的个数为为 ( )A2 B3 C4 D5D 图S110上册第一章复习 试卷讲练数学新课标（BS）3如图图S111，在RtABC中，C90，B15， DE是AB的中垂线线，垂足为为D，交BC于点E，若BE4，则则AC _.2 图S111上册第一章复习 试卷讲练【针对第9题训练 】数学新课标（BS）1若点P是ABC内一点，PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，且PDPEPF，则点P是ABC的( )A三条高的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三条中垂线的交点C上册第一章复习 试卷讲练数学新课标（BS）2在平面内，到A，B，C三点距离相等的点有( )A只有一个 B有两个C有三个或三个以上 D有一个或没有D上册第一章复习 试卷讲练数学新课标（BS）3小明家有一块ABC的土地，如图S112所示，其三边长AB70米，BC90米，AC50米，现要把ABC分成面积比为579的三部分，分别
