九年级数学弧长及扇形的面积

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1、3.7弧长及扇形的面积九年级数学(上)第三章 圆把圆周等分成360 份，每一份的弧叫 做1的弧；1的弧 所对的圆心角叫做 1的角。课前准备探索弧长公式设一圆的圆心为O，半径为r。1) 圆周长为多少? 2) 圆周角为360，则1的圆心角所 对的弧长为多少？ 3) n的圆圆心角所对对的弧长为长为 多少?在半径为R的圆中,n的圆圆心角所对对 的弧长长的计计算公式为为:l=_。探索弧长公式设一圆的为O，半径为r。1) 圆面积为多少? 2) 圆周角为360，则1的圆心角所 对的扇形面积为多少？ 3) n的圆圆心角所对对的扇形面积为积为 多少?如果扇形的半径为R,圆心角为 n,那么扇形的面积积的计计算公式

2、为为 : S扇形=_。R例1：如图，某传送带的一个转动轮的半径为 10cm.1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘 米? 2)转动轮转1,传传送带带上的物品A被传传送多少厘米 ? 3)转动轮转转动轮转 n,传送带上的物品A被传送多少厘米 ?例2:制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直 长度”再下料,试计算如图所示的管道的展直长度, 即弧AB的长.解:R=40mm, n=110, 弧AB的长例3：在一块空旷的草地上有一根柱子, 柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另 一端拴着一只狗. 1)这只狗的最大活动区域有多大? 2)如果这只够只能绕柱子转过n角,那么 它的最大活动动区域有多大?nl

3、O比较扇形面积(S)公式和弧 长(l)公式,你能用弧长来表示扇 形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR例4:扇形AOB的半径12cm,AOB=120,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB 的面积(结果精确到0.1cm2)练习1:如图,已知扇形的圆心角为 150,弧长为20cm,求扇形的半径.OAB练习2:如图,圆心角为60的扇形的半 径为10cm, 求这个扇形的面积和周长.OAB练习3:扇形的面积是S,它的半径是r,求 这个扇形的弧长.练习4:如图,在同心圆中,两圆半径分别 为2, 1,AOB=120,求阴影部分的面 积.ABO120BCA练习5:A, B, C两两不相交,且半径 都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和 为多少?弧长的和为多少?BCAD练习6:A, B, C, D两两不相交,且 半径都是1cm,则图中的四个扇形的面积 之和为多少?弧长的和为多少?BCAD练习7:A, B, C, D ,E两两不相 交,且半径都是1cm,则图中的五个扇形 的面积之和为多少?弧长的和为多少? E若象这样的n个 圆呢？玻璃钢冷却塔 玻璃钢冷却塔 ztjlszm3