《2013高考数学(理)一轮复习课件(考基自主导学考向探究导析考题专项突破)定积分的概念与微积分基本定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高考数学(理)一轮复习课件(考基自主导学考向探究导析考题专项突破)定积分的概念与微积分基本定理（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4讲 定积分的概念与微积分基本定理 a，b f(x)dx x F(b)F(a) 难点突破8积分的综合应用单击此处进入 活页限时训练第4讲定积分的概念与微积分基本定理【2013年高考会这样考】1.考查定积分的概念,定积分的几何意义,微积分基本定理.2.利用定积分求曲边形面积、变力做功、变速运动的质点的运动路程.【复习指导】定积分的考查频率不是很高,本讲复习主要掌握定积分的概念和几何曲边图意义,使用微积分基本定理计算定积分,使用定积分求形的面积和解决一些简单的物理问题等,T0基自主导学基础梳理1.定积分(D)定积分的定义及柑关概念如果函数A在区间ao,矶上连续,用分炎g一xysri.1rr.一x
2、二5,将区间a,切等分成个小区间,在每个小区间_l,x上任取一点$一12,.,力,作和式p一口时,&8闻a,切上的定积分,记作yEex2一ef(s)当见、在todx中,a与b分别叫做积分下限与积分上限,区间_E川做积分区间,A0叫做被积函数,_叫做积分变量,AOd_口做被积式-(2)定积分的性质0)忏胁毗二(R为常数).a厂COtpo0dx三二I【/(汇)d兀十懈劝叫共中gc0).2.微积分基本定理如果0是区间a,D上的连续函数,并日F“C0三0),那么厂Aodr=_A00)一A(0),这个结论叫微积分基本定理,又叫牛顿一莱布尼兹公式.3定积分的应用(D)定积分与曲边梯形的面积定积分的概念是从
3、曲边梯形面积引入的,但是定积分些不一定就是曲边梯形的面积,这要结合具体图形来定:夕_量责翼)邗个7(2)升2/()川yzyta)万_儡吉3Ta5设阮影部分面积为5DS一/北d曹=a)8一一F犬X)d-懈s讥劝毗寸栅恤=4.翼二F/(莎)d蕹一scod万40(2)匀变速运动的路程公式作变速直线运动的物体所经过的路程s,等于其速度函数v万(D(0)乏0)在时间区间a,上的定积分;卵一一动(学健惧一一一一一一一一一一一一一一种思想定积分基本思想的核心是“以直代曲。,用“有限“的步骤解决“无限“过程的问题,其方法是“分割求近似,求和取枢限“,利用这种方法可推导球的表面积和体积公式等.恩格斯曹经把对数的发明、解析儿何的创始以及微积分的建立并秘为17世纪数学的三大成就,三条性质(D常数可提到积分号外;(2)和差的积分等王积分的和差:(G3)积分可分段进行
