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1、3.匀变变速直线线运动动位移与时间时间 的关系1若已知一段时间时间 t内平均速度为为 ，则则位移x_.【答案】 t2匀变变速直线线运动动的速度与时间时间 的关系为为v_.【答案】 v0at3请请画出匀速直线线运动动和匀变变速直线线运动动的vt图图象【答案】 匀速直线线运动动和匀变变速直线线运动动的vt图图象分别别如甲、乙所示一、匀变变速直线线运动动的位移1.位移在vt图图象中的表示：做匀变变速直线线运动动的物体的位移对应对应 着的vt图图象中的图线图线 和包围围的面积积如右图图所示，在0t时间时间内的位移大小等于 的面积积2位移公式 .(1)公式中x、v0、a均是 ，应应用公式解题题前应应先根
2、据正方向明确它们们的正、负值负值 一般规规定初速度的方向为为正方向当物体做匀减速运动时动时 ， a为负值为负值 。(2)当v00时时， ，表示初速度为为零的匀加速直线线运动动的 与时间时间 的关系时间轴时间轴梯形矢量位移=面积积1.如右图图所示为为一列火车车出站后做匀加速直线线运动动的vt图图象请请用“图图象面积积法”求出这这列火车车在8 s内的位移【答案】 120 m2.一物体做匀变变速直线线运动动，初速度为为v02 m/s，加速度a2 m/s2，则经过则经过 2 s后，物体的速度和位移为为( )A2 m/s,1 m B2 m/s，1 mC2 m/s,0 m D2 m/s,0 m【答案】 D
3、三、匀变变速直线线运动动的几个有用推论论1平均速度：做匀变变速直线线运动动的物体在一段时间时间 t内的平均速度等于这这段时间时间 的中间时间时 刻的瞬时时速度，还还等于这这段时间时间 初末速度矢量和的一半位移=面积积位移公式平均速度x t vv0tvt0t/2t2逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即xxxaT23.一个做匀变变速直线线运动动的物体，初速度为为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：(1)物体的加速度；(2)物体在9 s内通过过的位移【答案】 (1)1 m/s2 (2)45 m一物体做匀加速直线线运动动，初速度为为v05 m
4、/s，加速度为为a0.5 m/s2，求：(1)物体在3 s内的位移；(2)物体在第3 s内的位移【答案】 (1)17.25 m (2)6.25 m11：在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块块以 8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，设设冰块块与冰面间间的摩擦不计计，冰块块在斜坡上的运动动加速度恒为为2 m/s2.求：(设设斜坡足够长够长 )(1)冰块块在5 s时时的速度；(2)冰块块在10 s时时的位移【解析】 (1)画出简单的情景图，如右图所示，设出发点为O，上升到的最高点为A，设沿斜坡向上为运动量的正方向，由题意可知v08 m/s，a2 m/s2，t15 s，t210 s根据公式vtv0at可得第5
5、 s时冰块的速度为v18(2)5m/s2 m/s负号表示冰块已从其最高点返回，5 s时速度大小为 2 m/s.【答案】 (1)2 m/s，沿斜面向下 (2)20 m，在出发点下方如右图图所示为为甲、乙两物体相对对于同一参考系的xt图图象，下面说说法正确的是( )A甲、乙两物体的出发发点相距x0B甲、乙两物体都做匀速直线线运动动C甲物体比乙物体早出发发的时间为时间为 t1D甲、乙两物体向同方向运动动【解析】 由图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0，A对；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B对；甲开始计时就出发，乙在计时后t1才出发，故甲比乙早出发时间t1
6、，C对；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反，D错【答案】 ABC31：下图图是做直线线运动动的甲、乙两个物体的位移时间图时间图 象，由图图象可知( )A乙开始运动时动时 ，两物体相距20 mB在010 s这这段时间时间 内，两物体间间的距离逐渐渐增大C在1025 s这这段时间时间 内，两物体间间的距离逐渐变渐变 小D两物体在10 s时时相距最远远，在25 s时时相遇【解析】 由图象可知，乙在10 s时刚开始运动，此时两物体间的距离已超过20 m在010 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大在1025 s这段时
7、间内，两物体纵坐标的差值逐渐减小，说明两物体间的距离逐渐变小因此，两物体在10 s时相距最远在25 s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置而相遇【答案】 BCD对速度图象的意义理解不透，导致错误出现如右图图所示为为甲、乙两物体运动动的vt图图象，由图图象可知( )A甲做匀变变速直线线运动动，乙做匀速直线线运动动B甲、乙两物体在t0时时刻的位置不一样样C甲、乙两物体在t2 s时时相遇D前4 s内甲、乙两物体的位移大小相等【错解】 选B.由图象可知在t0时刻，甲离出发点的距离为10 m，乙为5 m，故在t0时刻，甲、乙两物体的位置不同选C.由图象可知在t2 s时刻，甲、乙两物体的
8、速度图线相交，则两物体相遇【正解】 AD【错因分析】 本题考查从vt图象中获取正确信息的能力1、是物体运动的vt图象，不是xt图象，除特殊说明外，从vt图象中可计算一段时间内物体发生的位移，但不能确定物体在某一时刻的位置关系；2、vt图象不是物体的运动轨迹，在t2 s时刻，只能说两物体有共同速度，而不是两物体相遇；误选B、C的原因在于混淆了vt图象与xt图象和运动轨迹的关系1(2010年莆田高一检测检测 )做匀变变速直线线运动动的物体初速度为为12 m/s，在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m关于物体运动动情况的说说法正确的是( )A物体的加速度为为4 m/s2B物体5 s末的速度是3
9、6 m/sC物体5、6两秒内的位移是72 mD物体从14 m的A点运动动到32 m的B点所用的时间时间 是1 s【答案】 AD2由静止开始做匀加速运动动的汽车车，第1 s内通过过的位移为为0.4 m，以下说说法中正确的是( )A第1 s末的速度为为0.8 m/sB加速度为为0.8 m/s2C第2 s内通过过的路程为为1.2 mD前2 s内通过过的路程为为1.2 m【答案】 ABC3.(2009年广东东卷)某物体运动动的速度图图象如右图图所示，根据图图象可知( )A02 s内的加速度为为1 m/s2B05 s内的位移为为10 mC第1 s末与第3 s末的速度方向相同D第1 s末与第5 s末加速度方向相同【答案】 AC4一小球沿斜面由静止开始匀加速滚滚下(斜面足够长够长 )，已知小球在第4 s末的速度为为4 m/s.求：(1)第6 s末的速度；(2)前6 s内的位移；(3)第6 s内的位移(2)第1 s内与前6 s内的位移之比x1x61262故前6 s内小球的位移x636x118 m.(3)第1 s内与第6 s内的位移之比xx1(261)故第6 s内的位移x11x5.5 m.【答案】 (1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m
