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1、 w证明命题的一般步骤:回顾与思考w(1)根据题意,画出图形；w(2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；w(3)在“证明”中写出推理过程.依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善.ABC对于三角形，我们已经有哪些认识？合作探索定义分类内角和外角和三角形的三个内角的和等于 180.例1、求证 ：ABC已知 ：求证 ：如图，A，B，C是ABC的三个内角.A+B+C=180实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图
2、3），最后得到（图4）所示的结果。ACB图1BAC图2BAC图3BAC图4例1、求证：三角形三个内角的和等于180.112ABD23 C12实验2： 将纸片三角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。在证明三角形内角和时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线DE/BC，（如图）。他的想法可行吗？ABCED证明 过点A作DEBC.则CCAE，BBAD（两直线平行，内错角相等）BAC+B+CBAC+BAD+CAEDAE180（平角的定义）你还有其他的证明方法么？辅助线已知：如图， ABC.求证：+180ABC12DE证明: 作BC的延长线CD，过点C作射线CE/AB，则则1（两直线线平行，内
3、错错角相等）2（两直线线平行，同位角相等）1+2+180+180ABCE图1EABCDF图2 ANBCTS图3PQRMANBCTS图4P QRM关于辅助线：3、添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.推论：已知：求证
4、：证明：如图，ACD是ABC的一个外角ACD =A+BABCD1、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.ABC3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和ABC1 2 DE1+2 + ACDA, ACDB三角形内角和定理的几何表述：1、在ABC中，以A为顶点的一个外角为120，B=50，则C= ，请说明理由.2、如图，比较1与2+3的大小，并证明你的判断 .ABCD70BACDE123做一做例2、已知：如图，AD是BAC的平分线，BCAD于点O，ACDC于点C.求证：(1) ABC是等腰三角形ABC
5、DO(2) D=B ；BDCAO证明：（1）AD是BAC的平分线（已知）BAOCAO（角平分线的定义）. BCAD（已知）， AOBAOCRt(垂线的定义). 又 AOAO（公共边）， ABOACO（ASA）. ABAC（全等三角形的对应边相等）. ABC是等腰三角形（等腰三角形的定义） （2） ACDC（已知）， D+CAD90（直角三角形的两个锐角互余）. BCAD（已知）， B+BAD90（直角三角形的两个锐角互余）. BADCAD（角平分线的定义）， BD（等角的余角相等）.ABCD已知：如图，AD是BAC的平分线，BCAD于点O.求证：ABC是等腰三角形；证明命题：如果三角形的一个内
6、角的平分线垂直对边，那么这个三角形是等腰三角形.练一练1、已知，如图，AD是ABC的高.求证：B+BADC+CAD.ABDC2、已知：如图，A，C是线段BD的垂直平分线上的任意两点.求证：ABCADCBDCA练一练练一练3、已知：如图，ABCBAD，BC与AD交于点O。求证：OC=ODAODCB4、如图，在RtABC中，C=Rt，B=500，把ABC绕点A按顺时针方向旋转300，得DAE，DE交AB于点F，求BFD的度数。AFEDCB本节课你学到什么？已知命题：如图，点A，D，B，E在同一直线上，且ADBE，ACDF，则ABCDEF.这个命题是真命题还是假命题？ADBECF如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加适当的条件，使它成为真命题.你有几种不同的添加方法？
