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1、第四章 多层框架结构同济大学土木工程学院建筑工程系 顾祥林一、结构的形式和布置 1. 结构形式布置框架：由梁 和柱所组成 的杆系结构 。可用于50m 以下的多层 房屋中结构形式一、结构的形式和布置 1. 结构形式布置*现浇式：整体性能好，抗震性能好，现场工作量大，费模板结构形式-按施工方法分*装配式：标准化、工厂化生产，施工速度快，整体性能差， 抗震性能弱*装配整体式：兼有现浇式和装配式两者的优点一、结构的形式和布置 1. 结构形式布置受力特点水平荷载作 用下结构整 体呈剪切型 变形，单个 构件以弯曲 变形为主一、结构的形式和布置 1. 结构形式布置结构布置*柱网的布置：柱距：3.37.2m，
2、梁跨：4.57.0m*承重框架的布置横向布置纵向布置纵横向布置一、结构的形式和布置 1. 结构形式布置当结构不同部位荷载差异较 大地基土压缩性有显著差异沉降缝当平面形状复杂、高度方向 有高差、质量分布不均匀抗震缝当房屋过长或过宽时伸缩缝变形逢的设置缝宽50mm缝宽70mm一、结构的形式和布置 1. 结构形式布置竖向布置在满足建筑功能要求的同时，尽量避免收进、挑出、抽梁、 抽柱层高为：2.84.2m一、结构的形式和布置 1. 结构形式布置构件的选型楼盖现浇式装配式装配整体式梁、板尺寸的选择同 梁板结构一、结构的形式和布置 1. 结构形式布置构件的选型在装配式或装配整体式楼盖中，梁的截面形式有如下
3、几种（可以增 大净空，减小总高度）：十字截面梁花篮形截面梁叠合梁柱截面的形式一般为矩形和方形，也可为T形或圆形。先按轴压估 计柱的截面尺寸，在乘以1.21.5的放大系数二、结构计算简图和荷载计算 1. 计算简图横向框架计算单元纵向 框架 计算 单元 跨度跨度跨度取轴线间的距离相邻楼板板底间 的距离基础顶面至一层 楼板底间的距离节点：视构造情况可以是刚节 点也可以是铰接点二、结构计算简图和荷载计算 1. 计算简图节点视构造情况可以是刚节点也可以是铰接点二、结构计算简图和荷载计算 1. 计算简图构件截面的抗弯刚度（梁）考虑楼板的加强 作用, I0为不考虑 楼板加强作用时 的惯性矩*现浇式：中框架I
4、=2.0I0边框架I=1.5I0*装配整体式：中框架I=1.5I0边框架I=1.2I0*装配式：I=I0二、结构计算简图和荷载计算 2. 荷载计算水平荷载按图示阴影范围计算, 一般将水平荷载（风或地震） 简化成作用于节点的水平集中 力竖向荷载按楼盖的形式确定， 对活荷载还应作适当折减楼面活荷载 为等效均布 荷载三、框架的内力分析 1. 竖向荷载下的内力分析弯矩分配法或迭代法结构的侧移几乎为零可采用弯矩 分配法或迭 代法三、框架的内力分析 1. 竖向荷载下的内力分析分层法认为某层框架梁上的荷载只给本层梁及与本层梁相连的框架产 生剪力和弯矩进行弯矩分配后叠加 ，叠加后的不平衡弯 矩再分配但不传递三
5、、框架的内力分析 1. 竖向荷载下的内力分析分层法实际上远端并非固结，为反映实际情况，做如下处理：*除底层外，其余各柱的线刚度乘以0.9的折减系数*除底层外，其余各柱的弯矩传递系数取为1/3三、框架的内力分析 2. 水平荷载下的内力分析反弯点法反弯点， 此处只有 剪力无弯 矩*弯矩为0点=反弯点*假定：1）底层反弯点在距基础 顶2/3柱高处2）其它层柱的反弯点在 1/2柱高处三、框架的内力分析 2. 水平荷载下的内力分析反弯点法VjkVjkhj/2，or 2Vjkhj/3hj第j层hjVjkjkijk平衡条件梁的抗弯刚度“无穷大”假定梁的线刚度“无穷大 ”三、框架的内力分析 2. 水平荷载下的
6、内力分析反弯点法iblibrrMblMbrMcbMct*求出各柱的弯矩后，由节点的平衡条件求 的作用在梁端的总弯矩，再按梁的线刚度进 行分配*根据梁的平衡条件求梁的剪力三、框架的内力分析 2. 水平荷载下的内力分析D值法反弯点法的两个基本假定：反弯点高度不变和梁的刚度为无穷大给算法带来了简化，却降低了精度日本武藤清教授提出改进反弯点法 即D值法，对柱的抗侧刚度和柱中 反弯点的高度进行修正三、框架的内力分析 2. 水平荷载下的内力分析D值法考虑柱端梁的变形和约束后，柱的抗侧刚度D为：考虑柱上下端节 点弹性约束的修 正系数三、框架的内力分析 2. 水平荷载下的内力分析D值法FicCDABEGHic
7、ici1i2i3i4hj取框架中的柱AB分析，假定 ： *柱AB及其上下相邻柱子的线刚度为ic*柱AB及其上下相邻柱子的层间位移为j*柱AB两端节点及其上下左右相邻各节点 的转角均为*与柱AB相交的梁的线刚度分别为i1、i2、i3、i4三、框架的内力分析 2. 水平荷载下的内力分析FicCDABEGHicici1i2i3i4hjjHGDFBACEMBAMABhjD值法变形后的情况三、框架的内力分析 2. 水平荷载下的内力分析jHGDFBACEMBAMABhjD值法根据A、B两点力的平衡条件 ：两式相加三、框架的内力分析 2. 水平荷载下的内力分析D值法jHGDFBACEMBAMABhjAB柱所
8、受的剪力为：柱的抗侧刚度三、框架的内力分析 2. 水平荷载下的内力分析D值法类似地可以导出底层柱的抗侧刚度：ici1i2ici1i2ici1i2ip1ip2三、框架的内力分析 2. 水平荷载下的内力分析D值法求得柱的抗侧刚度D后，可按与反弯点类似的方法，推导出第j层 第k柱的剪力：已知柱的剪力，要求柱的弯矩，还需知道柱的反弯点位置？三、框架的内力分析 2. 水平荷载下的内力分析D值法柱反弯点的位置取决于其上下端弯矩的比值。假定同层各横梁的反弯 点均在各横梁跨度的中 央而该点无竖向位移。 可用下列模型进行计算 分别考虑各因素对反弯 点的影响。三、框架的内力分析 2. 水平荷载下的内力分析假定框架
9、横梁的线刚度 、柱的线刚度和层高沿 框架高度保持不变上下横梁刚度不同，反 弯点向刚度较小的一端 偏移上下层层高变化时D值法梁柱线刚度比及层 数、层次的影响柱的反弯点高度y0h， 附表4-3，4-4标准反弯点 高度比上下横梁刚度比的 影响对y0加一增量y1进行 修正 ，附表4-5层高变化的影响 对y0加增量y2、 y3进行 修正 ，附表4-6三、框架的内力分析 2. 水平荷载下的内力分析经上述修正后，柱底至反弯点的高度可按下式计算：D值法Vjk和yh和反弯点法类似 柱的 弯矩梁的 弯矩三、框架的内力分析 3. 框架的侧移计算及限值框架结构的变形特点梁柱弯曲变形引起的 侧移-剪切形柱轴向变形引起的
10、侧 移-弯曲形三、框架的内力分析 3. 框架的侧移计算及限值侧移计算梁柱弯曲变形引起的侧移三、框架的内力分析 3. 框架的侧移计算及限值侧移计算柱轴向变形引起的侧移假定内部中柱的轴力为0外柱轴力为 ：上部水平荷载 在计算截面引 起的弯矩外柱轴线间的 距离单位力法 ：单位水平力作用在框架顶引起 的柱中轴力1外载引起的柱 中轴力三、框架的内力分析 3. 框架的侧移计算及限值弹性侧移的限值控制顶部最大位移，避免影响使用控制层间相对侧移，避免填充墙出现裂缝限值见教材表4-2对装配整体式框架，计算的侧移值应放大20%四、温度的影响 1. 季节温度lll施工时的气温为t1，使用时的气温 为t2，温差为t=
11、 t1 t2以AB为例四、温度的影响 2. 内外温差内柱的温度为t1，边柱的温度为t2， 且 t1t2，则边柱将缩短以AB为例四、温度的影响 3. 日照温差框架右侧有日照时，右侧伸长，框 架整体弯曲。当框架平面不对称时 ，还会出现扭转。五、框架杆件的设计 1. 控制截面柱的弯矩呈线性变化控制截面可取上下柱 端截面梁的弯矩呈抛物线变 化控制截面可取两端截 面及跨间最大正弯矩 截面（为简化可取跨 中截面）五、框架杆件的设计 1. 控制截面McMVcVb/2均布荷载下：M Mc-Vcb/2 V = Vc-（g+q）b/2集中荷载下：M = Mc-Vcb/2 ，V = VcMbg+qVVcMc柱可作类
12、似的计算五、框架杆件的设计 2. 荷载效应组合基本表达式由可变荷载控制的组合：由永久荷载控制的组合：对标准值大于 4kN/m2的楼面 活荷载应取1.3五、框架杆件的设计 2. 荷载效应组合*梁: 梁端最大负弯矩确定顶部配筋；跨中最大正弯矩确定底部配 筋；最大剪力确定箍筋最不利的内力*柱: 同单层工业厂房柱五、框架杆件的设计 3. 竖向活荷载的最不利位置分跨计算组合法每次仅在一根梁上布 置活荷载，计算整个 框架的内力求出所有这些内力后 对给定截面同号内力 相加即可得出该截面 的最大内力五、框架杆件的设计 3. 竖向活荷载的最不利位置最不利荷载法跨中最 大正弯 矩梁端最大负弯矩或柱端最大弯矩用类似
13、方法求出五、框架杆件的设计 3. 竖向活荷载的最不利位置分层组合法*梁: 仅考虑本层活荷载的不利布置，其方法同连续梁*柱端弯矩: 只考虑与该柱相邻层的活荷载的影响*柱的轴力：对于与柱不相邻的上层活荷载，仅考虑其轴力的传递 而不考虑其弯矩的作用五、框架杆件的设计 3. 竖向活荷载的最不利位置满布荷载法当活荷载产生的内力远小于恒载产生的内力时，可不考虑活荷载 的不利布置，将活荷载满布与框架梁上对梁支座处的弯矩 影响不大对梁跨中的弯矩应 乘以1.11.2的放大 系数五、框架杆件的设计 4. 梁端弯矩调幅现浇框架调幅系数取0.80.9装配整体式框架调幅系数取0.70.8五、框架杆件的设计 5. 构件的
14、设计框架柱的计算长度我国规范规定的计算 长度见教材表4-2梁柱截面的设计同普 通钢筋混凝土梁柱五、框架杆件的设计 6. 叠合梁的设计叠合梁的基本概念*一阶段受力叠合梁: 施工时预制 梁下有可靠支撑，预制梁不受力 。待后浇层达强度后，再拆除支 撑，新老混凝土共同受力*二阶段受力叠合梁: 施工时预制 梁以简支梁的方式受力。待后浇 层达强度后，新老混凝土再共同 受力一阶段受力叠合梁除叠合面受剪应按叠合梁计算外，其 他计算原则和方法同整浇梁。五、框架杆件的设计 6. 叠合梁的设计叠合梁的试验研究叠合梁的挠度、钢筋 应力、裂缝宽度均比 整浇梁大，承载能力 和整浇梁基本相同五、框架杆件的设计 6. 叠合梁
15、的设计叠合梁的受力特点叠合梁中受拉钢筋 的应力始终大于相 同条件下的整浇梁- -受拉钢筋应力超 前叠合层中混凝土的 压应力始终小于相 同条件下的整浇梁 -受区混凝土应 变滞后承载力极限状态下 进入塑性变形后原 来的应力应变历史 已被遗忘-极限 承载力相同五、框架杆件的设计 6. 叠合梁的设计叠合梁的承载力计算-第一阶段预制梁的承载力分别为预制梁、预制楼 板、叠合层自重在计算 截面产生的弯矩和剪力 设计值第一阶段施工活荷载在 计算截面产生的弯矩和 剪力设计值*第一阶段是指叠合层混凝土未达到强度设计值的阶段。在此阶段， 预制梁是简支梁，其弯矩设计值和剪力设计值。预制梁的承载力计 算方法与普通构件
16、相同五、框架杆件的设计 6. 叠合梁的设计叠合梁的承载力计算-第二阶段预制梁的承载力*第二阶段是指叠合层混凝土达到强度设计值后的阶段。在此阶段， 梁柱已形成框架的一部分，其弯矩设计值和剪力设计值。 分别为第二阶段面层、 吊顶等自重在计算截面 产生的弯矩和剪力设计 值第二阶段荷载效应组合中可变 荷载在计算截面产生的弯矩和 剪力设计值，应取本阶段施工 活荷载和使用阶段活载中的较 大内力值叠合梁正截面、斜 截面承载力的计算 方法与普通构件相 同五、框架杆件的设计 6. 叠合梁的设计叠合梁的承载力计算-混凝土强度的取值*正弯矩区段，按叠合层取用，负弯矩区段按计 算截面受压区的实际情况取用。*受剪承载力计算时，取预制梁和叠合层中较低 的混凝土强度等级进行计算，同时求得叠合梁 的受剪承载力设计值不应低于预制梁的受剪承 载力设计值五、框架杆件
