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1、第五章 角度与圆分度误差的测量第一节 角度检测概述第二节 角度测量第三节 圆分度误差测量*1前已述及，在长度测量中有长度基 准及其量值传递的问题。那么角度测量 中是否也有角度基准与量值传递的问题 呢？将被测角度与标准角度进行比较并 确定被测角度的量值，这是角度测量。 而标准角度则应事先用精度更高的角度 标准检定过。 这种逐级用高精度角度标准检定低 精度角度标准的过程，就是角度量值的 传递过程。第一节、角度测量概述Date21、角度的单位：国际单位制：弧度(rad) 分析、计算非国际单位：度()、分()、秒(“) 实际应用（加工、测试）换算：1= 60, 1= 60“, 1rad = 180/
2、57.296角度自然基准：360圆周（绝对准确，没有误差）一、角度的单位和自然基准2、角度的自然基准：整圆周上所有角分度的误差之和等于零圆周封闭原则：在圆分度测量中，利用圆周封闭原则，可以提高测 量精度。Date3二、角度的实物基准1、角度块规：形状：三角形（1个角度）长方形（4个角度）材料：与量块相同（稳定、耐磨）基准：工作面的夹角应用：测量零件角度，相对测量基准精度：0级3“，1级10“，2级30“，能够以最高的精确度将360o等分的 圆分度器件就可以做为角度实物基 准。Date42、多面棱体：精度：0.5“1“形状：正棱柱体面数：4、6、8、12、24、36、72基准：各工作面法线的夹角
3、应用：测量圆分度误差（自准直仪）1 - 被测度盘； 2 - 24面体； 3 - 工作台； 4 - 自准直仪； 5 - 读数显微镜； 6 - 底座 Date53、多齿分度盘：组成：上齿盘、下齿盘，直径、齿数、齿形相同齿数：360、720、1440精度：0.1“ （弹性变形实现误差平均效应）原理：下齿盘固定不动，上齿盘抬起脱离啮合后，即可绕其主轴旋转，再次啮合，即可根据转过的齿数多少进行精确分度Date64、圆光栅：组成：一对光栅盘：定光栅、动光栅.(直径、栅距相同 ) 精度：0.2“ （误差平均效应）原理：偏心叠合在一起，产生莫尔条纹； 当光栅盘相对转动时，莫尔条纹同步移动。分辨力：10“、20
4、“ 分类：径向光栅、切向光栅、环形光栅环形圆光栅Date75、光电编码器：组成：光源：产生平行光 码盘：光学玻璃，透光/不透光，同心圆环 - 码道光电元件：每个码道对应一个光电元件精度：优于分辨力的一半原理：平行光源码盘 光电元件电信号输出 每个码道上：透光=1，不透光=0，多个码道： 0101 - 绝对码分辨力：与码盘的码道数有关：例：19位编码器，分辨力为:360/219=2.47“Date8编码数：2nDate96、圆感应同步器：组成：转子(a)：激励绕组，连续绕组定子(b)：感应绕组正弦绕组、余弦绕组精度：低于圆光栅原理：转盘相对定盘转动，在绕组中产生感应电势；经过电路处理，可获得转角
5、信号。 基准：360，圆周封闭准则应用：抗干扰能力强，适于加工现场使用。N 为极数，即转子连续绕组导 体数；为转子转角 Date107、高精度度盘 在圆盘的某一圆周上刻有一系列的等分刻线 以实现圆周等分的器件称为度盘。 度盘的角间隔一般为1o, 30, 20, 10, 5和4几种。 用于角度及圆分度误差的静态测量。Date11单一角度尺寸的测量 直接测量 1.测角仪 2.工具显微镜 3.自准直仪 (相对测量） 4.激光干涉小角度测量仪（相对测量） 间接测量 坐标测量 平台测量第二节、角度及角位移测量Date12一、角度的直接测量1、测角仪：精密仪器，最小分辨率可达0.01“直接测量：测量036
6、0之间的任意 角度构成：1工作台：固定被测件4自准直光管：对准目标5读数装置：瞄准读数 原理：先瞄准被测件的一个平面，读数1转动工作台，再次瞄准另一个平面，读数2，被测角度：角度基准：分度盘、圆光栅、码盘测量对象：角度块、多面棱体被瞄准平面具有较高的反射率Date13右图所示为测角仪的结构示意图 。测量时先用瞄准器5瞄淮被测件 6上组成被测角的第一个几何要素( 可能是点、线、面)(如图中ABC所 示位置)，由读数装置2读得读数1 ，然后使圆分度器件1、主轴3、 工作台4及被测件6一起回转，直 至瞄准器瞄准组成被测角的第二 个几何要素(如图ABC所示位置) ，读得读数2 。根据被测角的定 义作简
7、单的数据处理，便可得被 测角度值。Date14为了减小测角仪度盘安装轴心与其回 转轴心不同心而产生的测量误差，仪 器在度盘对径（相隔180o的两个位置 上，设置两个读数显微镜，或者将两 个位置上的度盘刻度形象合在一个目 镜视场里。测量时，以这两个读数显 微镜中读数的平均值作为实际的读数 值，或者根据度盘相隔180o两个位置 刻度影象的合象示值直接读出实际的 刻度值。Date152.在工具显微镜上测量角度各种角度样板和切削刀具上的角度、螺纹塞规和丝杠 上的牙型半角、齿条上的齿形角等均可在工具显微镜上 用测角目镜进行测量。采用影象法测量时，需使工具显 微镜成象的平行光与被测角度所在平面垂直，通过调
8、焦 即可在目镜视场内得到被测角边缘的轮廓象。旋转目镜 分划板，使中央米字虚线分别与被测角两边轮廓对准， 即可在目镜的读数显微镜中读数，两次读数值之差就是 被测的角度值。为了提高测量精度，米字线在对准轮廓 时不采用测长时所用的压线法，而是采用对线法。即使 米字虚线与轮廓边缘保持一条狭窄光隙，以光隙上下宽 度是否一致来判断对准与否。Date16Date17相对测量单一角度的直接相对测量，是将被测角与 角度块规或其它角度基推进行比较，用小 角度测量仪测得偏差值，小角度测量仪的 示值范围较小，一般的为10，较大的可至 30，也有更小的仅为1。下面介绍两种小 角度测量仪的原理。Date183.光学自准直
9、仪1、光源2、自准直分划板3、物镜4、反射物体5、测微分划板6、目镜Date19用自准直仪测量小角度可以用相对法测量角度块的例子来说 明，如图所示。 与被测角度块公称值相同的标准角度块1放置 在专用工作台2上，并使其一个工作面紧靠在两个鼓形定位销3 上。将光学自准直仪4对准角度块的另一个工作面，从其读数 装置上读取第1个读数A。然后取下标准角度块，换上被测角 度块，并以同样方法定位。在自准直仪上读取第2个读数B。 则被测角度块的角值a为：式中标准角度块的实际角值。Date204、激光干涉小角度测量构成：激光器抗干扰；角锥棱镜两个，差动测量；转台被测转角； 原理：激光器发出的激光被分光镜分为两束
10、，分别投射到两个角锥棱镜，被反射镜反射后由光电接收器接收，产生干涉条纹，并随转台转动而移动。分辨力：0.002“范围：10应用：小角度测量基准（美国、日本、德国、俄罗斯）Date21二、角度和锥度的间接测量法在有的情况下对角（锥）度的直接测量很不方 便或达 到测量精度的要求，就要采用间接测量的 方法。角（锥）度的间接测量，是直接测量与该 角（锥）度有关的若干长度量，再通过它们之间 的函数关系计算得到被测角（锥）度。由于长度 测量可以达到很高精度，所以间接测角方法要比 一般测角方法精度更高，这在小角度测量时表现 的更为突出。Date22(一)坐标测量凡是带有二维或三维坐标测量装置的测长仪器 ，均
11、可实现平面角度的坐标测量，而一维测长仪 器一般仅用于后述的平台测量。由于长度测量可 达到很高的精度，所以通过测长间接测角有时比 直接测角精度高特别是小角度测量时表现得较 为明显。Date23图512所示是用三坐标测量机 测量外锥体锥度。测量时应尽可 能选择靠近锥体两端的横截面A 、B为测量截面，即使轴向间距 尽可能的大。 利用三坐标测量机测量两端截面 ；分别获得两个截面的直径dA 、dB和距离L； 则锥体的锥度又可用下式求得Date24用双坐标测量仪也可实现上述测量，如在工具显微镜上，用 光学灵敏杠杆测孔径的方法可测得内锥体的锥度，测量原理 如图所示。将锥体在工作台上定位，且必须锥孔大端朝上。
12、 先在靠近大端处测得直径D1，再在被测锥的下面垫上尺寸 为H的量块，并保持测头纵向位置不变，测得靠近锥体小端 处的截面直径D2，则所测内锥的锥度即为 Date25(二)平台测量平台测量一般是利用通用的量具量仪(千分尺、卡尺、 百分表、比较仪等)、长度基准(量块)、辅助量具(平板、 平尺、直角尺、正弦规等)和其它辅具(圆柱、心轴等)来 测量零件的长度尺寸和角度尺寸。由于测量在作为测量 基准的平板上进行，因此称为平台测量。Date261用标准圆柱测量内燕尾槽 的斜角 测量内燕尾相的斜角可 用两对不等直径的标准圆柱测 量，也可用一对相等直径的标 准圆柱测量。 用两对不等直径 圆柱测量时，将半径为r1
13、和r2 的圆柱先后塞进燕尾槽内，并 紧靠燕尾槽两内斜面，用量块 组试塞的方法确定或用测孔径 量具测定圆柱间的间距M1和 M2，内燕尾槽的斜角。可由下 式确定Date27用一对等径圆柱测量时，先测出M1，再在两圆柱下垫 上尺寸为a的量块，测出M2，则内燕尾槽的斜角为：Date282用正弦规测量角（锥）度正弦规的结构如图318所示。正弦现的上表面为工作面 ，在正弦规主体1下方固定有两个直径相等且互相平行的圆 柱体2，它们下母线的公切面与上工作面平行。在主体侧面 和前面分别装有可供被测件定位用的侧挡板4和前挡板3，它 们分别垂直和平行于两圆柱的轴心线Date29正弦规按正弦原理工 作，即在平板工作面
14、 与正弦规一侧的圆柱 之间安放一组尺寸为 H的量块，使正弦规 工作面相对于平板工 作面的倾斜角度0 等于被测角(锥)度的 公称值，(如图所示) 。量块尺寸H由下式 决定Date30第三节、圆分度误差测量 一、圆分度误差的概念圆分度：将整个圆周进行若干等分。例：若将圆周n等分，每分度360/n 圆分度误差：分度要素的实际位置相对于理想位置的偏差，用i表示。Date312零起分度误差 以零刻线的实际位置为基准，确定全部刻线的理论位置 ，并由此求得的分度误差称为零起分度误差，用 表示。零起分度误差的一般表达式为Date323分度间隔误差 度盘上相邻两刻线之间的角距离称为间隔。实际间隔角度值 与理论间
15、隔角度值0之差即为分度间隔误差，用fi表示。分度间 隔误差的一般表达式为：任意两刻线组成的间隔称为任意间隔。最大分度间隔误差Fmax 度盘的一个重要评定指标Date334、直径误差：直径位置两个分度值取平均，两条刻线分度误差的平均 值，叫做直径误差，用(i)表示要点： 刻线误差用来评定单边读数的度盘，而直径误差则用以评定对径读数的度盘。 刻线误差的封闭条件为0-360，而直径误差的封闭条件则为0-180，即0180和180360区域内刻线的直径误差完全相同。 直径误差能减小度盘圆分度误差对测量的影响； Date34二、圆分度误差的直接测量直接测量法：将被测圆分度器件与标准圆分度器件同轴安装，直
16、接比较被测件与基准，求得圆分度偏差。原理：驱动主轴转动 显微镜3粗定位 显微镜4精瞄准定位（5路信号的合成信号为0） 读显微镜5光电式度盘检查仪：组成：2被测度盘：由2个光电显微镜5瞄准读数；1基准度盘：由5个光电显微镜4精瞄准，由光电显微镜3粗定位； 误差：标准件误差、瞄准误差、读数误差。Date351、基准度盘2、被测度盘3、粗瞄准光电显微镜4、精瞄准光电显微镜5、读数显微镜Date36 在度盘刻线圆周上均布m个读数装置同时读数， 取m个读数的平均值作为测得值，则该测得值包 含的刻线误差为：光电式度盘检查仪的标准度盘上，采用了五个均匀分布的光电 显微镜，即m=5，取其合成信号等于零作精确定位时，瞄准的 是5根刻线的平
