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用拉格朗日配方法化二次型为标准形6 用配方法化二次型成标 准形下页关闭化二次型为标准型的方法有多种，本节主要 介绍拉格朗日配方法。化二次型成标准形，并求所用的变换矩阵。解上式右端除第一项外已不再含继续配方，可得例14上页下页返回上页下页返回成标准形，并求所用的变换矩阵。例15解化二次型上页下页返回上页下页返回由例1和例2可知，用拉格朗日配方法化二次型 为标准形的一般步骤是：（1）若二次型中含有 xi 的平方项，则先把含 xi 的各项配成平方项，然后再依此法对其它变量配方 ，直到都配成平方项；（2）若二次型中不含任何平方项，但有 aij 0 ( i j ) ，则作一可逆线性变换使二次型化为含有平方项的形式，再按上面的方法配 方。 上页下页返回Ex.10成标准形，并求所用的变换矩阵。解用配方法化二次型上页下页返回一般地，任何二次型都可用拉格朗日配方法找 到可逆线性变换，把二次型化成标准形，且由定理 9可知，标准形中含有的项数，就是二次型的秩。上页返回
