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1、2012.9.3教学目标:1.理解并掌握集合的表示方法:列举法 和描述法、图示法. 2.能够灵活应用集合的两种表示方法. 教学重、难点重点:集合的表示方法:列举法、描述法 难点:集合的特征性质的理解,应用特征性质描 述法正确的表示集合.一、复习引入:2、元素与集合的关系;3、集合中元素的特征;5、集合的分类.如何去表示 一个集合呢?集合的表示方法 有哪些?1、集合与元素4、常用数集的记法;集合的基本概念二、1、列举法:将集合中的所有元素都列举出来,写在大括号 内表示集合的方法称为列举法。说明:用列举法表示集合时,要注意以下几点:(1)要把集合中的元素都列举出来,写在“ ”内 (2)元素间分隔用
2、逗号 “,” (3)元素不重复 (4)元素无顺序例:由两个元素0,1构成的集合可以表示为0,1集合的表示方法 列举法和描述法、图示法(5)适用情况: 集合是有限集,元素又不太多.例:由构成英语单词good的字母组成的集合g,o,d 集合元素较多,排列呈现一定的规律.可列出几 个元素为代表,其他元素用省略号表示.例:不大于100的自然数0,1,2, , 100 有规律的无限集.例:N=0,1,2,3,n, Z=,-2,-1,0,1,2, 例:用列举法表示下列集合:(1)小于10的所有自然数组成的集合(2)绝对值等于2的实数的全体构成的集合 (3)所有大于0且小于10的奇数组成的集合分别用列举法表
3、示集合.(1)我国现有的直辖市组成的集合A;(2)大于0小于5的整数的全体B;(3)平方等于16的实数全体C;(4)12以内的质数组成的数集D.a与a不同:a表示一个元素,a表示一个集合, 该集合只有一个元素思考:a与a相同吗? 2、描述法:把集合中的元素的公共属 性描述出来,写在大括号内表示集合 的方法。v描述法有两种表述形式:数式形式 如由不等式x-32的所有解组 成的集合,可表示为 xx-32;由直线 y=x+1上所有的点的坐标组成的集合,可表示为 (x,y) y=x+1 。语言形式 如由所有直角三角形组成的集 合,可表示为直角三角形;由所有小于6的正 整数组成的集合,可表示为 小于6的
4、正整数说明:用描述法表示集合时,要注意以下几点: (1)写清楚该集合中元素的代表符号 (2)特征性质必须是明确的; (3)不能出现未被说明的字母; (4)多层描述时应当准确使用“且”、“或”; (5)所有描述的内容都要写在花括号内,语言力求 简明、准确; (6)若元素范围为R,“ ”可以省略不写; (7)有的集合可以直接写出元素名称,并用 括起来表示这类元素的全体,如实数例题解析 例 用适当的方法表示下列集合:(1)方程x2-9=0的所有解组成的集合(2)地球上的四大洋组成的集合(3)所有大于或等于3的整数组成的集合(4)使分式 有意义的所有x组成的集合(5)一次函数y=2x-3的图像上所有的
5、点组成的集合(6)所有的平行四边形组成的集合3、 图示法 画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合 .常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对 已给出了具体元素的集合也当然可以用图示 法来表示.如: 集合1,2,3,4,5用图示法表示为:A 1 2 3 4 5用适当的方法表示下列集合: (1)中国的所有直辖市组成的集合(2)所有大于15,小于20的数组成的集合(3)12以内的质数组成的数集(4)不等式2x-60的解集(5)在平面直角坐标系中,第二象限内所有 的点组成的点集(6)所有的矩形组成的集合 见书P41P42知识巩固2用描述法表示下列集合-1,1;所有的奇数构成的集合;不等式x+47的解的
6、集合平面直角坐标系内所有第三象限的点的 集合. 解: xx=1或xx2=1xx=2k+1,kz x| x3 ,x R(x,y)x0,且y0用列举法表示下列集合:解:(1)A=1,2,3,4,5(2)B=-3,3下面集合里的元素是什么?1.大于3小于11的偶数(描述法) 答案:2、4、6、8、10。用列举法可以表示为 2,4,6,8,10。 2.平方后等于1的数(描述法) 答案:-1、1。用列举法表示1,-1。 3.中国古代的四大发明(描述法) 答案:活字印刷、造纸、指南针、火药。用列 举法可以表示为活字印刷,造纸,指南针 ,火药。本节小结 (思考)本节课主要学研究哪些基本内容?集 合的三种表示方法各有怎样的优点?课后作业1、课本第41页知识巩固2 的第1题2、习题册P20P22A组所有的 题