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1、2012.9.3教学目标：1.理解并掌握集合的表示方法：列举法 和描述法、图示法. 2.能够灵活应用集合的两种表示方法. 教学重、难点重点：集合的表示方法：列举法、描述法 难点:集合的特征性质的理解，应用特征性质描 述法正确的表示集合.一、复习引入：2、元素与集合的关系；3、集合中元素的特征；5、集合的分类.如何去表示 一个集合呢？集合的表示方法 有哪些？1、集合与元素4、常用数集的记法；集合的基本概念二、1、列举法：将集合中的所有元素都列举出来，写在大括号 内表示集合的方法称为列举法。说明：用列举法表示集合时，要注意以下几点：（1）要把集合中的元素都列举出来，写在“ ”内 （2）元素间分隔用
2、逗号 “，” （3）元素不重复 （4）元素无顺序例：由两个元素0,1构成的集合可以表示为0,1集合的表示方法 列举法和描述法、图示法（5）适用情况： 集合是有限集，元素又不太多.例：由构成英语单词good的字母组成的集合g,o,d 集合元素较多，排列呈现一定的规律.可列出几 个元素为代表，其他元素用省略号表示.例：不大于100的自然数0,1,2, , 100 有规律的无限集.例：N=0,1,2,3，n, Z=，-2，-1,0,1,2， 例：用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合（2）绝对值等于2的实数的全体构成的集合 （3）所有大于0且小于10的奇数组成的集合分别用列举法表
3、示集合.（1）我国现有的直辖市组成的集合A；（2）大于0小于5的整数的全体B；（3）平方等于16的实数全体C；（4）12以内的质数组成的数集D.a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合， 该集合只有一个元素思考：a与a相同吗？ 2、描述法：把集合中的元素的公共属 性描述出来，写在大括号内表示集合 的方法。v描述法有两种表述形式：数式形式 如由不等式x-32的所有解组 成的集合，可表示为 xx-32；由直线 y=x+1上所有的点的坐标组成的集合，可表示为 （x，y） y=x+1 。语言形式 如由所有直角三角形组成的集 合，可表示为直角三角形；由所有小于6的正 整数组成的集合，可表示为 小于6的
4、正整数说明：用描述法表示集合时，要注意以下几点： （1）写清楚该集合中元素的代表符号 （2）特征性质必须是明确的； （3）不能出现未被说明的字母； （4）多层描述时应当准确使用“且”、“或”； （5）所有描述的内容都要写在花括号内，语言力求 简明、准确； （6）若元素范围为R，“ ”可以省略不写； （7）有的集合可以直接写出元素名称，并用 括起来表示这类元素的全体，如实数例题解析 例 用适当的方法表示下列集合：（1）方程x2-9=0的所有解组成的集合（2）地球上的四大洋组成的集合（3）所有大于或等于3的整数组成的集合（4）使分式 有意义的所有x组成的集合（5）一次函数y=2x-3的图像上所有的
5、点组成的集合（6）所有的平行四边形组成的集合3、 图示法 画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合 .常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对 已给出了具体元素的集合也当然可以用图示 法来表示.如: 集合1,2,3,4,5用图示法表示为:A 1 2 3 4 5用适当的方法表示下列集合： （1）中国的所有直辖市组成的集合（2）所有大于15，小于20的数组成的集合（3）12以内的质数组成的数集（4）不等式2x-60的解集（5）在平面直角坐标系中，第二象限内所有 的点组成的点集（6）所有的矩形组成的集合 见书P41P42知识巩固2用描述法表示下列集合-1,1;所有的奇数构成的集合;不等式x+47的解的
6、集合平面直角坐标系内所有第三象限的点的 集合. 解: xx=1或xx2=1xx=2k+1,kz x| x3 ,x R（x,y）x0,且y0用列举法表示下列集合：解:（1）A=1,2,3,4,5（2）B=-3,3下面集合里的元素是什么？1.大于3小于11的偶数（描述法） 答案：2、4、6、8、10。用列举法可以表示为 2，4，6，8，10。 2.平方后等于1的数（描述法） 答案：-1、1。用列举法表示1，-1。 3.中国古代的四大发明（描述法） 答案：活字印刷、造纸、指南针、火药。用列 举法可以表示为活字印刷，造纸，指南针 ，火药。本节小结 (思考)本节课主要学研究哪些基本内容?集 合的三种表示方法各有怎样的优点?课后作业1、课本第41页知识巩固2 的第1题2、习题册P20P22A组所有的 题
