《【数学】辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试(理)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12345参考答案参考答案1选择题选择题 1.C . 2A 3A. 4C.5D. 6A 7C 8.D 9. C 10B 11.B 12D 二二填空题填空题 13. 9506 . 14. 3 15. 16. .223sincos30cos304nnsinnn 169三三解答题解答题 17.(本小题满分 12 分)（法一）-（4 分）)!1()!1(! )!( !1 mnmn mnmnCCm nm n= -（6 分）)!1( !) 1( ! mnmmnmnn=-（8 分）)!1( !) 1( ! mnmnn=-（10 分）!) 1(!)!1( mnmn = -（12 分）m nC1（法二）一般地，
2、从（n+1)个不同元素中任取 m 个元素的组合，可以分为两类： 第一类取出的 m 个元素中不含某个元素 a 的组合，只需在除去元素 a 的其余 n 个元素中任取 m 个，有个；-（5 分）m nC第二类取出的 m 个元素中含有某个元素 a 的组合，只需在除去元素 a 的其余 n 个元素中任取（m-1）个后再取出元素 a,有个-（10 分）1m nC根据分类加法计数原理可得-（12 分）m nm nm nCCC11 18.(本小题满分 12 分)； -（62 7 3 91.4CPC取出的这三个数字中最大数字是8的概率解（）分）（）随机变量的分布列0123P1 215 1410 215 426-（
3、10 分）的数学期望. - （12 分） 5 3E19(本小题满分 12 分) 解：（）由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为 12,38，乙班 成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为 4,46.甲班(A 方式)乙班(B 方式)总计成绩优秀12416成绩不优秀384684总计5050100-（6 分）（）能判定，根据列联表中数据，计算2210012 464 384.76216 84 50 50K -（10分） 由于 4.7623.841，所以在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式 有关-（12 分） 20.(本小题满分 12 分)解：（1），由此猜想
4、； - （5123371,.24aaa121 2nnna分）（2）证明：当时， ，结论成立； - （6 分）1n 11a 假设（，且） ，结论成立，即 - （7 分）nk1k kN121 2kkka当（，且）时， +1nk1k kN，即，所以11112122kkkkkkkaSSkakaaa122kkaa，这就是说,当时，结论成立， -111( +1) 12122212 222kkkk kkaa1nk- （11 分）根据(1)和(2)可知对任意正整数结论 都成立，即 121 2nnnanN- （12 分）721.(本小题满分 12 分)解：（）由题意， ，解得.- （2 分）31127p2 3p
5、 设“甲投篮 3 次，至少 2 次命中”为事件，A则 .- （6 分） 2 2 322133P AC3 3 3220 327C（）由题意的取值为 0，1，2，3，4.X；22211013236P X；11 1 2221133P XC22 0 212123C2 1 211 26C2211 1 22122213233P XC22 1 212123C；2 2 2113 236C22 1 221332P XC112 1 2221113323C.222114329P X故的分布列为X- （10 分）.- （12 分） 111301236636E X 11734393 （22） （本小题满分 10 分）请
6、考生在第（请考生在第（22） 、 （23）二题中任选一题作答）二题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目注意：只能做所选定的题目.如果多做如果多做,则按则按所做的第一个题目计分所做的第一个题目计分22.（本题满分 10 分） 选修 44：坐标系与参数方程解： ()由已知2(sincos)得 22(sincos)， 所以x2y22y2x，即圆C的普通方程为：(x1)2(y1)22.由得y1(x2)，所以直线l的普通方程为xy30.-5 分()由圆的几何性质知点 P 到直线 l 的距离的最小值为圆心 C 到直线 l 的距离减去圆的半径，8令圆心 C 到直线 l 的距离为 d， 则 d， 所以点
7、p 到直线 l 的距离的最小值为2 2. -10 分23. （本题满分 10 分）选修 45：不等式选讲解：（）原不等式变为233xx.当2x 时，原不等式化为523x，解得1x ， 12x 当23x时，原不等式化为13， 23x. 当3x 时，原不等式化为253x，解得4x ， 34x.综上，原不等式解集为 |14 xx.-5 分（）解法一解法一：作出23yxx与ya的图象-7 分若使23xxa解集为空集，只须23yxx的图象在ya的图象的上方，或ya与1y 重合，1a ，所以a的范围为,1.-10 分解法二： 23yxx=-7 分 2531 23522xxxx x 当3x 时， 1y ， 当23x时， 1y ， 当2x 时， 1y ，综上1y ，原问题等价于， 1a .-10 分min23axx解法三：23231xxxx-7 分当且仅当230xx时，上式取等号，1a .-10 分
