《波动光学第6讲——光的干涉和衍射小结与习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《波动光学第6讲——光的干涉和衍射小结与习题课（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、波动光学第6讲光的干涉和衍射小结与 习题课主要内容一、光的干涉和衍射小结二、习题课1一、基本要求1、理解光程的概念，掌握用光程差处理干涉问题 的方法； 2、理解半波损失的概念，会判断在什么情况下需 要计算由于半波损失引起的附加光程差；3、掌握杨氏双缝干涉、等厚干涉的实验装置、条 纹特征及条纹规律4、掌握用半波带法分析单缝的夫琅和费衍射条纹 的分布规律5、掌握光栅衍射的条纹特点、光强分布、光栅方 程、缺级现象。2杨氏双缝干涉等厚干涉等倾干涉光 的 干 涉分波阵面法分振幅法菲涅耳双镜干涉劳埃德镜干涉薄膜干涉二、知识结构（一）光的干涉3光 的 衍 射单缝衍射光栅衍射二、知识结构（二）光的衍射X射线衍
2、射条纹特点条纹规律条纹特点条纹规律衍射现象衍射规律半波带法光栅衍 射的本质4三、习题分析（一）概念性题目1、在真空中波长为 的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3，则此路径AB的光程为 (A) 1.5 (B) 1.5 / n (C) 1.5 n (D) 3 2、若一双缝装置的两个缝分别被 折射率为n1和n2的两块厚度均为e 的透明介质所遮盖，此时由双缝 分别到屏上原中央极大所在处的 两束光的光程差 _ 53、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的 两束光发生干涉，如图所示， 若薄膜的厚度为e，且n1n2 n3， 为入射光在n1中的波 长，则两束反
3、射光的光程差为 64、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色 光垂直入射在宽度为a4 的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波 带数目为 (A) 2 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 8 个 5、一束波长为的平行单色光垂 直入射到一单缝AB上（如图）在 屏幕D上形成衍射图样，如果P是中 央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置 ，则的BC长度为 76、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3 、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A)ab=2 a (B) ab=3 a (C) ab=4 a (D) ab=6 a7
4、、波长 =550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光 栅常数d=210-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 8（二）计算题白色平行光垂直入射到间距为a0.25 mm的双 缝上，距D =50 cm处放置屏幕，分别求第一级 和第五级明纹彩色带的宽度(设白光的波长范 围是从400nm到760nm) (1 nm=10-9 m) 例1由公式xkD/a可知波长范围为时,明纹彩 色宽度为xkkD/a 解：由k1可得，第一级明纹彩色带宽度为 x1500(760400)10-6/0.250.72 mm k5可得，第五级明纹彩色带的宽
5、度为 x55 x13.6 mm 9例2： 如右图所示，湖面上方处放一电磁波接收 器 . 当某射电星从地平面渐渐 升起时，接收器可测到一系列 极大值 .已知射电星所发射的 电磁波的波长为 求出现第一极大值时射电星的射线与铅垂线的夹角已知：求：分析：S1S2 HPd10考虑到湖水反射时发生半波损失，反射波和直 射波到达接受器时的光程差：接收器测到极大值的条件：第一次出现极大值时， 即射电星与其虚象为相干波源，相距2d解：11让光从空气中垂直照射到覆盖在玻璃板上的厚度 均匀的薄油膜上所用光源的波长在可见光范围内 连续变化时，只观察到 5000 与 7000 这两个 波长的光相继在反射光中消失。已知空
6、气的折射 率为1.00，油的折射率为1.30。试求油膜厚度。 当1和2两束反射光干涉相消时，应满足由题意知：例3解：12例4： 当盛于玻璃器皿中的水绕中心 轴以角速度 旋转时, 水面和器皿水 平底面的截面如右图所示.现以波长 为 的单色光垂直入射，观察 到中心为明纹，第 30 级明纹的半径 为 已知水的折射率 求已知： 求：YO解： 设中心处水层厚度是 在水层厚度为 处，器皿水平底面与水面反射光的光程差为：13中心为明纹，说明 是 的整数倍，坐标为 处出现第 级明纹的条件：即记为YO14故YO15例5： 用 的平行光垂 直照射到宽度为 的狭缝上 ,会 聚透镜的焦距为 如右图 .狭缝上下两边发出
7、的光线AP与 BP之间的相位差为 试计算 P点到焦点O的距离 .ABCOP已知： 求： 解：AP与 BP之间的光程差为： 相位差为：故16例6：用白光垂直照射在每厘米有6500条刻线的平面 光栅上，求第三级光谱的张角。 设第三级（k=3）紫光和红光的衍射角分别为 1和2，则有有紫光（1=400nm) ，红光（ 2=760nm）解：不存在第三级的红光明纹17说明第三级光谱只能出现一部分光谱。张角是=90.000-51.260=38.740。设第三级光谱所能出现的最大波长为 （其对应 的衍射角 =900），所以18例7： 用白光(波长从4000 到7600 )垂直照射在每毫 米有 条刻痕的光栅上，在光栅后面放一焦距 的凸透镜。 试求：位于透镜焦平面处的观察屏上，第一 级和第二级衍射光谱的宽度各是多少 ? 已知：求：答案：19预习：18.1-18.4复习： 干涉衍射内容16.13、16.18、17.4、17.22；作业：20
