《人教版七年级数学下册8.2.2《消元——解二元一次方程组（加减消元法）》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册8.2.2《消元——解二元一次方程组（加减消元法）》课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【义务教育教科书人教版七年级下册】8.2.2 消元解二元一次方程组学校：_教师：_（加减消元法） 知识回顾 1. 解二元一次方程组的基本思路：二元一次 方程组 一元一次 方程消元2. 用代入法解二元一次方程组的关键？用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.探究1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果ab，那么acb c还记得等式的性质1吗？除了用代入法 求解外，还有 其他方法呢？这两个方程 中， y的系数 有什么关系？两个方程中 y的系数相等用可消 去未知数y 吗?解：，得 ( ) 解得: x6 把 x6代入得: y4 所以这个方程组的解是： 也能 消去未知数y , 求出x
2、吗?探究1 联系刚才的解法，想一想怎样解方程组 ：未知数y的系数互为相反数 ,由,可消去未知数y, 从而求出未知数x的值.解：，得18x10.8 x0.6 把x0.6代入，得 30.610y2.8 y0.1 所以这个方程组的解是：等式的性质13x 10y(15x10y) 2.8 8这一步的依 据是什么？解得 x探究1 18x10.8两方程相加, 消去未知数y一元一次方程x0.6y0.1二 元 一 次 方 程 组你能归纳刚才的解法吗？ 二元一次方程 组的解当二元一次方 程组中的两个 二元一次方程 中同一未知数 的系数相反或 相等时，把这 两个方程的两 边分别相加或 相减，就能消 去这个未知数,
3、得到一个一元 一次方程, 这 种方法叫做加 减消元法, 简 称加减法.消元练习1 如何用加减消元法消去未知数x，求出未知数y?解：（1），得 x3y(x2y)1310 y3（2），得2x5y(4y2x )64y2未知数x的 系数相反未知数x的 系数相同y2练习1 如何用加减消元法消去未知数y，求出未知数x?解：（1）2，得:怎样才能 使未知数y 的系数相 同？2x6y26 等式的性质2如果ab,那么acbc如果ab,c0, 那么3，得: 3x6y30 ，得： x4自已试一 试吧！练习1 如何用加减消元法消去未知数y，求出未知数x?解：（2）4，得:怎样才能 使未知数y 的系数相 反？8x20y
4、24 等式的性质2如果ab,那么acbc如果ab,c0, 那么5，得: 20y10x20 ，得：2x4 x2例1 用加减消元法解方程组2，得： 把 x6代入，得：解：3，得： 9x12y48 ，得：所以这个方程组的解是：把x6代 入 可以 解得y吗?10x12y66 19x114 x6364y16 4y2如果用加减法 消去x应如何去 解？解得的结 果一样吗？练习2 用加减消元法解方程组：把 x2代入，得：解：(1) ，得：所以这个方程组的解是：22y94x8x2练习2 用加减消元法解方程组：2，得： 把 代入，得：解：(2)3，得：6x15y24 ，得：所以这个方程组的解是：6x 4y 10
5、11y14归纳 二元一次方程组 一元一次方程 消 元解二元一次方程组的基本思路：代入消元法加减消元法归纳 加减法解二元一次方程组的主要步骤将其中一个未知数的系数化成相同或相反加减消元 解一元一次方程得到一个未知数的值 求另一个未知数的值 写出方程组的解 应用加减法 的条件！将其中一个未知数的系数化成相同或相反将其中一个未知数的系数化成相同或相反例2 题中有哪些 未知量？ 大收割机工作效 率和小收割机工 作效率这两种未 知的量题中包含哪 些等量关系？2台大收割机2小时的工作量5台小收割机2小时的工作量3.63台大收割机5小时的工作量2台小收割机5小时的工作量82台大收割机和5台小收割机同时工作2
6、 h共收割 小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h 收割小麦8 hm21台大收割机和1台小收割机每小时各 收割小麦多少公顷？例2 解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收 割小麦x hm2 和y hm2 .根据题意可列方程组： 你能用加减消元法 解这个方程组吗？2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割 小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h 收割小麦8 hm21台大收割机和1台小收割机每小时各 收割小麦多少公顷？2台大收割机2小时的工作量5台小收割机2小时的工作量3.63台大收割机5小时的工作量2台小收割机5小时的工作量8例2 把 x0.4
7、代入得：去括号得：解这个方程，得：因此，这个方程组的解是：，得：解这个方程，得：例2 解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收 割小麦x hm2 和y hm2 .根据题意可列方程组：2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割 小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h 收割小麦8 hm21台大收割机和1台小收割机每小时各 收割小麦多少公顷？解得：答：1台大收割机每小时收割小麦0.4 hm2，1台小收 割机每小时收割小麦0.2 hm2.归纳 数学问题 (二元一次方程组)实际问题设未知数列方程组解 方 程 组代入法 或 加减法数学问题的解 (二元一次方程组的解)实际问题的
8、答案检验解决实际问题的基本思路：应用提高 1.下面两个方程组各用什么方法比较简便？用代入法 比较简便用加减法 比较简便在解二元一次方程组时，我们依据什么来选择 更简便的方法？应用提高 2.列二元一次方程组解决下面问题： 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足, 问鸡兔各几只?解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意可列方程组 ：解得：答：鸡有23只，兔有12只.用哪种方法 解方程组比较 简便呢？今天我们学习了哪些知识？1.解二元一次方程组的核心思想是什么？2.加减法解二元一次方程组大致有哪些步骤？ 3.如何列二元一次方程组解决实际问题？体验收获 达标测评 1. 选择适当的方法解下列方程组：达标测评
9、 2.一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行， 每小时行16km求轮船在静水中的速度与水的流速解：设轮船在静水中的速度为xkm/h, 水的流速为 ykm/h ，根据题意可列方程组：解得：答：轮船在静水中的速度为18km/h, 水的流速为2km/h .达标测评 3.运输360 t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车 ；运输440 t化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车，每 节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥? 解：设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平 均装y吨化肥，根据题意可列方程组：解得：答：每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装 4吨化肥.布置作业 教材98页习题8.2第3（2）（4）、5、6题
