《湖北省荆州中学2018版高三全真模拟考试（一）数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州中学2018版高三全真模拟考试（一）数学（文）试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、荆州中学荆州中学 20182018 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（模拟一）文科数学（模拟一）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。目要求的。(1)已知集合，则, 421 |,034|2NxxBxxxAxAB （A）（B）（C）（D）1,2 2 1,2(2)欧拉公式( 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函cossinixexixi数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非
2、常重要，被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的2018 3ie（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限(3)已知双曲线（）的离心率为 2，则的渐近线方程为2222:1yxCab0,0abC（A）（B）（C）（D）3 3yx 3yx 2yx 5yx (4)在检测一批相同规格共航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了 280500 kg片，检测到有 5 片非优质品，则这批垫片中非优质品约为（A）（B）（C）（D）2.8 kg8.9 kg10 kg28 kg(5)要得到函数的图象，只需将函数的图象 sin2f xx cos2g xx（A）向左平移个周期（B）向右
3、平移个周期1 21 2（C）向左平移个周期（D）向右平移个周期1 41 4(6)已知则11ln8,ln5,ln6ln2,62abc（A） （B） abcacb（B） （D）cabcba(7)如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是（A）2（B）3（C）4（D）5(8)执行右面的程序框图，如果输入的，168,112mn则输出的的值分别为, k m（A）（B）（C）（D）4,74,563,73,56(9)已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为OR, ,A B COOABC，则球的表面积为3,2 32R ABACBCO（A）（
4、B）（C）（D）16 31664 364(10) 已知，若，则 tantanmsin23sin2m （A）（B）（C）（D）21 23 43 2(11) 已知双曲线（）的左、右焦点分别为，是2222:1xyEab0,0ab12,F F126FF P右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为若E1PFyA2PAF2AFQ，则的离心率是3AQ E（A）（B）（C）（D）2 3532(12) 设函数，其中，若存在唯一负整数，使得( )(1)21xf xaexx1a 0x则实数的取值范围0()0,f xa（A）（B）（C）（D）253(,)32ee3(,1)2e3,1)2e253,)32ee本卷
5、包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第题为必考题，每个试题考生都必须做答。题为必考题，每个试题考生都必须做答。 13 21第第题为选考题，考生根据要求做答。题为选考题，考生根据要求做答。 2223、二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分。分。(13) 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 .2,0xR xxa a(14) 平面向量，若有，则实数 .1,am4,bm20ababm(15) 不等式组的解集记作，实数满足如下两个条件： 04022012yxyxyxD, x y；.则实数的取值范围为 .axyDyx,),(ayxDyx,)
6、,(a(16) 已知数列，满足且，则 na nb nc1112,2,2,nnnnnnnnnnnnaabcbabccabc 18a 14b 10c 数列的前项和为 .nnan三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17) （本小题满分 12 分）的内角的对边分别为，且ABC, ,A B C, ,a b c2cos2bAca（）求；B（）若，求的面积4 2c 7 2cos10A ABC(18) （本小题满分 12 分）等边三角形的边长为 6，为三角形的重心，过点且与平行，将ABCOABCEFOBC沿直线折起，使得平面平面AEFEFA
7、EF .BCFE（1）求证： 平面；BE AOC（2）求点到平面的距离.OABC(19) （本小题满分 12 分）某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 y g与尺寸 x（mm）之间近似满足关系式（b、c 为大于 0 的常数） 按照某项指标测定，当产品质量与尺byc x 寸的比在区间,9 7e e内时为优等品现随机抽取 6 件合格产品，测得数据如下：尺寸 x（mm）384858687888质量 y (g)16.818.820.722.42425.5质量与尺寸的比y x0.4420.3920.3570.3290.3080.290（）现从抽取的 6 件合格产品中再任选 3 件，
8、求恰好取到 2 件优等品的概率；（）根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：61lnlnii ixy61lni ix61lni iy621lni ix75.324.618.3101.4（）根据所给统计量，求y关于x的回归方程；（）已知优等品的收益（单位：千元）与的关系为，则当优等z,x y20.32zyx品的尺寸 x 为何值时，收益的预报值最大？（精确到 0.1）z附：对于样本，其回归直线的斜率和截距的最小二乘(,)iivu(1,2, )inub va 估计公式分别为：，.1122211()()()nniiii ii nnii iivv uuvunvu b vvvnv aubv2.7
9、182e (20) （本小题满分 12 分）已知直线 的方程为，点是抛物线上到直线 距离最小的点.l2yx P2:4C xyl（1）求点的坐标；P（2）若直线与抛物线交于、两点，的重心恰好为抛物线的焦点.mCABABPCF求的面积.ABP(21) （本小题满分 12 分）已知函数（，且为常数）xxxaexfx ln)(Raa（）若函数的极值点只有一个，求实数的取值范围；)(xfa（）当时，若（其中）恒成立，求的最小值0amkxxf)(0mmk) 1( 的最大值)(mh请考生在第请考生在第、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22
10、 23(22) （本小题满分 10 分）选修：坐标系与参数方程44已知直线 的参数方程为（ 为参数） ，以坐标原点为极点，轴的正半轴l2,2 2 2xmtyt tx为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为，其左焦点在直线C2222cos3sin12F上l（）若直线 与椭圆交于两点，求的值；lC,A B| |FAFB（）求椭圆的内接矩形周长的最大值C(23) （本小题满分 10 分）选修：不等式选讲45已知使不等式成立.0xRtxx|2| 1|（）求满足条件的实数 的集合；tT（）若，对，不等式恒成立，求的最小值1,1mntT tnm33loglogmn文科数学参考答案文科数学参考答案一、选择15
11、 BBABD 6-10 BCCDD 11-12 CD二、填空13. 14. 15. 16. 1 ,)42 2,112(31)4422nnnn三、解答17. (1) (2) 的面积为 24BABC18. 19.解（I） 优等品 0.3029e0.3887e(0.302,0.388)则 6 件产品有 2 件优等品的概率9 20P II（1）由题意得 byc xlnln()lnlnbbyc xcxlnlnlnybxcln3y ln4.1x 1221(lnln)lnln 0.5 (ln)(ln )bii i bi ixynyx b xnx lnlnln1cybx1lnln12yx1 2ye x（2）由
12、（1）得：1 220.32ze xx令 (7,9)tx2( )0.322z ttet 2 20.32()0.320.32eet 当时取最大 时，收益预报值最大.8.5(7,9)0.32etxz72.3()xmmz21. 解：（1） ( )lnxaef xxxx2()(1)( )xaexxfxx由 则或( )0fx1x xxae设 当时单调递增( )xxxue( )1xxxue(0,1)x( )xu当时单调递减 极大 且时，且(1,)x( )xu( )xu(1)1ue0x ( )0xu恒成立( )0xu当或时，方程 无实数根，函数只有一个极值0a 1 ea xxae( )f x1x 当时，方程
13、根，此时中因式恒成立 1aexxae1x ( )fx0xxae函数只有一个极值( )f x1x 当时，方程有 2 个根且在10aexxae12,x x12(0,1)(1,)xx( )f x，单调递减，单调递增，有三个极值点，1(0,)x2(1,)x1(,1)x2(,)x ( )f x12,1,xx综合当或时，函数只有一个极值点.0a 1ae（2）即令0a ln xxkxm( )lnln(1)xxxkxmxkxm则对都有成立(0,)x ( )0x1( )(1)xkx当时，在单调递增 取10k ( )x(0,), ()mmmmxeemekem(1)0mek 时，这与矛盾(,)mxe ( )0x(
14、)0x当时，在单调递减10k ( )x(0,)， 在单调递增在单调递减1()01k( )x1(0,)1k 1(,)1k 11( )()lg111xmkk 若对都有成立，则只需(0,)x ( )0x1ln101mk 即 .ln(1)1km 11mke 22.22. （1）由）由可得曲线可得曲线 的直角坐标系方程为的直角坐标系方程为，左焦点，左焦点，代入直线，代入直线的参数方程得的参数方程得。 直线直线的参数方程是的参数方程是（为参数），代入椭圆方程得（为参数），代入椭圆方程得，所以所以。 （2）设椭圆）设椭圆 的内接矩形的顶点为的内接矩形的顶点为，（）。）。 所以椭圆所以椭圆 的内接矩形的周长为的内接矩形的周长为。 当当时，即时，即时椭圆时椭圆 的内接矩形的周长取得最大值为的内接矩形的周长取得最大值为。 23. 1），所以，所以，所以的取值，所以的取值范围为范围为， （2
