《福建省福州市八县市协作校2017_2018学年高二数学上学期期末联考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市八县市协作校2017_2018学年高二数学上学期期末联考试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1福州市八县福州市八县( (市市) )协作校协作校 2017-20182017-2018 学年第一学期期末联考学年第一学期期末联考高二文科高二文科 数学试卷数学试卷【完卷时间：完卷时间：120120 分钟；满分：分钟；满分：150150 分分】友情提示：沉着冷静、步步为赢、认真审题、行间字里、最棒是你友情提示：沉着冷静、步步为赢、认真审题、行间字里、最棒是你, ,祝同学们考试顺利！祝同学们考试顺利！一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，只有一个选项正确，请把答案写在分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）答题卷上）1已
2、知集合，则的元素个数为（ ）2xyxA4 , 3 , 2 , 1 , 0B集合BAA. 2 B. 3 C. 4 D. 52已知某质点的运动方程为，则它在第 2 秒时的瞬时速度瞬时速度为( )tts22A. B. C. D. 35793某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能不可能是( )A. 圆台 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥4下列说法不正确不正确的是（ ）A.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”;21x 1x 1x 12xB.命题“”是“曲线 C:为双曲线双曲线”的充要条件;0nm22 1nxy mC.命题“”；(0,),sin(0,),sinxxxxxx 的否定是“D.命
3、题 ”.件为真”的必要不充分条为假”是“qpp5从数字 2,3,4,5 这四个数中，随机抽取 2 个不同的数，则这 2 个数的积积为偶数的概率是（ ）A. B. C. D. 31 21 32 656已知向量，则( ) 1,(cosa)3 ,(sinb ba/tanA.-3 B. 3 C. D. 1 31 37.关于抛物线 C:，下列描述正确正确的是（ ）24xy 2A. 其图像开口向右 B. 其焦点坐标为 )0 , 1 (C. D. 其焦点到准线的距离为1617) 121(到焦点距离为，其上一点28.双曲线 C:，以双曲线的右顶点右顶点为圆心，且与其渐近线相切其渐近线相切的圆的方程为（ 22
4、1412xy）A . B. 22(2)1xy22(2)3xyC. D. 22(2)3xy22(2)1xy9设函数的导函数为，若为奇函数，且在上存在极大值，则 f x fx f x0,1的图象可能为（ ） fxA. B. C. D. 10已知是椭圆()的右焦点， 过作垂直于长轴的垂线交椭F点22221xy ab0 baF圆于 A、B 两点，若以 AB 为直径的圆过坐标原点 O，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 22 23 215 31 211设拋物线，点 P 为上一动点，P 到 的距离xy8:201843: yxl直线l为，P 到 y 轴的距离为，则的最小值为（ ）1d2d21dd
5、 A B C D513 514 516 51712设函数是定义在 R 上的函数,)(xf( )( )fxf x其中为的导数，（ ）恒成立，则对若Rxxfxf)()(A B22( 2)(0);(2018)(2016)efffef3)2016()2018();0()2(22fefffeC. 22( 2)(0);(2018)(2016)efffefD. )2016()2018();0()2(22fefffe二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把答案写在答题卷上）分，请把答案写在答题卷上）,_. 0, 10,log)(.1323
6、 xxxxxf设函数)2( ff则14若实数 x，y 满足则的最大值是 。, 2, 02, 02xyxyx2zxy15.与双曲线共渐近线且经过点的双曲线的标准方程为116422 xy )3, 4(M_16.下列几个命题中已知点,动点满足,则点的轨迹是双曲线；0,-2 ,0,2ABP-2PAPB P动圆过点(1，0)，且与直线x1 相切，则动圆的圆心的轨迹为抛物线；函数的图像向左平移偶函数；)62sin(3xy个单位可得到一个61( )2(1)(1)1;f xfxfx若，则已知点，动点满足，则点的轨迹是3,0 ,3,0ABP)0(9mmmPBPAP椭圆，则正确的命题的序号是_（请把你认为正确的序
7、号填上）三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）骤，请把答案写在答题卷上）17.（本小题满分 10 分）已知命题 p:关于 x 的方程有实数根，01422axx2:,10qxR xaxpq 命题，若为真的取值范围。求实数a418.（本小题满分 12 分）各项均不相等的等差数列中，为其前 n 项和， nanS1243,12.a a as 成等比且;) 1 (nnSa 与求通项.,1111)2(321n nnTssssT求若 19.（本小题满分
8、 12 分）已知函数（），其最小正周期为。( )sin()cos6f xxx0（1）求与的单调递增区间；( )f x（2）在ABC若，中,cbaCBA,的对边分别为角1)2(Af32a求ABC的面积。,sin2sinCB 且20（本小题满分 12 分）已知函数 32( )( , ,)f xxaxbxc a b cR（1）若曲线，求 b、c；时，0a( )143yf xxyx在处的切线方程为（2）若 f（x）在 x=1 时取得极值为，且 x1，2时，恒成立，求 c23c)(2xfc 的取值范围。21（本小题满分 12 分）已知椭圆的中心坐标原点，焦点在直线y轴上，x-y+2=0 分别过椭圆的一个
9、焦点和一个顶点。（1）求椭圆的标准方程；（2）过点 A（1，-1）作直线 与曲线交于 M,N 两点，且点 A 将线段 MN 平分，l求直线 的方程，并求出 MN 的长度。l522.（本小题满分 12 分）已知函数2( )(2)ln ,()f xaxaxx aR（1）试讨论 f(x)的单调性;（2）若函数 y=f(x)有两个不同的零点，求实数 a 的取值范围。6福州市八县（市）协作校福州市八县（市）协作校 2017-20182017-2018 学年第一学期期末联考学年第一学期期末联考高二数学文科参考答案高二数学文科参考答案一、选择题:题号123456789101112答案BCADDACBDCBA
10、二、填空题:13. 1 14. 10 15. 16. 2 214xy三、解答题:017方程有实数根解： p1, 0) 18-16aa解得（即：分322-, 0401:22aaRaxxq即的解集为由题意知分6真真为真，所以又qpqp分7 221 aa即：1 , 2a所以分10命题意图：本题主要想考察以命题的两种关系为依托，真与假的判断，含参数的不等式的解法、数形结合的数学思想方法。122 214111118(1),0;,)(3 ),3312ad daa aadaadad解：设首项为公差为由题意得：即：（且分4 ， ndnaadan2) 1(, 2, 211可得nnsn2分6 111 31 21
11、211111111111)2(3212 nnssssTnnnnsnnn分10 .1111nn nTn分12 命题意图：本题重点考察差比数列的常规解题方法，基本量法，方程思想；裂项相消法数列求和的基本方法。19 解：（1）.2)6sin(cos21sin23cos)6sin()(xxxxxxf7分3 分2,2T5 分Zkkkkxk,63,226222得由所以单调递增区间为 6 分Zkkk ,6,3(2) 7 分31)6sin()2(AAAf，得由，9 分cbCB2,sin2sin由正弦定理得：bccba222由余弦定理得：解得，所以面积为 12 分2, 4cb3223821sin21AbcS解：
12、（1）f（x）=3x2+b，依题意可知k=f（1）=3，f(1)=7，可得 4 分34,17bbc1,5bc(2)由题意可得，解得f（x）=3x2x2，6 分23)1(0)1( ：cff221 ： ba列表分析最值：x-1(-1, )3232(,132)1(1,2)2f(x)+0-0+c21递增 极大值+c2722递减 极小值+c23递增2+c当 x1，2时，f（x）的最大值为 f（2）=2+c，10 分对 x1，2时， c22+c，解得 c1 或 c2，2 max( )cf x故 c 的取值范围为（，1）（2，+） 12 分821211 分22221(0)yxabab解：(1)椭圆的标准方程
13、为依题意可知：c=2,b=2 3 分22,2 2bca2又a4 分22 184yx椭圆的标准方程为2222 1122 1122,(,)1(1),1(2)8484yxyxM x yN xy(2)设（）代入曲线得6 分2:)2() 1 ( , 2, 21212 2121xxyykyyxx整理可得由中点坐标公式得所以直线 的方程为 y=2x-3 7 分l9 分01126 32148222 xxy xyxy 整理得：消去联立所以， 11 分61, 22121xxxx 212 2124)(1xxxxkMN即： 12 分2215 6122463MN 备注：本题用其他解法，也相应给分。22. （本小题 12 分）2 分)0() 1)(12(1)2(2122)(2xxaxxxxaax xaaxxf解：（1）当时，则在单调递减3 分 0a0)( xf)(xf), 0(
