《江西省2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -南昌二中南昌二中 2017201720182018 学年度下学期期末考试学年度下学期期末考试高二数学（理）试卷高二数学（理）试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确每小题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1设全集 U1,3,5,7 ，集合 M1，|a5| ，MU，M5，7 ，则实数 a 的UC值为 ( )A 2 或8 B8 或2 C2 或 8 D2 或 82已知命题，则命题的否定为 ( ) 31 21 , 0:xxxppA. B. 31 21 , 0xxx31 21 , 0xxxC. D.3102100,
2、0xxx3102100, 0xxx3函数，则的定义域为 ( )xxxf22lg)()2()2(xfxfA B C D)4 , 0()0 , 4()4 , 1 () 1, 4()2 , 1 () 1, 2()4 , 2()2, 4(4已知幂函数的图像关于 y 轴对称，且在上是223( )(22)nnf xnnx()nZ(0,)减函数，则（ ）n A- B1 或 2 C1 D235方程至少有一个负根的充要条件是 ( )0122 xaxA B C D或10 a1a1a10 a0a6已知定义域为 R 的函数满足：对任意实数有，且)(xfba,)()()(bfafbaf，若，则 ( )0)(xf21)
3、1 (f)2(fA2 B4 C D21 417已知 AB1，2，3，4，5 ，从集合 A 到 B 的映射满足： f)3()2() 1 (fff；的象有且只有 2 个，求适合条件的映射的个数为 ( )5()4(ffffA10 B20 C30 D408函数的大致图像为（ ）( )ln |1|ln |1|f xxx- 2 -A. B. C. D. 9已知函数是定义在 R 上的奇函数，函数的图象与的图象关) 12(xfy)(xg)(xfy 于直线对称，则的值为 ( )xy )(xg)( xg A2 B0 C1 D不确定10若函数在区间内单调递增，则的取值范) 1, 0(),(log)(3aaaxxxf
4、a)0 ,21(a围是 ( )A B C D) 1 ,41) 1 ,43),49()49, 1 (11对于三次函数，给出定义：设是函数 32( )(0)f xaxbxcxd a( )fx( )yf x的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函( )fx( )fx( )0fx0x00(,()xf x数的“拐点” 。经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点” ；任何一个三次( )yf x函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数，则32115( )33212g xxxx( )122018()()()201920192019gggA2016 B2017 C2018 D201912已知函数，函
5、数有四个不同的零点32|log|,0( )41,0xxf xxxx( )( )F xf xb，且满足：， 则的取值范围是（ ）1234,x x x x1234xxxx22 1323432x xx xx xA. B. C. D. 2 2,)83(3,93,)832 2,9二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13已知条件：；条件：，若是的必p1|34|xq0) 1() 12(2aaxaxpq要不充分条件，则实数的取值范围是 a- 3 -14已知函数，对任意，都有，则3)()(3axxfRx)1 (6)1 (xfxf
6、)2()2(ff15已知函数，则函数的值域为 25( )21xxf x( )f x16设是定义在 R 上的奇函数，在上单调递减，且，给出下)(xf)21, 0()() 1(xfxf列四个结论：； 是以 2 为周期的函数；0) 1 (f)(xf在上单调递减； 为奇函数。)(xf) 1 ,21() 1( xf其中正确命题序号为 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17（本题满分 10 分）已知集合 P，函数的定义域为 Q。2 ,21)22(log2 2xaxy（）若 PQ，求实数的范围；a（）若方程在内有解，求实数的范围。2)22(log2 2 xax2 ,21a18（本题满分 12
7、分）如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，111ABCABC1AA ABCABC，且分别是的中点.90BAC 1,ABAA E F1,CC BC（）求证：平面；1B F AEF（）求锐二面角的余弦值. 1BAEFFEC1B1 A1CBA- 4 -19（本题满分 12 分）某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔 50 万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为、三类工种，根据历ABC史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）.（）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的 20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上
8、限；（）某企业共有职工 20000 人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.20（本题满分 12 分）已知二次函数，设方程有两个实根 2( )1f xaxbx(0,)abR( )f xx12,x x（）如果，设函数的图象的对称轴为，求证：1224xx( )f x0xx；（）如果，且的两实根相差为 2，求实数的取值范围。01.x 102x( )f xxb- 5 - 6 -21（本题满分 12 分）已知函数的图象关于原点对称. lg,01mxf xnm nR mx（）求，的值；mn（）若函数
9、在内存在零点，求实数的取值范 2lg221xx xbh xf0,1b围.22（本题满分 12 分）已知0a ，函数 22xf xxax e （I）当x为何值时， f x取得最大值？证明你的结论；（II） 设 f x在1,1上是单调函数，求a的取值范围；（III）设 21xg xxe，当1x 时， f xg x恒成立，求a的取值范围- 7 -南昌二中南昌二中 2017201720182018 学年度下学期期末考试学年度下学期期末考试高二数学（理）试卷参考答案高二数学（理）试卷参考答案一、选择题：DDBCC BDBAB CD二、填空题：13；1420；15；16210 a(, 5)(1,) 三解答
10、题17 （1）P，PQ，不等式在上有解，022|2 xaxx0222 xax2 ,21由得，而， 0222 xaxxxa2224)22(min2xx. 4a（2）在有解，即求的值域，4222 xax2 ,21xxa222.12,23a18 （）连结，是等腰直角三角形斜边的中点，.AFFABCBCAFBC又三棱柱为直三棱柱，面面，111ABCABCABC 11BBC C面，. 设，AF 11BBC C1AFB F11ABAA则.，11633,222B FEFB E222 11B FEFB E. 又， 平面.1B FEFAFEFF1B F AEF（）以为坐标原点，分别为轴建立直角坐标系如图，设，F
11、,FA FB, x y11ABAA则，1222 1(0,0,0), (,0,0),(0,1),(0, )2222FABE22 1(, )222AE .由（）知，平面，122(,1)22AB 1B F AEF可取平面的法向量.AEF12(0,1)2mFB设平面的法向量为，1B AE( , , )nx y z由12210,0,220,222 0222220,022xyzn AExyzn ABxyzxyz A A可取. 设锐二面角的大小为，(3, 1,2 2)n 1BAEFzyxABCA1B1C1EF- 8 -则.cos|cos,|m nm nm n A22222220 3( 1) 1 2 22 2
12、0()13( 1)(2 2)2 ，所求锐二面角的余弦值为. 6 61BAEF6 619 （）由题意，保费 X 元与保单的期望利润 E(X)元的关系为：，则分别设 A、B、C 三类工种的保费上限分别为 a,b,c(1500000E(XXPP赔付赔付）则可得解得55554411(1)(500000)0.21010 22(1)(500000)0.21010 11(1)(500000)0.21010aaababccc 6.25 12.5 62.5a b c 故 A、B、C 三类工种的保费上限分别为 6.25 元，12.5 元，62.5 元（）若按（）中计算的各类上限购买，则保险公司获得期望利润为所售出
13、保险总价格的20%，该企业购买保险需花费：2000060%6.25+2000030%12.5+2000010%62.5=275000 元故保险公司获得期望利润为 27500020%=55000 元。即保险公司在这宗交易中的期望利润为 55000 元。20.（1）设，且，则由条件x12 x242( )( )(1)1g xf xxaxbx0a 得(2)04210 (4)016430gab gab 1263042016430ababab04211.22bbabxaa （2）1263031421643042ababaab31142428aaa，11 402, (0)0,(2)02axggb11,84ab 又2222 2121129()()44(1)4416xxxxx xbaa或综上：7 4b1.4b 1.4b
