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1、1江苏省镇江市江苏省镇江市 20182018 年中考数学真题试题年中考数学真题试题 一、填空题(本大题共有 12 小题,每小题 2 分,共计 24 分 ) 18 的绝对值是_ 2一组数据 2,3,3,1,5 的众数是_ 3计算:23()a_ 4分解因式:_5若分式5 3x 有意义,则实数x的取值范围是_6计算:182_7圆锥底面圆的半径为 1,侧面积等于3,则它的母线长为_8反比例函数yk x(k0)的图像经过点A(2,4) ,则在每一个象限内,y随x的增大而_ (填“增大”或“减小” ) 9如图,AD为ABC的外接圆O的直径,若BAD50,则ACB _10已知二次函数y24xxk的图像的顶点
2、在x轴下方,则实数k的取值范围是_ 11如图,ABC中,BAC90,BC5,将ABC绕点C按顺时针方向旋转 90,点B对应点B落在BA的延长线上,若 sinBAC9 10,则AC_12如图,点E,F,G分别在菱形ABCD的边AB,BC,AD上,AE1 3AB,CF1 3CB,AG1 3AD已知EFG的面积等于 6,则菱形ABCD的面积等于_二、选择题(本大题共有 5 小题,每小题 3 分,共计 15 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项符 合题目要求 ) 13 0.000 182 用科学记数法表示应为 ( )B1.82410C1.82510D18.2410 14如图是由 3 个大小相同的小正
3、方体组成的几何体,它的左视图是( )(第 12 题图)CDFGABE(第 11 题图)CABBA(第 9 题图)CDABO215小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些 扇形区域内分别标连接偶数数字 2,4,6,2n(每个区域内标注 1 个数字, 且各区域内标注的 数字互不相同) ,转动转盘 1 次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于 8”的概率是5 6,则n的取值为( )A36B30C24D1816甲、乙两地相距 80 km,一辆汽车上午 900 从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度 提高了 20 km/h,并继续
4、匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系 如图所示,该车到达乙地的时间是当天上午( ) A1035B1040C1045D105017如图,一次函数y2x与反比例函数yk x(k0)的图像交于A,B两点,点P在以C(2,0)为圆心,1 为半径的C上,Q是AP的中点,已知OQ长的最大值为3 2,则k的值为 ( )A49 32B25 18C32 25D9 8三、解答题(本大题共有 11 小题,共计 81 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )18 (1) (4 分)计算:(2) (4 分)化简:2(1)(1)1aa a(第 17 题图)OyxCQABPOyx
5、801(第 16 题图)(第 15 题图)从正面看 (第 14 题图)ABCD319 (1) (5 分)解方程:2x x 211x(2) (5 分)解不等式组:20如图,数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为3,1,1,2,从A,B,C,D四点中任意取两点, 求所取两点之间的距离为 2 的概率21小李读一本名著,星期六读了 36 页,第二天读了剩余部分的1 4,这两天共读了整本书的3 8,这本名著共有多少页?22如图,ABC中,ABAC,点E,F在边BC上,BECF,点D在AF的延长线上,ADAC (1)求证:ABEACF; (2)若 BAE30,则ADC_23某班 50 名学生的身高如下(单
6、位:cm): 160163152161167154158171156168 178151156154165160168155162173 158167157153164172153159154155 169163158150177155166161159164 171154157165152167157162155160 (1)小 用简单随机抽样的方法从这 50 个数据中抽取一个容量为 5 的样本: 161,155,174,163,152 ,请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数; (2)小丽将这 50 个数据按身高相差 4 cm 分组 ,并制作了如下的表格: 身高频数频率 147.5151.5
7、0.06 151.5155.5 155.5159.511 159.5163.5 163.5167.580.16 167.5171.54 171.5175.5n(第 22 题图)CDEFAB0-1-2-3-4123(第 20 题图)4175.5179.52 合计501m_,n_; 这 50 名学生身高的中位数落在哪个身高段内?身高在哪一段的学生数最多? 24如图,校园内有两幢高度相同的教学楼AB,CD,大楼的底部B,D在同一平面上,两幢楼之间的距离 BD长为 24 米,小明在点E(B,E,D在一条直线上)处测得教学楼AB顶部的仰角为 45,然后沿 EH方向前进 8 米到达点G处,测得教学楼CD顶
8、部的仰角为 30,已知小明的两个观测点F,H距离 地面的高度均为 1.6 米,求教学楼AB的高度AB长 (精确到 0.1 米,参考值:21.41,3 1.73 )25如图,一次函数ykxb(k0)的图像与x轴,y轴分别交于A(9,0) ,B(0,6)两点,过 点C(2,0)作直线l与BC垂直,点E在直线l位于x轴上方的部分 (1)求一次函数ykxb(k0)的表达式; (2)若ACE的面积为 11,求点E的坐标; (3)当CBEABO时,点E的坐标为_26如图 1,平行四边形ABCD中,ABAC,AB6,AD10,点P在边AD上运动,以P为圆心,PA为半 径的P与对角线AC交于A,E两点 (1)
9、如图 2,当P与边CD相切于点F时,求AP的长; (2)不难发现,当P与边CD相切时,P与平行四边形ABCD的边有三个公共点,随着AP的变化, P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化,若公共点的个数为 4,直接写出相对应 的AP的值的取值范围_27 (1)如图 1,将矩形ABCD折叠,使BC落在对角线BD上,折痕为BE,点C落在点C处,若 ADB46,则DBE的度数为_ (2)小明手中有一张矩形纸片ABCD,AB4,AD9 【画一画】(第 25 题图)OyxCEABl图 1CDEABP图 2CDEFABP5如图 2,点E在这张矩形纸片的边AD上,将纸片折叠,使AB落在CD所在直线上,
10、折痕设为MN(点 M,N分别在边AD,BC上) ,利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法,保留作图痕迹,并用黑色水笔 把线段描清楚) ; 【算一算】 如图 3,点F在这张矩形纸片的边BC上,将纸片折叠,使FB落在射线FD上,折痕为GF,点A,B分别落在点A,B处,若AG7 3,求BD的长;【验一验】 如图 4,点K在这张矩形纸片的边AD上,DK3,将纸片折叠,使AB落在CK所在直线上,折痕为 HI,点A,B分别落在点A,B处,小明认为BI所在直线恰好经过点D,他的判断是否正确, 请说明理由28如图,二次函数y23xx的图像经过O(0,0) ,A(4,4) ,B(3,0)三点,以点O为位似中心,
11、在y轴的右侧将OMB按相似比 21 放大,得到OAB,二次函数y2axbxc(a0)的 图像经过O,A,B三点 (1)画出OAB,试二次函数y2axbxc(a0)的表达式; (2)点P(m,n)在二次函数y23xx的图像上,m0,直线OP与二次函数 y2axbxc(a0)的图像交于点Q(异于点O) 连接AP,若 2APOQ,求m的取值范围; 当点Q在第一象限内,过点Q作QQ平行于x轴,与二次函数y2axbxc(a0)的图 像交于另一点Q,与二次函数y23xx的图像交于点M,N(M在N的左侧) ,直线OQ与 二次函数y23xx的图像交于点PQPMQBN,则线段 NQ的长度等于 _图 1CDEABC图 2CDEAB图 3CDFGABBA图 4CKDHABIBA678910(本文来自微传网:)